Wykaz użytych przyrządów pomiarowych:
Watomierz lampowy
Amperomierz 305307
Woltomierz 302276
Odczyt z oscyloskopu rzędne odkształconego prądu dławika
Tabela I
Dokonanie selektywnego pomiaru mocy czterech nieparzystych harmonicznych.
Tabela II (k=1; 3; 5,7) U1=25V I= 0,53A IK=$\frac{P_{K}}{U_{1}}$
Przykładowe obliczenia:
IK=$\frac{P_{K}}{U_{1}}$=$\frac{13,13}{25}$=0,53[A] I=$\sqrt{I_{k1}^{2} + I_{k3}^{2} + I_{k5}^{2} + I_{k7}^{2}}$
I=$\sqrt{{0,505}^{2} + {0,215}^{2} + {0,055}^{2} + {0,015}^{2}}$=0,552[A]
Przebieg odkształconego prądu dławika
Wyznaczenie prądu Ik metodą Perry’ego dla pierwszej harmonicznej.
Lp. | I | t | α | cos(kα) | sin(kα) | ∑ ↓ |
∑ ↓ |
[A] | [ms] | [rad] | [-] | [-] | |||
1. | 0,08 | 1 | 0,314 | 0,951 | 0,309 | 0,076 | 0,0247 |
2. | 0,12 | 2 | 0,628 | 0,809 | 0,588 | 0,097 | 0,0705 |
3. | 0,16 | 3 | 0,942 | 0,588 | 0,809 | 0,094 | 0,1294 |
4. | 0,2 | 4 | 1,256 | 0,310 | 0,951 | 0,062 | 0,1902 |
5. | 0,4 | 5 | 1,57 | 0,001 | 1,000 | 0,000 | 0,4000 |
6. | 0,612 | 6 | 1,884 | -0,308 | 0,951 | -0,189 | 0,5822 |
7. | 1 | 7 | 2,198 | -0,587 | 0,810 | -0,587 | 0,8097 |
8. | 1,1 | 8 | 2,512 | -0,808 | 0,589 | -0,889 | 0,6477 |
9. | 0,36 | 9 | 2,826 | -0,951 | 0,310 | -0,342 | 0,1117 |
10. | 0,04 | 10 | 3,14 | -1,000 | 0,002 | -0,040 | 0,0001 |
ak | bk | ||||||
-0,34 | 0,59 | ||||||
Ikmax | Ik | ||||||
0,69 | 0,48 |
Wyznaczenie prądu Ik płynącego przez dławik
Ikmax=$\sqrt{a_{k}^{\ 2}{+ b}_{k}^{\ 2}}$
Ikmax=$\sqrt{{( - 0,34)}^{2} + {0,59}^{2}}$=0,680[A] Ik=$\frac{I_{\text{kmax}}}{\sqrt{2}}$=$\frac{0,680}{\sqrt{2}}$=0,482[A]
α= ω•t α=2·3,14·50·1·103=0,314°
$$a_{k} = \frac{2}{10}\sum_{t = 0}^{10}{I(t) \text{coskα}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }b_{k} = \frac{2}{10}\sum_{t = 0}^{10}{I(t) \text{sinkα}}$$
Obliczanie wartości prądu dla trzeciej harmonicznej metodą Perry’ego.
Lp. | I | t | α | cos(kα) | sin(kα) | ∑ ↓ |
∑ ↓ |
[A] | [ms] | [rad] | [-] | [-] | |||
1. | 0,08 | 1 | 0,31 | 0,588 | 0,809 | 0,047 | 0,065 |
2. | 0,12 | 2 | 0,63 | -0,309 | 0,951 | -0,037 | 0,114 |
3. | 0,16 | 3 | 0,94 | -0,951 | 0,309 | -0,152 | 0,049 |
4. | 0,2 | 4 | 1,26 | -0,809 | -0,588 | -0,162 | -0,118 |
5. | 0,4 | 5 | 1,57 | 0,000 | -1,000 | 0,000 | -0,400 |
6. | 0,612 | 6 | 1,88 | 0,809 | -0,588 | 0,495 | -0,360 |
7. | 1 | 7 | 2,20 | 0,951 | 0,309 | 0,951 | 0,309 |
8. | 1,1 | 8 | 2,51 | 0,309 | 0,951 | 0,340 | 1,046 |
9. | 0,36 | 9 | 2,83 | -0,588 | 0,809 | -0,212 | 0,291 |
10. | 0,04 | 10 | 3,14 | -1,000 | 0,000 | -0,040 | 0,000 |
ak | bk | ||||||
0,25 | 0,20 | ||||||
Ikmax | Ik | ||||||
0,32 | 0,22 |
Wyznaczenie prądu Ik metodą Perry’ego dla piątej harmonicznej.
Lp. | I | t | α | cos(kα) | sin(kα) | ∑ ↓ |
∑ ↓ |
[A] | [ms] | [rad] | [-] | [-] | |||
1. | 0,08 | 1 | 1,57 | 0,004 | 1,000 | 0,000 | 0,080 |
2. | 0,12 | 2 | 3,14 | -1,000 | 0,008 | -0,120 | 0,001 |
3. | 0,16 | 3 | 4,71 | -0,012 | -1,000 | -0,002 | -0,160 |
4. | 0,2 | 4 | 6,28 | 1,000 | -0,016 | 0,200 | -0,003 |
5. | 0,4 | 5 | 7,85 | 0,020 | 1,000 | 0,008 | 0,400 |
6. | 0,612 | 6 | 9,42 | -1,000 | 0,024 | -0,612 | 0,015 |
7. | 1 | 7 | 10,99 | -0,028 | -1,000 | -0,028 | -1,000 |
8. | 1,1 | 8 | 12,56 | 0,999 | -0,032 | 1,099 | -0,035 |
9. | 0,36 | 9 | 14,13 | 0,036 | 0,999 | 0,013 | 0,360 |
10. | 0,04 | 10 | 15,70 | -0,999 | 0,040 | -0,040 | 0,002 |
ak | bk | ||||||
0,10 | -0,07 | ||||||
Ikmax | Ik | ||||||
0,12 | 0,09 |
Obliczanie wartości prądu dla siódmej harmonicznej metodą Perry’ego.
Lp. | I | t | α | cos(kα) | sin(kα) | ∑ ↓ |
∑ ↓ |
[A] | [ms] | [rad] | [-] | [-] | |||
1. | 0,08 | 1 | 2,20 | -0,949 | 0,316 | -0,076 | 0,025 |
2. | 0,12 | 2 | 4,40 | 0,800 | -0,600 | 0,096 | -0,072 |
3. | 0,16 | 3 | 6,59 | -0,569 | 0,823 | -0,091 | 0,132 |
4. | 0,2 | 4 | 8,79 | 0,279 | -0,960 | 0,056 | -0,192 |
5. | 0,4 | 5 | 10,99 | 0,039 | 0,999 | 0,016 | 0,400 |
6. | 0,612 | 6 | 13,19 | -0,353 | -0,936 | -0,216 | -0,573 |
7. | 1 | 7 | 15,39 | 0,631 | 0,776 | 0,631 | 0,776 |
8. | 1,1 | 8 | 17,58 | -0,844 | -0,536 | -0,929 | -0,590 |
9. | 0,36 | 9 | 19,78 | 0,970 | 0,242 | 0,349 | 0,087 |
10. | 0,04 | 10 | 21,98 | -0,997 | 0,078 | -0,040 | 0,003 |
ak | bk | ||||||
-0,04 | 0,00 | ||||||
Ikmax | Ik | ||||||
0,04 | 0,03 |