Akademia Górniczo-Hutnicza
im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Wydział Wiertnictwa, Nafty i Gazu

Górnictwo i Geologia

Sprawozdanie

„Wyznaczanie krzywej kalibracyjnej rotametru”

Paulina Mika

Anna Misiuk Klaudia Sajdak

Sylwia Radzik

Rok II, gr. IV
2012/2013

1. CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie krzywej kalibracyjnej rotametru przy przepływie

powietrza.

1. WSTĘP TEORETYCZNY:

Rotametr jest przyrządem pływakowym, w którym przepływ zachodzi od dołu ku górze, przez rozszerzający się przewód (często stożkowy). Pływak ma zazwyczaj ukośne

nacięcia wprowadzające go w ruch obrotowy, co sprzyja stabilizacji jego położenia, gdyż

podczas pomiaru jest on zawieszony w poruszającym się płynie.

Równanie przepływu można uzyskać podobnie jak dla zwężek pomiarowych, przyjmując najpierw, że płynie ciecz doskonała, a następnie wprowadzając doświadczalny współczynnik przepływu C uwzględniający lepkość płynu. W rotametrze jednak, w przeciwieństwie do zwężek, przepływ odbywa się przy stałej
(w rzeczywistości prawie stałej) różnicy ciśnień, ale za to zmienia się pierścieniowe pole przekroju przepływowego. Pole to tworzy ściana rury i krawędź pływaka. W miarę wzrostu strumienia objętości, pływak unosi się ku górze i zatrzymuje dopiero wtedy, gdy siły działające na niego znajdą się w równowadze.

Możemy zapisać najpierw wzór taki sam jak dla zwężki:

gdzie:
β² = As/A,

A_s – pole przekroju szczeliny między pływakiem i rurą,

A – pole przekroju poprzecznego rury

Ciężar pozorny pływaka jest równoważony przez siły ciśnieniowe, a więc:

gdzie:
m_p – masa pływaka

A_p – pole rzutu pływaka na płaszczyznę poziomą

Vp – objętość pływaka

Δp – różnica ciśnień przed i za pływakiem

Po odpowiednich przekształceniach:

Wysokość położenia pływaka ustala się w zależności od q_V, odpowiednio do zmiany wielkości Ap/A, która jest funkcją z. Współczynnik przepływu, podobnie jak w zwężkach zależy od liczby Reynoldsa i w dobrych rotametrach ustala się już od początku skali przyrządu. Zakres pomiarowy rotametrów wynosi zwykle 1 : 10 (zwężki 1 : 5). Podczas przepływu gazu najczęściej jego gęstość ρx różni się od gęstości ρ gazu zastosowanego do wzorcowania przyrządu. Wtedy:

Wobec Vp ρ/mp << 1 oraz Vpρx/mp << 1 (pływak jest najczęściej metalowy, stąd masa

gazu o objętości pływaka jest mała w stosunku do jego masy), będzie:

Tak więc strumień objętości qVx gazu o gęstości ρx otrzyma się, mnożąc wskazanie q_V

rotametru wzorcowanego gazem o gęstości ρ przez współczynnik poprawkowy o

wartości . Warunki wzorcowania, umożliwiające obliczenie gęstości ρ, są

podawane na rurze rotametru.

1. PRZEBIEG ĆWICZENIA:

Stanowisko do kalibracji składa się z pompki do wymuszenia przepływu gazu, rotametru z wymiennymi rurkami i pływakami oraz gazomierza laboratoryjnego. Wszystkie te elementy podłączone są ze sobą przewodami rurowymi. Pompka powietrza posiada płynną regulację natężenia przepływu co pozwala na ustawienie pływaka na odpowiedniej żądanej wysokości w rurce rotametru.

Dla określonego położenia pływaka należało zmierzyć czas przepływu założonej objętości powietrza przez rotametr. Pomiar wykonano dla dziecięciu różnych położeń pływaka.

1. WYNIKI POMIARÓW:
   

Rodzaj gazu przepływającego przez rotametr – powietrze.

Nr pomiaru	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Wysokość położenia pływaka w rurce rotametru h [mm]	24	29	60	96	99	111	67	44	51	104
Założona objętość przepływającego gazu V [dm^3]	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
Czas przepływu założonej objętości gazu t [s]	136	121	62	42	41	37	56	87	77	39
Objętościowe natężenie przepływu Q [m^3/s]	2,206⋅10^-5	2,479⋅10^-5	4,839⋅10^-5	7,143⋅10^-5	7,317⋅10^-5	8,108⋅10^-5	5,357⋅10^-5	3,448⋅10^-5	3,896⋅10^-5	7,692⋅10^-5

Obliczenie objętościowego natężenia przepływu na podstawie wzoru:

$$\backslash n{Q = \frac{V}{t}\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack}$$

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5) 10)

WYKRES ZALEŻNOŚCI OBJĘTOŚCIOWEGO NATĘŻENIA PRZEPŁYWU POWIETRZA OD WYSOKOŚCI POŁOŻENIA PŁYWAKA W RURCE ROTAMETRU:

1. WNIOSKI:

Na podstawie wykonanego ćwiczenia laboratoryjnego stwierdziłyśmy, że objętościowe natężenie przepływu powietrza zależy od wysokości położenia pływaka w rurce rotametru. Im pływak znajduje się wyżej, tym większe natężenie przepływu. Dla najmniejszej wysokości (24mm) natężenie przepływu również jest najmniejsze (2,206⋅10^-5 m³/s), natomiast dla największej wysokości osiągniętej przez pływak (111mm) natężenie jest największe (8,108⋅10^-5 m³/s). Zależność tę obrazuje wykres Q(h), na którym przedstawiona jest krzywa kalibracji rotametru. Funkcja jest rosnąca w całym przedziale argumentów, co potwierdza wzrost natężenia przepływu w miarę wzrostu wysokości pływaka.