Promieniowanie ciepła - pomiar temperatury pirometrem

 

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie bezstykowego pomiaru temperatury przy wykorzystaniu pirometru całkowitego promieniowania, określenie współczynnika emisji promieniowania oraz oporu cieplnego promieniowania.

 

2. Podstawy teoretyczne

Pirometry tworzą grupę bezstykowych mierników temperatury, które wykorzystują zjawisko promieniowania cieplnego z powierzchni nagrzanego ciała. Pomiar odbywa się bez zakłócenia pola temperatury promieniującego ciała, ponieważ przyrząd pomiarowy umieszczony jest w pewnej odległości od  promieniującego ciała.

Promieniowanie cieplne jest przenoszone przez falę elektromagnetyczną o długości z zakresu 0.4-400 µm, przy czym zakres długości fali wykorzystany w pirometrii zawiera się w granicach 0.4-20  µm i obejmuje promieniowanie widzialne i infraczerwone.

Promieniowanie cieplne opisują następujące prawa:

 

- prawo Plancka ujmuje rozkład energii promieniowania ciała doskonale czarnego w funkcji temperatury i długości fali:

                                                                                         (1)

gdzie:                          

λ - długość fali, m;       T - temperatura promieniującego ciała, K;

h - stała Plancka, h = 6.62·10^-34 Js;      c - prędkość światła, c = 3·10⁸ m/s;

k - stała Boltzmanna, k = 1.38·10^-23 J/K

 

Ilustrację wzoru (1) zamieszczono na rysunku (1)

Rys. 1. Rozkład energii promieniowania wg prawa Plancka

 

- prawo Wiena podaje długość fali  λ_m, przy której w określonej temperaturze T natężenie promieniowania osiąga wartość maksymalną:

 

                                                                                                       (2)

 

- prawo Stefana-Boltzmanna określa całkowitą ilość energii wypromieniowanej w określonej temperaturze w całym zakresie długości fali:

                                                                                                     (3a)

lub

                                                                                                                (3b)

gdzie:

                                              

 

σ_o - stała promieniowania ciała doskonale czarnego,

C_o - techniczna stała promieniowania ciała doskonale czarnego,

 

Stosunek monochromatycznego natężenia promieniowania E_λ w danej długości fali λ dla ciała nieczarnego do monochromatycznego natężenia promieniowania E_oλ przy tej samej długości fali dla ciała czarnego znajdującego się w tej samej temperaturze nosi nazwę emisyjności monochromatycznej ε_λ

                                                                                                                           (4)

Ciało, którego emisyjność monochromatyczna zachowuje stałą wartość określana jest mianem ciała szarego. Emisyjność ciała szarego dla całkowitego zakresu promieniowania zwana jest emisyjnością całkowitą, która jest równa ilorazowi natężenia promieniowania w pełnym zakresie dla ciała szarego i ciała doskonale czarnego znajdujących się w tej samej temperaturze:

 

                                                                                                                         (5)

 

Uwzględniając zależność (5), prawo Stefana-Bolztmanna dla ciała szarego przyjmuje postać

 

                                                                                                   (6)

 

W przypadku wzajemnego promieniowania na siebie dwu równoległych powierzchni o temperaturze i emisyjności odpowiednio T₁, ε₁ oraz T₂, ε₂,  natężenie strumienia cieplnego ujmuje wzór:

 

                                                                       (7)

gdzie:

 

                       

                                                                                                                                             (8)

                                              

 

W przypadku umieszczenia pomiędzy promieniującymi powierzchniami o temperaturze T₁ i T₂ ekranu o temperaturze T_e, ilość wymienianego ciepła opisują wzory:

 

a) pomiędzy powierzchnią o temperaturze T₁ i ekranem:

 

                                                                          (9)

 

b) pomiędzy ekranem i powierzchnią o temperaturze T₂:

 

                                                                         (10)

 

Jeśli emisyjności wszystkich trzech powierzchni są sobie równe, to wówczas zastosowanie jednego ekranu zmniejsza ilość wymienianego ciepła o połowę:

 

                                                                                                (11)

 

Zastosowaniu n ekranów zmniejsza ilość wymienianego ciepła (n+1) razy:

 

                                                                                                               (12)

 

 

 

 

 

 

 

3. Stanowisko badawcze

1 - powierzchnia promieniująca ciepło,

2 - rozgrzany olej silikonowy,

3 - pirometr całkowitego promieniowania,

T₁ - termometr,

E - ekran.

 

4. Wykonanie ćwiczenia

- rozgrzać olej silikonowy w naczyniu 1,

- ustawić pirometr 3 na wybraną powierzchnię naczynia 1,

- odczytać temperaturę oleju silikonowego na termometrze T₁,

- odczytać temperaturę otoczenia T₂,

- ustalić wskazanie pirometru pokrętłem ε na odczytaną na termometrze T₁ wartość temperatury,

- odczytać na wyświetlaczu pirometru wartość współczynnika emisji promieniowania ε,

- ustawić na pirometrze współczynnik emisji promieniowania na wartość ε = 1,

- odczytać na pirometrze wskazanie temperatury T_c1,

Badanie powtórzyć dla innych powierzchni naczynia 1.

Wykonać badanie przy zainstalowanym ekranie E.

 

5. Obliczenia

a) Opór cieplny promieniowania R_r:   

 

                                   , [K/W]                                            (13)

 

b) Rzeczywisty współczynnik emisji promieniowania badanej powierzchni o temperaturze T₁, odczytanej na termometrze i T_c1, odczytanej na pirometrze przy współczynniku emisji ε=1:

 

                                                                                   (14)

 

Zestawienie obliczeń:

	Wielkość	Mierzona	Obliczona
Pomiar 1:	Temperatura powierzchni	T1 =              K
Powierzchnia pokryta farbą odblaskową	Temperatura otoczenia	T2 =               K
	Współczynnik emisji promieniowania	ε =
	Opór cieplny promieniowania		Rr=             K/W
	Współc