Opracowanie wykład

1. Odkształcenie (wzory, miara rzeczywista i bezwzględna )

Odkształcenie bezwzględne - pod wpływem działania siły rozciągającej, długość początkowa próbki l₀ ulega zwiększeniu do pewnej, określonej wartości l_x. Przyrost tej wartości nazywa się odkształceniem bezwzględnym. Odkształcenie bezwzględne:

Δlx=lx−lo

gdzie:

Δlx - odkształcenie bezwzględne

lx - długość odcinka pomiarowego w chwili x

lo - początkowa długość odcinka pomiarowego

Odkształcenie rzeczywiste - w procesach kształtowania plastycznego metali występują odkształcenia skończone, które osiągają niekiedy znaczne wartości. W takim przypadku, całkowite odkształcenie plastyczne wyraża się poprzez miarę logarytmiczną (naturalną) – a takie odkształcenie (nazywane również rzeczywistym) oznacza się literą ϕ.

$$\mathbf{\varphi =}\int_{\mathbf{l}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{l}_{\mathbf{1}}}{\frac{\mathbf{\text{dl}}}{\mathbf{l}}\mathbf{=}\mathbf{ln}\mathbf{(1 + \varepsilon)}}$$

2. Odkształecenie średnie ε_m

Odkształcenie średnie jest proporcjonalne do naprężenia średniego a wartość współczynnika proporcjonalności w stanie plastycznym jest identyczna jak w stanie sprężystym.

$$\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{m}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{(}\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{y}}\mathbf{+}\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{z}}\mathbf{)}$$

3. Pojęcie pow. plastycznośći

Powierzchnia plastyczności jest geometrycznym przedstawieniem równania opisującego uplastycznienia. Warunek plastyczności jest warunkiem zależnym od stanu naprężenia, więc powierzchnia plastyczności jest hiperpowierzchnią w przestrzeni sześciu naprężeń.

4. Hipoteza H-M-H i stress…

H-M-H – jedna z hipotez wytrzymałościowych: miarą wytężenia (w dowolnym punkcie) materiału obciążonego ciała sprężystego jest energia sprężysta odkształcenia postaciowego (związana ze zmianą kształtu bez zmiany objętości ciała);

Materiał przejdzie w stan plastyczny wtedy gdy energia postaciowego odkształcenia sprężystego osiągnie wartość krytyczną

5. Scharakteryzować płaski stan odkształceń, osiowo – symetryczny

Płaski stan występuje wtedy, gdy w każdym punkcie ośrodka współrzędne εi2=ε2i= 0 (i=1,2,3), a pozostałe zależą od zmiennych 1,3.

Odkształcenia postaciowe w płaskim stanie

γyz,=γzy=γxz=γzx=0

6. Model materiału idealnie plastycznego, sprężysto – plastycznego, sprężysto – plastycznego z umocnieniem

a) idealnie plastyczny - w modelu tym materiał ulega uplastycznieniu przy ustalonym naprężeniu zastępczym. Najczęściej tym naprężeniem jest granica plastyczności, którą przyjmuje się równą granicy sprężystości. Istnieją dwa rodzaje modelu idealnie plastycznego: model sprężysto idealnie plastyczny i model sztywno idealnie plastyczny.

b) Sprężysto – plastyczny

c) Sprężysto – plastyczny ze wzmocnieniem