Politechnika Wrocławska

Wydział Mechaniczno-Energetyczny

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Projekt 3

Wał do jednostopniowej przekładni zębatej

kierunek Energetyka

Prowadzący: Dr inż. J. Rogula

Wrocław, 13.06.2014

1. Dane do projektu:

M  =  400 Nm

$$\omega = 60\ \frac{1}{s}$$

d_p = 200 mm

1. Obliczenia

Dane	Obliczenia i szkice	Wyniki
M  =  400 Nm $$\omega = 60\ \frac{1}{s}$$ dp = 200 mm	Obliczenia siły obwodowej działającej na koło zębate. $$M = P \bullet \frac{d_{p}}{2}$$ $$P = \frac{2M}{d_{p}} = \frac{2 \bullet 400}{0,2} = 4000\ N$$	P = 4000N
P =  4000 N dp = 200 mm M  =  400 Nm α = 20 β = 15	Obliczenia składowych siły obwodowej P. Siła promieniowa Pr Pr =  P • tgα Pr =  4000 • tg20 = 1455, 88 N ≈ 1, 46 kN Siła osiowa Pa Pa = P • tgβ Pa = 4000 • tg10 = 705, 3 N ≈ 0.7 kN	Pr ≈ 1.46 kN Pa ≈ 0.7 kN
dp = 200 mm P =  4kN Pr = 1.46 kN Pa = 0.7 kN l1 = 150 mm l2 = 400 mm l3 = 200 mm	Obliczenia sił w belce W płaszczyźnie XY i XZ Obliczeni sił w podporach w płaszczyźnie XY $$\sum_{}^{}F_{x} = {- R}_{\text{Bx}} + P_{a} = 0\ = > \ R_{\text{Bx}} = P_{a}$$ $$\sum_{}^{}F_{y} = \ {- R}_{\text{Ay}} - P_{r} + \ R_{\text{By}} = 0\ $$ $$\sum_{}^{}{M_{A} =}{- P}_{a} \bullet \frac{d_{p}}{2} + R_{\text{By}} \bullet l_{2} - P_{r}\ \bullet \left( l_{2} + l_{3} \right) = 0\ $$ $$R_{\text{By}} = \ \frac{P_{a} \bullet \frac{d_{p}}{2} + P_{r} \bullet \left( l_{3} + l_{2} \right)}{l_{2}} = \frac{0.7 \bullet \frac{0,2}{2} + 1,46 \bullet \left( 0,4 + 0,2 \right)}{0,4} = 2360\ N \approx 2,36kN$$ RAy = RBy−Pr = 904 N  ≈ 0.9 kN RAx = Pa = 705  ≈ 0.7 kN Obliczeni sił w podporach w płaszczyźnie XZ $$\sum_{}^{}F_{x} = {- R}_{\text{Bx}} + P_{a} = 0\ = > \ R_{\text{Bx}} = P_{a}$$ $$\sum_{}^{}F_{z} = \ {- R}_{\text{Az}} - P + \ R_{\text{Bz}} = 0\ $$ $$\sum_{}^{}{M_{A} = -}P \bullet \left( l_{2} + l_{3} \right) + R_{\text{Bz}} \bullet l_{2} = 0\ $$ $$R_{\text{Bz}} = \ \frac{P \bullet \left( l_{2} + l_{3} \right)}{l_{2}} = \frac{4000 \bullet \left( 0,4 + 0,2 \right)}{0,4} = 6000\ N = 6\ kN$$ RAz = RBz − P = 6 − 4 = 2000 N ≈ 2 kN RAx = Pa = 705 N  ≈ 0.7 kN $$R_{A} = \sqrt{R_{\text{Ay}}^{2} + R_{\text{Az}}^{2}} = \sqrt{2000^{2} + 904^{2}} = 2195\ N$$ $$R_{B} = \sqrt{R_{\text{By}}^{2} + R_{\text{Bz}}^{2}} = \sqrt{6000^{2} + 2360^{2}} = 6447\ N$$	RAy = 0.9 kN RBy = 2, 36 kN RBx = 0.7 kN RAz =  2 kN RBz = 6 kN RA = 2195 N RB = 6447 N
Ms = 400 Nm	Obliczenia momentu skręcającego. dla przedzialu  0 ≤ x < l1 Ms(x) = Ms = 400 Nm l1 ≤ x ≤ l2 Ms(x) = Ms = 400 Nm l2 < x ≤ l3 Ms(x) = Ms = 400 Nm	Na całej długości wału Ms = 400 Nm
