POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
Laboratorium Podstawy metrologii
Nr. Ćw.:1
Data wykonania:
Data oddania:

1. Cel ćwiczenia:

Poznanie technicznej metody pomiaru rezystancji w układzie poprawnie mierzonego napięcia i prądu

1. Wstęp teoretyczny:

Metoda techniczna wyznaczania rezystancji polega na pomiarze napięcia panującego na końcówkach rezystora oraz natężenia prądu płynącego przez ten rezystor. Pomiarów natężenia i napięcia dokonujemy amperomierzem i woltomierzem, rezystancję zaś obliczamy na podstawie prawa Ohma.

1. Schematy pomiarowe:

1. Układ prawidłowego pomiaru napięcia:

1. Układ prawidłowego pomiaru prądu:

1. Układ do pomiaru diody w kierunku przewodzenia:

1. Wykaz przyrządów:

-zasilacz stabilizowany typ 204

-miliamperomierz kl 0,5 ; I_N=7,5 mA; U_N=90 mV

-woltomierz kl 0,5; I_N=3mA ; U_N=30 V

1. Dobór parametrów:

R_V=

U_pom=9,1V÷45,5V

1. Tabele pomiarowe:

1. Tabela pomiarowa do poprawnie mierzonego prądu:

Woltomierz	Amperomierz	δ^om	Wyniki
Cu	α	U	δ^ou
V/dz	dz	V	%
1	6,75	6,75	2,24
1	8	8	1,87
1	9,4	9,4	1,6
1	12	12	1,25
1	14,8	14,8	1,01
1	17,4	17,4	0,86
1	20,2	20,2	0,74
1	22,8	22,8	0,65
1	24,9	24,9	0,6
1	27,6	27,6	0,54
1	30	30	0,5

1. Tabela pomiarowa do poprawnie mierzonego napięcia:

Woltomierz	Amperomierz	δ^om	Wyniki
Cu	α	U	δ^ou
V/dz	dz	V	%
1	4,7	4,7	3,19
1	5,8	5,8	2,58
1	6,1	6,1	2,46
1	8,7	8,7	1,72
1	9,7	9,7	1,54
1	11,4	11,4	1,31
1	13,2	13,2	1,14
1	15,3	15,3	0,98
1	17,1	17,1	0,88
1	18,7	18,7	0,8
1	21,4	21,4	0,7
1	23	23	0,65

1. Tabela pomiarowa do badania diody w kierunku przewodzenia:

Woltomierz	Amperomierz
Cu	α
V/dz	dz
0,2	3,6
0,2	4
0,2	4,2
0,2	4,2
0,2	4,2
0,2	4,3
0,2	4,3
0,2	4,3
0,2	4,4
0,2	4,4

1. Obliczenia:

1. Poprawnie mierzone prądu:

•Rezystancja miliamperomierza •Rezyatancja woltomierza

R_mA=Uma/Ima=90mV/7,5Ma=12Ω R_V=Uv/Iv=30v/30mA=10kΩ

•Rezystancja rezystora bez uwzględnienia poprawek:

$$Rx = \frac{U}{I} = \frac{6,75}{0,0015} = 4500\mathrm{\Omega}$$

•Rezystancja rezystora po uwzględnieniu poprawki na miliamperomierz:

R_xpop= U-Ua/I=U-Ia*Ra/I=6,75-0,0015*12/0,0015=4488Ω

gdzie U_A- spadek napięcia na amperomierzu

•błędy względne wynikające z klasy amperomierza , woltomierza.

$$\delta^{o}u = \frac{\text{Uzak}}{U}*0,5\% = \frac{30}{6,75}*0,5\% = 2,24\%$$

$\delta^{o}i = \frac{\text{Izak}}{I}*\text{kl}\% = \frac{7,5\text{mA}}{1,5\text{mA}}*0,5\% =$2,5%

•błąd względny spowodowany poborem mocy przez miliamperomierz.

δ^om =Ra/Rx*100%=12/4500*100%=0,266%

•błąd względny pomiaru rezystancji R_X z poprawką:

δ^oRx = δ^ou + δ^oi = 2, 24 + 2, 5 = 4, 74

•błąd względny pomiaru rezystancji R_X bez poprawki:

δ^oRx = δ^ou + δ^oi + δ^om = 2, 24 + 2, 5 + 0, 266 = 4, 986 ∖ n

1. Poprawnie mierzonego napięcia:

•Rezystancja miliamperomierza •Rezyatancja woltomierza

R_mA=Uma/Ima=90mV/7,5mA=12Ω R_V=

•Rezystancja rezystora bez uwzględnienia poprawek:

Rx=$\frac{U}{I} = \frac{4,7}{0,0015} =$3133,3Ω

•Rezystancja rezystora po uwzględnieniu poprawki na woltomierz:

Rx=$\frac{U}{I - \text{Iv}} = 4,7/$0,0015-4,7/10000=4563,1

•błędy względne wynikające z klasy amperomierza , woltomierza.

$$\delta^{o}u = \frac{\text{Uzak}}{U}*\text{kl}\% = \frac{30}{4,7}*05\% = 3,19\%$$

$$\delta^{o}i = \frac{\text{Izak}}{I} = \frac{7,5\text{mA}}{1,5\text{mA}} = 2,5\%$$

•błąd wzgędny spowodowany poborem mocy przez woltomierz.

$$\delta^{o}m = - \frac{1}{1 + \frac{\text{Rv}}{\text{Rx}}}*100\% = - \frac{1}{1 + \frac{10000}{3133,3}}*100\% = - 23,81\%$$

•błąd względny pomiaru rezystancji R_X z poprawką:

δ^oRx = δ^ou + δ^oi=3,19+2,5=5,69

•błąd względny pomiaru rezystancji R_X bez poprawki:

δ^oRx = δ^ou + δ^oi + δ^om = 3, 19 + 2, 5 − 23, 81=-18,12

1. Rezystancja Statyczna i dynamiczna elementu półprzewodnikowego:

Rs=$\frac{0,84}{0,003} = 280\mathrm{\Omega}$

Rd=$\frac{R}{I} = \frac{0,86 - 0,84}{0,003 - 0,002} = \frac{0,02}{0,001} = 20\mathrm{\Omega}$

1. Charakterystyki:

Charakterystyki zostały przedstawione na papierze milimetrowym.

1. Wnioski:

Pomiary rezystancji dokonuje się zazwyczaj metodą techniczną, gdyż pozwala ona na stosunkowo dokładne wyznaczenie warości mierzonej rezystancji. W zależności od wartości mierzonej rezystancji stosuje się dwa układy pomiarowe: układ poprawnie mierzonego napięcia oraz układ poprawnie mierzonego prądu. Z wyników pomiarów widać, że błędy metody spowodowane użyciem niewłaściwego układu pomiarowego są dużo większe, niż gdy układ jest dobrany odpowiednio. Należy się jednak liczyć z tym, że zmierzone wartości Rx są w każdym przypadku obarczone błędem metody. Ale przy zastosowaniu odpowiedniego układu pomiarowego błędy te można zminimalizować.

Oprócz błędu metody wyniki pomiarów są obarczone błędami wynikającymi z klas mierników

Na wyniki pomiarów mają też wpływ zakresy użytych mierników – im zakrez pomiarowy jest bliższy mierzonej wielkości, tym błędy pomiarowe są mniejsze i porównywalne z klasą miernika.