I ET-DI 07.00.2013r

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 47

Badanie widma emisyjnego gazów. Wyznaczanie nieznanych długości fal.

Krystian Bartecki

L 1

1. Zagadnienia do samodzielnego opracowania.

Równania Maxwella

	Prawo	Równanie	Czego dotyczy	Doświadczenie
1	Gaussa dla elektryczności		ładunek i pole elektryczne	Przyciąganie, odpychanie ładunków (1/r^2). Ładunki gromadzą się na powierzchni metalu
2	Gaussa dla magnetyzmu		pole magnetyczne	nie stwierdzono istnienia monopola magnetycznego
3	indukcji Faradaya		efekt elektryczny zmieniającego się pola magnetycznego	indukowanie SEM w obwodzie przez przesuwany magnes
4	Ampera (rozszerzone przez Maxwella)		efekt magnetyczny zmieniającego się pola elektrycznego	prąd w przewodniku wytwarza wokół pole magnetyczne prędkość światła można wyliczyć z pomiarów EM

Model atomu Bohra:

Pierwszy nowoczesny model atomu zaproponował w 1912 r. Niels Bohr, młody duński fizyk. Model ten znamy jako model atomu Bohra. Jego główna idea jest następująca. Elektrony mogą zajmować tylko orbity znajdujące się w ściśle określonych odległościach od jądra. Orbity te zostały nazwane orbitami dozwolonymi lub orbitami Bohra. Przejście elektronu z niższej orbity na wyższą wymaga dostarczenia energii, której kosztem zostanie wykonana praca przeciwko sile przyciągania, jaką jądro wywiera na elektron. W odwrotnym przypadku, jeżeli elektron przechodzi z wyższej orbity na niższą, powstaje nadmiar energii, której atom musi się pozbyć. Należy podkreślić, że różne pierwiastki mają różne orbity Bohra, ponieważ energia elektronu zależy od siły, z jaką na elektron działa jądro i inne elektrony, a obie te siły są inne dla każdego pierwiastka. 

Przejściom z wyższej orbity Bohra na niższą towarzyszy emisja światła. Jeżeli z jakichś powodów elektron znajdzie się na wyższej orbicie, to może spontanicznie przeskoczyć w dół na niższą orbitę. Kiedy następuje taki przeskok, różnica energii między początkową a końcową orbitą opuszcza atom w postaci fotonu. W wyniku tego procesu atom emituje światło i inne formy promieniowania elektromagnetycznego. Kiedy atom absorbuje światło, elektron przechodzi z niższej orbity Bohra na wyższą. Energia fotonu może być zaabsorbowana przez atom i użyta do przeniesienia elektronu z niższej orbity na wyższą. Istnienie orbit Bohra wyjaśnia, dlaczego różne pierwiastki wysyłają światło o różnych barwach. Elektron przenosi się z jednej orbity na drugą, emitując lub absorbując dokładnie określoną ilość energii. To z kolei oznacza, że atom danego pierwiastka jest zdolny do absorbowania i emitowania zawsze tych samych, ściśle określonych ilości energii. Ponieważ energia fotonu jest związana z długością fali, a stąd i z barwą, każdy pierwiastek może emitować i absorbować tylko pewne barwy. Z tego powodu neon świeci na czerwono, a lampy uliczne, w których świecą pary sodu, są żółte. 

Atom absorbuje to, co emituje. Absorpcja światła przez atom odpowiada przejściu elektronu w górę między dwiema orbitami, podczas gdy emisja światła o tej samej długości fali odpowiada przejściu elektronu w dół między tymi samymi dwiema orbitami. Różnica energii między dwiema orbitami nie zależy od kierunku skoku kwantowego. Z tego wynika, że jeżeli atom może emitować jakąś barwę, to również musi być zdolny do jej absorbowania. Barwy emitowane przez atomy danego pierwiastka stanowią jego atomowy "odcisk palca", ponieważ nie ma takich dwóch pierwiastków, które miałyby takie same orbity Bohra. Stało się to podstawą gałęzi nauki zwanej spektroskopią. Fakt, że każdy pierwiastek emituje i absorbuje inny zestaw barw, umożliwia zidentyfikowanie jego obecności w małych próbkach materiału. Na rysunku powyżej przedstawiono szkic urządzenia, które mogłoby służyć do analizy światła pochodzącego z próbki. Różne kolory światła, emitowane przez badaną próbkę, są rozszczepione przez pryzmat, tworząc "odcisk palca" tej próbki na kliszy fotograficznej lub (częściej) w detektorze elektronicznym. Instrument taki nazywany jest spektroskopem. Odcisk palca" każdego pierwiastka i każdego związku chemicznego jest inny.

Widma atomowe:

Na rysunku przedstawiony jest typowy układ do pomiaru widm atomowych.

Źródłem promieniowania jest jednoatomowy gaz pobudzony do świecenia metodą wyładowania elektrycznego. Promieniowanie przechodzi przez szczelinę kolimującą, a następnie pada na pryzmat (lub siatkę dyfrakcyjną), który rozkłada promieniowanie na składowe o różnych długościach fal.