l1 =150 mm l2 =400 mm l3 =200 mm RAy = 0.9 kN RBy = 2, 368 kN RBx = 0.7 kN RAz =  2 kN RBz = 6 kN P =  4 kN Pr ≈ 1.46 kN Pa ≈ 0.7 kN M  =  400 Nm	Obliczenia momentu gnącego. Dla płaszczyzny XY Przedzial 0 < x <  l1 Mgy(0) = 0 Nm Mgy( l1) = 0 • l1 = 0 • 0, 15 = 0 Nm Przedzial l1 < x <  l1 + l2 Mgy( l1) = RAy • (l1−x) = 904 • 0 = 0 Nm Mgy( l1+l2 ) = RAy • (l1−(l1+l2) ) = 904 • 0, 4 = 362 Nm Przedzial l1 + l2 < x <  l1 + l2 + l3 Mgy( l1+l2 ) = RAy • (l1−(l1+l2) ) − RBy • ((l1+l2)−(l1+l2)) = 904 • 0, 4 − 2360 • 0 = 362 Nm Mgy( l1+l2+l3 ) = RAy • (l1−(l1+l2) ) − RBy • ((l1+l2)−( l1+l2+l3 )) = 904 • 0, 4 − 2360 • 0, 2 = −110Nm Dla płaszczyzny XZ. Przedzial 0 < x <  l1 Mgz(x) = 0 • x Mgz(0) = 0 Nm Mgz( l1) = 0 • l1 = 0 • 0, 15 = 0 Nm Przedzial l1 < x <  l1 + l2 Mgz(x) = RAz • (x−l1) Mgz( l1) = RAz • (l1−l1) = 904 • 0 = 0 Nm Mgz( l1+l2 ) = RAz • ((l1+l2) −l1) = 2000 • 0, 4 = 800 Nm Przedzial l1 + l2 < x <  l1 + l2 + l3 Mgz( x ) = RAz • ((l1+l2)−l1) − RBz • (x−(l1+l2)) Mgz( l1+l2 ) = RAz • ((l1+l2)−l1 ) − RBz • ((l1+l2)−(l1+l2)) = 904 • 0, 4 − 2360 • 0 = 800 Nm Mgz( l1+l2+l3 ) = RAz • ((l1+l2)−l1 ) − RBz • (( l1+l2+l3 )−(l1+l2)) = 2000 • 0, 4 − 6000 • 0, 2 = −400 Nm	Mgy( l1) = 0 Nm Mgy( l1+l2 ) = 362 Nm Mgy( l1+l2+l3 ) = −110Nm Mgz(0) = 0 Nm Mgz( l1) = 0 Nm Mgz( l1+l2 ) = 800 Nm Mgz( l1+l2+l3 ) = −400 Nm
Mgz( l1+l2+l3 ) = −110 Nm Mgy( l1+l2+l3 ) = −400 Nm Mgz( l1+l2 ) = 800 Nm Mgy( l1+l2 ) = 362 Nm Mgy( l1) = 0 Nm Mgz( l1) = 0 Nm	Obliczenia wypadkowego momentu gnącego. $$M_{g}\left( \text{\ l} \right) = \sqrt{\left( M_{\text{gz}}\left( \text{\ l} \right) \right)^{2}{+ \left( M_{\text{gy}}\left( \text{\ l} \right) \right)}^{2}}$$ Przykładowe obliczenia $$M_{g}\left( \ l_{1} \right) = \sqrt{0^{2} + 0^{2}} = 0\ Nm$$ $$M_{g}\left( \ l_{1} + l_{2} \right) = \sqrt{800^{2} + 362^{2}} = 878\ Nm$$ $$M_{g}\left( \text{\ \ }l_{1} + l_{2} + l_{3} \right) = \sqrt{( - 40{0)}^{2} + ({- 110)}^{2}} = 415\ Nm$$	Mg( l1) = 0 Nm Mg( l1+l2) = 878 Nm Mg( l1+l2+l3) = 415 Nm
Mg( l1+l2 ) = 878 Nm Mg( l1+l2+l3 ) = 415 Nm Ms = 400 Nm $$\alpha = \frac{k_{\text{go}}}{k_{\text{sj}}} = 0,9375$$	Obliczenia z hipotezy Hubera momentu zredukowanego i średnicy teoretycznej. Dla części wału spełniającego warunek Mg<2Ms użyto wzoru $$M_{z} = \sqrt{\left( \frac{2}{\alpha}M_{g} \right)^{2} + \ {M_{s}}^{2}}$$ $$d \geq \sqrt[3]{\frac{{5M}_{z}}{k_{\text{sj}}}}$$ Przykładowo dla ( l1+l2+l3) $$M_{z}\left( \text{\ \ }l_{1} + l_{2} + l_{3} \right)\ = \sqrt{\left( \frac{2}{0,9375} \bullet 415 \right)^{2} + \ 400^{2}} = 971\ Nm$$ $$d\left( \text{\ \ }l_{1} + l_{2} + l_{3} \right) \geq \sqrt[3]{\frac{5 \bullet 971}{80 \bullet 10^{6}}} = 0,039\ m$$ Jeżeli warunek nie był spełniony zastosowano wzór $$M_{z} = \sqrt{\left( \frac{\alpha}{2}M_{s} \right)^{2} + \ {M_{g}}^{2}}$$ $$d \geq \sqrt[3]{\frac{{10M}_{z}}{k_{\text{go}}}}$$ Przykładowo dla ( l1+l2) $$M_{z}\left( \text{\ \ }l_{1} + l_{2} \right) = \sqrt{\left( \frac{09375}{2} \bullet 400 \right)^{2} + \ 878^{2}} = 898\ Nm$$ $$d\left( \text{\ \ }l_{1} + l_{2} \right) \geq \sqrt[3]{\frac{10 \bullet 898}{75 \bullet 10^{6}}} = 0,046\ m$$	Mz( l1+l2+l3) = 971 Nm d( l1+l2+l3) ≥ 39 mm Mz( l1+l2) = 898 Nm d( l1+l2) ≥ 46 mm
	Wymiary czopów. długość średnica 158 40 222 42 240 50 78 40 20 32
	Sprawdzenie warunku na koncentrację naprężeń dla efektu działania karbu. $$\frac{D}{d} \leq (1,5\ ;\ 2)$$ Największy skok karbu to 10 mm $$\frac{50}{40} = 1,25 \leq (1,5\ ;\ 2)$$
h=7 mm b= 12mm	Dobranie wpustu do koła zębatego oraz do sprzęgła. Naciski dopuszczalne dla stali C45 wynoszą pdop=110 MPa Obliczenie długości obliczeniowej i rzeczywistej wpustów dla koła zębatego ze względu na naciski $$p = \frac{P}{\frac{h}{2} \bullet l_{0}} \leq p_{\text{dop}}$$ $$P = \frac{2M}{d}$$ $$l_{0} \geq \frac{4M_{s}}{h \bullet d \bullet p_{\text{dop}}} = \frac{4*400}{0.007 \bullet 0,044 \bullet 110 \bullet 10^{6}} = 47\ \text{mm}$$ l = lo + b = 47 + 12 = 59 mm  z-szereg Dobieram znormalizowaną długość l wpustu najbliższą obliczonej lkz=60mm dla 2 wpustów.
	Dobór łożyska Dobieram łożysko o średnicy wewnętrznej 50 mm Zakładam trwałość 20 000h jest to trwałość dla maszyn Ze wzoru na trwałość wyznaczam nośność dynamiczną łożyska. Z tablicy dobieram łożysko kulkowe zwykłe Pa = 0, 7 kN RB =  6, 447 kN  $$\frac{P_{a}}{R_{B}} = \frac{0,7}{6,447} \cong 0,49\ $$ X = 0,56, Y = 2,3 Zastępcze obciążenie dynamiczne łożyska: Przyjmuję, że pierścień wewnętrzny jest nieruchomy względem kierunku obciążenia => V = 1,2 F = X • V • RBy + Y • Pa F = 0, 56 • 1, 2 • 2360 + 2, 3 • 705  ≅ 5955 N $$\omega = \frac{2\pi n}{60} = > n = \frac{30 \bullet \omega}{\pi} = \frac{30 \bullet 20}{\pi} = 190\ \frac{\text{obr}}{\min}$$ $$L_{h} = \frac{16\ 666}{n} \bullet L = \frac{16\ 666}{n} \bullet \left( \frac{C_{r}}{P} \right)^{q}$$ $$C_{\text{ra}} = F \bullet \sqrt[q]{\left( L_{h} \bullet \frac{n}{16666} \right)} = 5955 \bullet \sqrt[3]{\left( 20000 \bullet \frac{190}{16666} \right)} = 51,9\ kN$$ symbol wymiary podstawowe