Marek Pepliński 05.04.12

Jakub Wiśniewski

Optoelektronika

laboratorium

Ćwiczenie 1: Optyka geometryczna- badanie właściwości teleskopu Keplera

1. Porównanie wyników obliczeń r_wej i r’_wyj dla idealnie zestawionego teleskopu Keplera z wynikami eksperymentu.

Teleskop Keplera składał się z soczewek skupiających o ogniskowych

f₁ = 25 [cm] i f₂ = 10 [cm], a więc odległość między soczewkami wynosiła

d=35 [cm]. Są to wartości idealne- rzeczywiste wartości ogniskowych różnią od nich

1. Obliczenia promienia r_wyj dla r’_wej o przyjętej wartości 0,2

Wartości zmierzone podczas eksperymentu:

r_wej = 1,8cm r_wyj = 0,65cm

Wyniki obliczone:

1. Obliczenia kąta rozbieżności r’_wyj dla r’_wej o przyjętej wartości 0,2

2. Obliczenie kąta rozbieżności r’_wyj

Rysunek prezentujący warunki eksperymentu oraz oznaczenia zamieszczono w dodatku B.

Wartości zmierzone:

b=209cm c_d=1,3cm d_d=4,1cm

Obliczenia:

1. Ponowne obliczenie r’_wej przy wyliczonym r’_wej, a nie założonym

Porównanie wyników

1. Porównanie zmierzonego promienia r_wyj z wyznaczonym na podstawie wzoru (1), w którym przyjęto kąt r’_wej = 0,2^◦:

2. Porównanie kąta r’_wyj wyznaczonego ze wzoru (1), w którym przyjęto r’wej=0,2^◦ oraz wyznaczonego ze wzoru (3):

3. Wnioski

Wyniki rzeczywiste odbiegają od uzyskanych z użyciem założonych wartości. Na odchyłkę wpływają następujące czynniki:

• Przyjęcie idealnej wartości kata r’_wej , która wykonanych według wykonanych pomiarów i obliczeń różni się znacznie od rzeczywistej

• Przyjęcie idealnych wartości ogniskowych f₁ i f₂

• Niedokładność pomiarów

Różnica rzeczywistej wartości promienia soczewki wyjściowej od wyznaczonej na podstawie równania (1) jest akceptowalna. Odchyłka kąta rozbieżności r’_wyj przy przyjętej wartości r’_wej na 0,2^◦ od wartości wyznaczonego przy użyciu wyliczonej wartości r’_wej jest znaczna, zatem wynik zawarty w podpunkcie (b) nie powinien być brany pod uwagę jako wiarygodny.

Otrzymane wyniki różnią się znakiem. Jest to spowodowane tym, że podczas pomiarów zawsze przyjmowano dodatnie wartości, a wzory które zastosowano (1,2,3) uwzględniają odwrócenie obrazu. W podpunktach (e) i (f) ujednolicono je do wartości dodatnich.

1. Wykres zależności r’_wyj= r’_wyj(Δ)

Tabela 1. Wyznaczanie wartości kąta r’_wyj

Δ	b	cr	dr	r’wyj
cm	cm	cm	cm	^◦
0	209	0,65	2,05	0,38
-1	210	0,55	3,25	0,74
-2	211	0,5	4	0,95
-3	212	0,45	5,8	1,45
-4	213	0,4	7,15	1,82
-5	214	0,35	8,5	2,18

Rys. 1 Wykres zależności r’_wyj od Δ

Podczas eksperymentu przesuwana była soczewka wyjściowa w stronę soczewki wejściowej z krokiem 1cm. Powodowało to, że badany układ tracił właściwości teleskopu Keplera. Przesunięcie to sprawiało, że obraz zostawał powiększany, a wyjściowy kąt rozbieżności wzrastał. Teleskop zachowuje najlepsze właściwości, gdy odległość między soczewkami jest równa sumie jego ogniskowych.