1. Schemat stanowiska pomiarowego

2. Wzory wyjściowe i wynikowe

Gęstość powietrza w badanych warunkach:

$$\rho_{0} = \frac{1}{R_{s}}\frac{p_{0}}{T}\frac{1 + 0,622\varphi\frac{p_{w}}{p_{0} - p_{w}}}{1 + p_{0} - \varphi p_{w}}$$

Dynamiczny współczynnik lepkości :

$$\mu = \mu_{0}\frac{273 + C}{T + C}\left( \frac{T}{273} \right)^{\frac{3}{2}}$$

Rzeczywisty strumień przepływu powietrza:

$$q_{v} = 0,9\ q_{\text{vr}}\frac{p_{0}}{p_{0} - h\rho_{m}g}$$

Liczba Reynoldsa:

$$Re = \frac{4\rho_{0}q_{v}}{\text{πdμ}}$$

Straty liniowe w przepływie:

p^sl = ρ_mgz

Współczynnik strat liniowych λ:

$$\lambda = \frac{2\rho_{m}gzd}{\rho_{0}l}\left( \frac{\pi d^{2}}{4q_{v}} \right)^{2}$$

Współczynnik strat liniowych dla przepływu laminarnego Re ≤ ≈2300:

$$\lambda^{'} = \frac{64}{\text{Re}}$$

Współczynnik strat liniowych dla przepływu turbulentnego Re > 2300:

$$\lambda^{'} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}}$$

1. Tabela pomiarów/wyników

Tabela 1. Tabela z wartościami zmierzonymi oraz wartościami wyliczonymi (Lp. 1-12)

Lp.	qvr	z	h	qv	Re	λ	λ^′
	$$\frac{\mathbf{l}}{\mathbf{h}}$$	mm	mm	$$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$$	-	-	-
1	400	3	125	0,10	1200	0,087	0,053
2	500	3	129	0,13	1500	0,055	0,043
3	600	3	138	0,15	1800	0,039	0,035
4	700	5	145	0,18	2100	0,047	0,030
5	800	5	153	0,20	2400	0,036	0,045
6	900	6	167	0,23	2700	0,034	0,044
7	1000	8	180	0,25	3000	0,037	0,043
8	1100	10	191	0,28	3300	0,038	0,042
9	1200	14	206	0,31	3600	0,045	0,041
10	1400	19	246	0,36	4300	0,044	0,039
11	1600	25	274	0,41	4900	0,044	0,038
12	1800	31	313	0,46	5500	0,043	0,037

Tabela 2. Tabela z wartościami zmierzonymi oraz wartościami wyliczonymi (Lp. 13-20)

Lp.	qvr	z	h	qv	Re	λ	λ^′
	$$\frac{\mathbf{l}}{\mathbf{h}}$$	mm	mm	$$\frac{\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$$	-	-	-
13	2000	38	347	0,52	6200	0,042	0,036
14	2200	46	393	0,57	6800	0,042	0,035
15	2400	54	438	0,63	7500	0,041	0,034
16	2600	65	483	0,68	8100	0,042	0,033
17	2800	72	534	0,74	8800	0,039	0,033
18	3000	83	581	0,80	9500	0,039	0,032
19	3200	92	629	0,85	10100	0,038	0,032
20	3400	101	674	0,91	10800	0,036	0,031

1. Przykładowe obliczenia

pomiar nr 2

• Obliczanie gęstości powietrza w badanych warunkach

$$\rho_{0} = \frac{1}{R_{s}}\frac{p_{0}}{T}\frac{1 + 0,622\varphi\frac{p_{w}}{p_{0} - p_{w}}}{1 + p_{0} - \varphi p_{w}} = \frac{1}{287} \bullet \frac{99500}{293,6} \bullet \frac{1 + 0,622 \bullet 0,47 \bullet \frac{2487}{99500 - 2487}}{1 + 99500 - 0,47 \bullet 2487} = 1,21\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

• Obliczanie dynamicznego współczynnika lepkości

$$\mu = \mu_{0}\frac{273 + C}{T + C}\left( \frac{T}{273} \right)^{\frac{3}{2}}\ = 17,08 \bullet 10^{- 6}\frac{273 + 112}{293,6 + 112}\left( \frac{293,6}{273} \right)^{\frac{3}{2}} = 1,76 \bullet 10^{- 5}\ Pa \bullet s$$

• Obliczanie rzeczywistego strumienia przepływu powietrza:

$$q_{v} = 0,9\ q_{\text{vr}}\frac{p_{0}}{p_{0} - h\rho_{m}g} = 0,9 \bullet \ \frac{500 \bullet 10^{- 3}}{3600} \bullet \frac{99500}{99500 - 0,129 \bullet 1000 \bullet 9,81} = 0,13\ \frac{\text{dm}^{3}}{s}\ $$

• Obliczanie liczby Reynoldsa

$$Re = \frac{4\rho_{0}q_{v}}{\text{πdμ}} = \frac{4 \bullet 1,21 \bullet 0,00013}{3,14 \bullet 0,00737 \bullet 1,76 \bullet 10^{- 5}} \approx 1500$$

• Obliczanie strat liniowych rzeczywistych

$$\lambda = \frac{2\rho_{m}gzd}{\rho_{0}l}\left( \frac{\pi d^{2}}{4q_{v}} \right)^{2} = \frac{2 \bullet 1000 \bullet 9,81 \bullet 0,003 \bullet 0,00737}{1,21 \bullet 0,737} \bullet \left( \frac{3,14 \bullet {0,00737}^{2}}{4 \bullet 0,00013} \right)^{2} \approx 0,055$$

• Obliczanie strat liniowych dla przepływu laminarnego

$$\lambda^{'} = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{1500} \approx 0,043$$

1. Wnioski

Celem ćwiczenia było doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu liniowego (strat tarcia) w przewodzie gładkim o przekroju kołowym oraz porównanie go z wartościami teoretycznymi.

Z wykresu możemy wywnioskować, że mamy do czynienia z przepływem laminarnym dla liczby Reynoldsa mniejszej od 2700, powyżej tej wartości zaczyna się przepływ turbulentny.

Wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa maleje wartość strat liniowych – w trakcie przepływu laminarnego małe zmiany liczby Re wywołują duże zmiany λ, w przepływie turbulentnym- spadek strat liniowych jest łagodny.

Wartość strat liniowych wyznaczonych doświadczalnie jest wyższa od wyznaczonych teoretycznie. Mogło to być spowodowane niedokładnie wykonanymi pomiarami.