Nośności wymiary dodatkowe d [mm] D [mm] B [mm] 6310 50 130 31 Dobieram łożysko o średnicy wewnętrznej 40 mm dla trwałości 20 000h Z z tablicy dobieram łożysko kulkowe zwykłe Ze wzoru na trwałość wyznaczam nośność dynamiczną łożyska. Pa = 0, 9 kN RA =  2, 195 kN  $$\frac{R_{\text{Ax}}}{R_{A}} = \frac{0,9}{2,195} \cong 0,13\ $$ X = 0,56 Y = 2,3 P = 0, 56 • 1, 2 • 2195 + 2, 3 • 0  ≅ 1475N $$\omega = \frac{2\pi n}{60} = > n = \frac{30 \bullet \omega}{\pi} = \frac{30 \bullet 60}{\pi} = 573\ \frac{\text{obr}}{\min}$$ Wzór na trwałość godzinową: Lh=$\frac{16\ 666}{n} \bullet L = \frac{16\ 666}{n} \bullet \left( \frac{C_{r}}{P} \right)^{q}$ $$C_{\text{rb}} = F \bullet \sqrt[q]{\left( L_{h} \bullet \frac{n}{16666} \right)} = 1475 \bullet \sqrt[3]{\left( 20000 \bullet \frac{190}{16666} \right)} = 13kN$$ symbol wymiary podstawowe Nośności wymiary dodatkowe d D B mm mm mm 6008 40 80 18
	Masy koła zębatego. Zakładam że koło zębate będzie ważyć. m = 10kg	m ≈ 10kg
D=54mm	Obliczenia momentu bezwładności. $$J = \frac{\pi d^{4}}{64} = \frac{\pi \bullet {0,054}^{4}}{64} = 4,17 \bullet 10^{- 7}\ m^{4}$$	J = 4, 17 • 10^−7 m^4
Pr = 1460 N E = 206 GPa l3 = 200mm l2 = 400mm	Obliczenia maksymalnej strzałki ugięcia między podporami. $$f_{\max} = \frac{P_{r} \bullet l_{3} \bullet {l_{2}}^{2}}{9 \bullet \sqrt{3} \bullet E \bullet J}$$ $$f_{\max} = \frac{1460 \bullet 0,2 \bullet {0,4}^{2}}{2,06 \bullet 10^{5} \bullet 10^{6} \bullet 4,17 \bullet 10^{- 7}} = 0,0342\ mm$$	fmax = 0, 0342 mm
Pr = 1460 N E = 206 GPa l3 = 200mm l2 = 400mm	Obliczenia kątów ugięcia w podporach. $$\vartheta_{A} = \frac{P_{r} \bullet l_{3} \bullet l_{2}}{6 \bullet E \bullet J}$$ $$\vartheta_{B} = \frac{P_{r} \bullet l_{3} \bullet l_{2}}{3 \bullet E \bullet J}$$ $$\vartheta_{A} = \frac{1460 \bullet 0,2 \bullet 0,4}{6 \bullet 2,06 \bullet 10^{5} \bullet 10^{6} \bullet 4,17 \bullet 10^{- 7}} = 2,22 \bullet 10^{- 4\ }\text{rad}$$ $$\vartheta_{B} = \frac{1460 \bullet 0,2 \bullet 0,4}{3 \bullet 2,06 \bullet 10^{5} \bullet 10^{6} \bullet 4,17 \bullet 10^{- 7}} = 4,44{\bullet 10}^{- 4\ }\text{rad}$$	ϑA = 2, 22 • 10^−4rad ϑB = 4, 44•10^−4rad
E=210 GPa Ms=144 Nm	$${J_{1} = \frac{\pi d_{1}^{4}}{64} = 1,25 \bullet 10^{- 7}m^{4}\backslash n}{J_{2} = 1,53 \bullet 10^{- 7}m^{4}\backslash n}{J_{3} = 3,06 \bullet 10^{- 7}m^{4}\backslash n}{J_{4} = 4,17 \bullet 10^{- 7}m^{4}\backslash n}{J_{5} = 3,06 \bullet 10^{- 7}m^{4}\backslash n}{J_{6} = 1,25 \bullet 10^{- 7}m^{4}\backslash n}\backslash n$$ $${\varphi = \frac{M_{s}}{G}\left( \frac{l_{0}}{J_{0}} + \frac{l_{1}}{J_{1}} + \frac{l_{2}}{J_{2}} + \frac{l_{3}}{J_{3}} + \frac{l_{4}}{J_{4}} + \frac{l_{5}}{J_{5}} + \frac{l_{6}}{J_{6}} \right) = \backslash n}{= 0,003374\ rad}$$ Warunek spełniony φ ≤ 0, 0044rad	φ=0,00337 rad