Na kliszy fotograficznej uwidacznia się cecha szczególna obserwowanych widm. W przeciwieństwie do widma ciągłego emitowanego np. przez powierzchnie ciał ogrzanych do wysokich temperatur, promieniowanie wysyłane przez swobodne atomy zawiera tylko pewną liczbę długości fal. Każda z takich składowych długości fal nazywana jest linią (bo taki jest obraz szczeliny).

Na rysunku na następnej stronie pokazana jest widzialna część widma atomu wodoru.

To właśnie badanie widma wodoru doprowadziło Bohra do sformułowania nowego modelu atomu. Model ten chociaż posiada pewne braki to ilustruje idę kwantowania w sposób prosty matematycznie.

Zjawisko dyspresji

Dyspersja to zjawisko polegające na rozszczepieniu wiązki światła składającej się z fal o różnych częstotliwościach na wyraźnie oddzielone od siebie fale. Przyczyną rozszczepienia światła jest zależność współczynnika załamania światła od częstotliwości fali świetlnej. Każdej barwie odpowiada inna częstotliwość fali, i tak światło czerwone ma częstotliwość fcz ≈ 4,3 · 10¹⁴ Hz, a światło fioletowe – ff ≈ 7,5 · 10¹⁴ Hz. Częstotliwości pozostałych barw zawarte są w tym przedziale. Ponieważ każda barwa ma inną częstotliwość fali, to każda załamuje się pod innym kątem, dzięki czemu mogą się rozdzielić. Strumień światła zawierający fale o takiej samej częstotliwości nazywamy światłem monochromatycznym (jednobarwnym). Dla światła monochromatycznego zjawisko dyspersji nie występuje.

Spektrometr pryzmatyczny

Do wykonania ćwiczenia został użyty spektrometr pryzmatyczny, którego uproszczony schemat znajduje się poniżej:

1. Tabele pomiarowe, obliczenia oraz wykres

Lp.	LHe	He	L Ne	Barwa i natężenie(Ne)
	[-]	[nm]	[-]	[-]	[µm]
1.	158	0,7065	157,8	Czerwona słaba	0,705±0,001
2.	152	0,6678	149	Czerwona umiarkowana	0,653±0,001
3.	134,8	0,5876	147	Czerwona bardzo silna	0,642±0,001
4.	-	0,5411	145,4	Czerwona silna	0,634±0,001
5.	106,2	0,5047	144,9	Czerwona umiarkowana	0,632±0,001
6.	104,7	0,5015	141,9	Pomarańczowa słaba	0,618±0,001
7.	100,5	0,4921	141,2	Pomarańczowa bardzo silna	0,615±0,001
8.	89,2	0,4685	139,7	Pomarańczowa umiarkowana	0,609±0,001
9.	73,9	0,4471	138,8	Pomarańczowa słaba	0,605±0,001
10.	67,5	0,4387	134,1	Żółta silna	0,586±0,001

Do obliczenia długości fali należy skorzystać z doświadczalnego wzoru Hartmanna:

Obliczam _Ne :

Niepewności:

$$u\left( L_{\text{Ne}} \right) = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}{{(L}_{i -}L_{\text{sr}})}^{2}}{n - 1}} = 0,092$$

Tabela wynikowa dla neonu

Wartości tablicowe	Wartości obliczone	Barwa i natężenie
[µm]	[µm]	[-]
0,653	0,653±0,001	Czerwona umiarkowana
0,640	0,642±0,001	Czerwona bardzo silna
0,633	0,634±0,001	Czerwona silna
0,631	0,632±0,001	Czerwona umiarkowana
0,616	0,618±0,001	Pomarańczowa słaba
0,614	0,615±0,001	Pomarańczowa bardzo silna
0,610	0,609±0,001	Pomarańczowa umiarkowana
0,603	0,605±0,001	Pomarańczowa słaba
0,585	0,586±0,001	Żółta silna

Długość fali linii widzialnych widma emisyjnego helu

L (He)	λHe [µm]	Barwa	natężenie
158 152 134,8 - 106,2 104,7 105,2 89,2 73,9 67,5	0,7065 0,6678 0,5876 0,5411 0,5047 0,5015 0,4921 0,4685 0,4471 0,4387	czerwona czerwona żółta żółto-zielona zielona zielona zielono-niebieska niebieska fioletowa fioletowa	słaba silna bardzo silna bardzo słaba słaba silna umiarkowana silna silna bardzo słaba

Charakterystyka dla helu i neonu.

1. Wnioski

Wykonane ćwiczenie można uznać za udane, ponieważ otrzymane wartości są bardzo podobne do prawidłowych i mieszczą się w granicach błędów pomiarowych. Na błędy które wystąpiły składa się wiele czynników, m.in.: różne odczyty barw, niedokładność przy odczytywaniu wartości z przyrządu, czy niedokładności samego urządzenia.