Wnioski:

Wartość wyliczonego modułu Younga dla mosiądzu jest bliski wartościom tablicowym, natomiast dla stali odbiega (nawet po uwzględnieniu odchyłki standardowej pomiarów) od wartości tablicowej. Jest to zapewne związane z dużą ilością wielkości mierzonych potrzebnych do wyliczenia modułu. Im większa liczba wielkości mierzonych tym więcej jest błędów w mniejszym lub większym stopniu wpływających na ostateczny wynik. Różnice są też z pewnością spowodowane rodzajem drutu, jego skrzywieniem, niedokładnością szalki.

1. Prawo Hoocke’a to prawo określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na niego siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Współczynnik miedzy siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem(modułem) sprężystości.

F₂- siła zewnetrzna

S− Pole przekroju poprzecznego

l₀-długość początkowa

E− moduł Younga

F = −kx

Odkształcenia sprężyste- to takie odkształcenia, które ustępują po usunięciu siły, która je spowodowała. Odkształcenia te występują w każdej konstrukcji budowlanej, maszynie, urządzeniu. Najczęściej spotykanymi odkształceniami są: rozciąganie, ściskanie, skręcanie. Reakcją na rozciąganie jest przyciąganie się cząsteczek, zaś na ściskanie odpychanie się. Odkształcenia sprężyste nie wystepują w ciałach plastycznych.

1. Moduł Younga jest to naprężenie, przy którym długość rozciąganego ciała ulega podwojonemu. W rzeczywistości prawo Hooke’a przestaje obowiązywać przy znacznie mniejszych wartościach odkształcenia.

Jest więc to współczynnik określający podatność ciała na naciąganie.

Jest stosunkiem naprężenia normalnego do względnego wydłużenia.

$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F}{D} \bullet \frac{l_{0}}{\Delta l}$$

σ- naprężenie

ε- względne wydłużenie

F-siła zewnętrzna

S-pole przekroju poprzecznego

l₀- długość początkowa

Δl- wydłużenie

Jednostką modułu Younga jest Pascal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.

Stała sprężystości-stosunek siły działającej na ciało do przesunięcia ciała od położenia równowagi

Prawo Hooke’a nie stosuje się do ciał o kształtach innych niż prosty pręt. Jest jednak wiele sytuacji w których nie znamy dokładnie ani materiału z którego wykonano odkształcane ciało, ani nawet jest rozmiarów, czy kształtu. Wtedy stosuje się inny, prostszy wzór na wydłużenie, zależny tylko od dwóch parametrów – działającej siły i tzw. stałej sprężystości. W szczególności stała sprężystości odnosi się do sprężyn i innych urządzeń, z natury przeznaczonych do wykorzystywania zjawiska sprężystości. Najczęściej podaje się go stawiając po lewej stronie nie wydłużeni, lecz siłę potrzebną do uzyskania danego wydłużenia (skrócenia).

F_spr = k · x

Znaczenie symboli:

	F – siła sprężystości (w układzie SI w Newtonach N)
	k – stała sprężystości (w układzie SI w N/m)
	x – odkształcenie – poprzednio oznaczane jako Δl (w układzie SI w metrach m)

Wzór powyższy stosujemy najczęściej w odniesieniu do sprężyn, czy innych ciał o skomplikowanych kształtach, lecz o sile sprężystości reagującej liniowo na odkształcenie.

Stała sprężystości dla sprężyn połączonych szeregowo i równolegle

Dla sprężyny współczynnik sprężystości wynosi: $k = \frac{Gr^{4}}{4NR^{3}}$

r- promień drutu sprężyny

N- liczna zwojów

R – Promień sprężyny

G- moduł sztywności materiału sprężyny o wymiarze $\left\lbrack G \right\rbrack = \frac{W}{m^{2}}$. Moduł sztywności jest jednym z podstawowych parametrów charakteryzujących własności sprężyste danego materiału, niezależnym od rozmiarów i kształtów ciała.

F_z = F₁ + F₂ x_szer = x₁ + x₂

F_z = kx + kx = 2kx $k_{\text{szer}} = \frac{k}{2}$

k_rown = 2k