mt=45kg ρ=7860kg/m^3 g=9,81m/s2 E=210GPa J6=1,25∙10^-7m^4	$${V_{w} = V_{1} + V_{2} + V_{3} + V_{4} + V_{5} + V_{6}\backslash n}\backslash n{V_{w} = 0,158\frac{{\pi \bullet 0,04}^{2}}{4} + \ldots + 0,18\frac{{\pi \bullet 0,044}^{2}}{4} = \backslash n}{\mathbf{=}0,00125\ m^{3}}$$ $${\rho = \frac{m_{w}}{V_{w}}\backslash n}\backslash n\backslash n{m_{w} = \rho \bullet V_{w} = 7860 \bullet 0,00125 = 9,825\ kg\backslash n}$$ mc = mw + mt = 10 + 9, 825 = 19, 825kg	Vw= 0,00125 m^3 mc=19,825 kg
	Prędkość krytyczna $${N = m_{c}g = 19,825 \bullet 9,81 = 195N\backslash n}\backslash n{J = 1,25 \bullet 10^{- 7}m^{4}\backslash n}\backslash n{f = \frac{{0,2}^{2} \bullet N}{3EJ}\left( 0,2 + 0,4 \right) = 5,94 \bullet 10^{- 5}m\backslash n}\backslash n{\omega_{\text{kr}} = \sqrt{\frac{c}{m} =}\sqrt{\frac{\text{Ng}}{f_{3}N}} = \sqrt{\frac{g}{f_{3}}} = \sqrt{\frac{9,81}{5,94 \bullet 10^{- 5}}} = 406,3\frac{\text{rad}}{s}\backslash n}{n_{\text{kr}} = \omega_{\text{kr}}\frac{60}{2\pi} = 3878\frac{\text{obr}}{\min}\backslash n}\backslash n$$	N=195N ωkr=406,3 rad/s nkr=3878 obr/min
dp=200 mm M= 400Nm kd=68MPa kHB=1,06 kA=1,1 u=0,5 ψbd=0,4	Koło zębate Materiał stal 35 ksj=80MPa kgo=75MPa Naprężenia stykowe przy średnicy podziałowej 200mm $$d_{p} = k_{d}\sqrt[3]{\frac{M \bullet k_{\text{HB}} \bullet k_{A}}{\sigma_{\text{HP}}{\bullet \psi}_{\text{bd}}} \bullet \frac{u + 1}{u^{2}} \bullet 10^{3}}$$ $$\sigma_{\text{HP}} = \left( \frac{k_{d}}{d_{p}} \right)^{3} \bullet \frac{M \bullet k_{\text{HB}} \bullet k_{A}}{\psi_{\text{bd}}} \bullet \frac{u + 1}{u^{2}} \bullet 10^{3}$$ $$\sigma_{\text{HP}} = \sqrt{\left( \frac{68}{0,2} \right)^{3} \bullet \frac{400 \bullet 1,06 \bullet 1,1}{0,4} \bullet \frac{0,55 + 1}{{0,55}^{2}} \bullet 10^{3}} = 485\ MPa$$	σHP = 378 MPa
dp=200 mm ψbd=0,4	Szerokość wieńca koła zębatego b = ψbd • dp b = 0, 4 • 200 = 80 mm	b = 80 mm
dp=200 mm u=0,56	Odległość obliczeniowa osi od wstępnie ocenianej wartości. Przyjmuje wstępnie β=14^o $$a_{w} = \frac{d_{p}\left( u + 1 \right)}{2cos\beta}$$ $$a_{w} = \frac{200 \bullet \left( 0,56 + 1 \right)}{2cos14} = 160,757$$ aw = 162	aw = 162mm
dp=200 mm wstępnie β=14^o z=20	Moduł zazębienia przy wstępnych założeniach wstępnie β=14^o z=20 $$m = \frac{d_{p}\text{cosβ}}{z}$$ $$m = \frac{200 \bullet cos14}{20} = 9,70mm$$ Z tablic odczytuje moduł mn=10mm	mn=10mm
