Sprawozdanie

Odbicie światła od powierzchni dielektryka

Wstęp teoretyczny:

1. Fale

Fale elektromagnetyczne - zaburzenia pola elektromagnetycznego rozchodzące się w przestrzeni ze skończoną prędkością. Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi, tzn. w każdym punkcie pola wektor natężenia pola elektrycznego E i wektor indukcji magnetycznej B są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fal elektromagnetycznych i do siebie, a ich prędkość rozchodzenia się w próżni c [m/s].

E₀ - amplituda natężenia pola elektrycznego,

ωt-kx - faza fali

$k = \frac{2\pi}{\lambda}$ - liczba falowa

Dielektrykiem nazywamy ośrodek w którym nie ma swobodnych ładunków.

Polaryzacja światła

Polaryzacja światła jest zjawiskiem, w którym światło ujawnia swoje właściwości jako fala poprzeczna. Światło jest falą elektromagnetyczną polegającą na rozchodzeniu się na przemian zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych, których linie są do siebie wzajemnie prostopadłe.

I = I₀cos²θ - prawo Malusa

I₀ - natężenie światła spolaryzowanego

θ - kąt między osią analizatora, a kierunkiem padającego światła

Odbicie i załamanie fali w dielektrykach.

Przy przejściu światła przez granicę dwóch ośrodków dielektrycznych zmienia się kierunek rozchodzenia się wiązki światła. Mówimy, że światło ulega załamaniu. Część wiązki ulega odbiciu. Współczynnik załamania światła danego ośrodka:

C - prędkość światła w próżni

V - prędkość w badanym ośrodku

Prawo Snelliusa- prawo fizyki opisujące zmianę kierunku biegu promienia światła przy przejściu przez granicę między dwoma ośrodkami przezroczystymi o różnych współczynnikach załamania.

Kątem Brewstera nazywamy taki kąt α_B dla którego nie ma fali odbitej o polaryzacji Π czyli gdy:

Sytuacja przedstawiona dokładniej z uwzględnieniem polaryzacji:

Kątem granicznym nazywamy taki kąt dla którego załamana fala porusza się wzdłuż granicy ośrodków. Dla kątów większych od kąta granicznego występuje zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Kąt graniczny występuje, w przypadku, gdy światło pada z ośrodka o większym współczynniku załamania do ośrodka o mniejszym współczynniku.

1. Wykonanie ćwiczenia:

1. Wyznaczanie kąta Brewstera i współczynnika załamania światła.

Dielektryk został ustawiony tak aby wiązka lasera padała na jego płaską stronę pod wybranym przez nas kątem. Następnie odczytywaliśmy kąt załamania. Obracając dielektryk otrzymywaliśmy kolejne kąty załamania dla wybranych kątów padania.

Dokładność pomiaru kąta: Δα=Δβ = 0,5^o

Odczytane wyniki:

α	β	Δα	Δβ	sinα	sinβ	α+β	Δsinα	Δsinβ
5	3,5	1	1	0,0872	0,0610	8,5	0,017	0,017
10	7	1	1	0,1736	0,1219	17	0,017	0,017
15	10,5	1	1	0,2588	0,1822	25,5	0,017	0,017
20	14	1	1	0,3420	0,2419	34	0,016	0,017
25	17,5	1	1	0,4226	0,3007	42,5	0,016	0,017
30	20	1	1	0,5000	0,3420	50	0,015	0,016
35	23	1	1	0,5736	0,3907	58	0,014	0,016
40	26	1	1	0,6428	0,4384	66	0,013	0,016
45	29	1	1	0,7071	0,4848	74	0,012	0,015
50	31	1	1	0,7660	0,5150	81	0,011	0,015
55	33	1	1	0,8192	0,5446	88	0,010	0,015
60	35	1	1	0,8660	0,5736	95	0,009	0,014
65	37	1	1	0,9063	0,6018	102	0,007	0,014
70	38,5	1	1	0,9397	0,6225	108,5	0,006	0,014
75	40	1	1	0,9659	0,6428	115	0,005	0,013
80	41	1	1	0,9848	0,6561	121	0,003	0,013

Błąd sinusa obliczyliśmy ze wzoru:

Wyznaczamy współczynnik n_s korzystając z prawa Snelliusa:

gdzie n_1, n₂ to współczynniki załamania ośrodków, a α i β to odpowiednio kąt padania i załamania.

Współczynnik n_s został wyznaczony za pomocą metody najmniejszych kwadratów:

n_s = 1,53

Niepewność U(n_s)=0,01

Ostatecznie: n_s=1,53 (0,01)

W celu dokładnego wyznaczenia kąta Brewstera wykonywaliśmy pomiary co 1^o:

α	β
55	33
56	33
56,5	33,5
57	34
58	34
59	34,5
60	35,5

α_B=56,5^o, ponieważ 56,5^o+33,5^o=90^o

Δα_B=0,5^o

Przy pomocy kąta Brewstera obliczamy współczynnik załamania:

n_B = tg(α_B)

n_B = 1,51

0,03

Ostatecznie:

n_B= 1,51 (0,03)

Porównanie wyników:

n_s=1,53 (0,01)

n_B= 1,51 (0,03)

Jak widać na powyższym wykresie otrzymaliśmy część wspólną pomiędzy naszymi wynikami. Uznajemy, że współczynnik załamania jest równy:

n = 1,53

1. Wykonanie pomiaru natężenia światła odbitego od powierzchni szklanej płytki dla różnych kątów padania:

Pomiarów natężenia światła dokonujemy za pomocą pomiaru natężenia fotoprądu, które jest proporcjonalne do natężenia światła.

Odczytane wyniki:

α	U(α)	I(μA)	zakres I(μA)	U(I)
25	1	22,5	30	0,75
30	1	18,5	30	0,75
35	1	14	30	0,75
40	1	11	30	0,75
45	1	6,7	10	0,25
50	1	2,5	3	0,075
55	1	0,18	1	0,025
56	1	0,17	1	0,025
56,5	1	0,16	1	0,025
57	1	0,17	1	0,025
58	1	0,17	1	0,025
59	1	0,2	1	0,025
60	1	5,9	10	0,25
65	1	23	30	0,75
70	1	135	300	7,5

Gdzie:

U(I) = klasa * zakres

Klasa licznika = 2,5%

Współczynnik odbicia polaryzacji określony jest przez tzw. wzór Fresnela, który ma postać:

$$R_{\pi} = \frac{\text{tg}^{2}(\alpha - \beta)}{\text{tg}^{2}(\alpha + \beta)}$$

$$n = \frac{\text{sinα}}{\text{sinβ}}\ = > \ \ \text{sinβ} = \frac{\text{sinα}}{n}$$

α	sinα	sinβ	β	R
25	0,4226	0,2762	16	0,033
30	0,5000	0,3268	19	0,028
35	0,5736	0,3749	22	0,022
40	0,6428	0,4201	25	0,016
45	0,7071	0,4622	28	0,010
50	0,7660	0,5007	30	0,004
55	0,8192	0,5354	32	0,000
56	0,8290	0,5419	33	0,000
56,5	0,8339	0,5450	33	0,000
57	0,8387	0,5482	33	0,000
58	0,8480	0,5543	34	0,000
59	0,8572	0,5602	34	0,001
60	0,8660	0,5660	34	0,001
65	0,9063	0,5924	36	0,012
70	0,9397	0,6142	38	0,041
75	0,9659	0,6313	39	0,105
80	0,9848	0,6437	40	0,235