mn=10 β=14^o aw=162mm	Sumaryczna liczba zębów $$z_{\text{sum}} = \frac{a_{w} \bullet cos\beta}{m_{n}} = \frac{162 \bullet cos14}{10} = 31,,34$$ Przyjmuje zsum=32	zsum=32
zsum=32 mn=10 aw=162mm	kąt pochylenia linii zęba $$cos\beta = \frac{z_{\text{sum}} \bullet m_{n}}{2a_{w}} = \frac{32 \bullet 10}{2 \bullet 161} = 0,9876$$ β = arc cosβ = 901′26″ Warunek spełniony 7 < β < 14	β=901′26″
zsum=32 u=0,56	Liczba zębów $$z = \frac{z_{\text{sum}}}{u + 1} = \frac{32}{1,56} = 20,5$$ Przyjmuje 21 (liczba nieparzysta)	z=21
zsum=32 z=21	Przełożenie rzeczywiste przekładni $$u = \frac{z_{\text{sum}} - z}{z} = \frac{11}{21} = 0,56$$	u=0,56
dp=200 mm cosβ=0,9877 mn=10 z=21	Średnice koła zębatego Toczna $$d_{w} = \frac{{z \bullet m}_{n}}{\text{cosβ}} = \frac{21 \bullet 10}{0,9877} = 213\ mm$$ Wierzchołków $$d_{a} = m_{n} \bullet \left( \frac{z}{\text{cosβ}} + 2 \right) = 10 \bullet \left( \frac{21}{0,9877} + 2 \right) = 233\ mm$$ Stóp $$d_{f} = m_{n} \bullet \left( \frac{z}{\text{cosβ}} - 2,5 \right) = 10 \bullet \left( \frac{20}{0,9722} - 2,5 \right) = 188\ mm$$	dw = 213 mm da = 233 mm df = 188 mm
M=400 Nm dw=213 mm	Siła obwodowa w zazębieniu Ft = 2M • 10^3/dw $$F_{t} = 2 \bullet 400 \bullet \frac{10^{3}}{213} = 3762N$$	Ft = 3762 N
ω=60 1/s dw=213 mm	Prędkość obwodowa koła $$v = \pi\omega d_{w} = \pi \bullet 60 \bullet 0,213 = 40,1\ \frac{m}{s}$$	$$v = 40,1\ \frac{m}{s}$$
Ft=3762 N khb=1,62 khv=1,2 kha=1,07 kA=1,1 b=80 mm	Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa $$W_{\text{Ht}} = \frac{F_{t}k_{\text{HB}}k_{\text{hϑ}}k_{\text{hα}}k_{A}}{b} = \frac{3762 \bullet 1,62 \bullet 1,2 \bullet 1,1 \bullet 1,07}{80} = 107,61\ \frac{N}{\text{mm}}$$	$$W_{\text{Ht}} = 107,61\ \frac{N}{\text{mm}}$$
dw=213 mm ZH=1,75 ZM=275 MPa ZE=0,83 WHt=107,61 N/mm u=0,56 σHP=477 MPa	Obliczeniowe naprężenia stykowego $$\sigma_{H} = Z_{H}Z_{M}Z_{E}\sqrt{\frac{W_{\text{Ht}}}{d_{w}} \bullet \frac{u + 1}{u}}$$ $$\sigma_{H} = 1,75 \bullet 275 \bullet 0,83\sqrt{\frac{107,61}{213} \bullet \frac{0,56 + 1}{0,56}} = 494\ MPa$$ Warunek naprężeń stykowych $$\left| \sigma_{H} - \sigma_{\text{HP}} \right| \bullet \frac{100}{\sigma_{\text{HP}}} < 5\%$$ 3, 5%<5%	σH = 494 MPa

1. Literatura:
   1) Kurmaz L.: Projektowanie węzłów i części maszyn, Kielce 2004
   2) Mazanek E., Kania L., Dziurski A.: Przykłady Obliczeń z Podstaw Konstrukcji Maszyn. Tom 1 . Warszawa 2005
   3) Dziama A.: Przekładnie zębate, Warszawa 1995