Sprawozdanie z ćwiczenia B-7.
Jacek Kuś Artur Gmaj |
Zespół nr 6.
|
Wydział Elektryczny |
Ocena z przygotowania: |
Piątek 1415 - 1700 |
Ocena ze sprawozdania: |
Data : 19-03-94 |
Zaliczenie: |
Prowadzący: |
Podpis: |
Temat: Właściwości elektryczne dielektryków.
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zbadanie właściwości elektrycznych para- i ferroelektryków i ich zależności temperaturowych. W doświadczeniu należy także wyznaczyć temperaturę Curie (Tc) oraz względną przenikalność elektryczną próbek. Trzeba też zaobserwować zmianę kształtu pętli histerezy ferroelektrycznej wraz ze wzrostem temperatury.
Wykonanie ćwiczenia.
W ćwiczeniu mierzyliśmy pojemność elektryczną
trzech próbek: ferroelektryka:
, dielektryka polarnego SiAs i niepolarnego
w zakresie temperatur 30-90
. Próbki umieszczone były w termostacie. Pojemność mierzyliśmy za pomocą mostka laboratoryjnego w trakcie ogrzewania i chłodzenia co 5
(a gdy próbka osiągnęła maksymalną pojemność co 2
). Na dołączonym oscyloskopie obserwowaliśmy zmiany pętli histerezy elektrycznej.
Parametry próbek:
próbka A - ferroelektryk
grubość d = 3,54
0,02mm
promień r = 15,35
0,01mm
pojemność w temperaturze 18
= 8nF
próbka B - dielektryk polarny arsenek krzemu SiAs
grubość d = 0,20
0,01mm
promień r = 15,0
0,1mm
pojemność w temperaturze 18
= 3nF
próbka C - dielektryk niepolarny niobian litu
grubość d = 0,33
0,01mm
promień r = 14,0
0,01mm
pojemność w temperaturze 18
1= 0,15 nF
Opracowanie wyników.
Na podstawie zmierzonych wartości
i danych geometrycznych próbek obliczyliśmy ich względne przenikalności elektryczne
wykorzystując wzór:
gdzie A - powierzchnia elektrody [
] =
- przenikalność elektryczna próżni równa
tempe-ratura [ |
Cx[nF] grzanie |
|
Cx [nF] chłodzenie |
|
Cx grzanie |
|
Cx grzanie |
|
31 |
9.0 |
4869 |
9.5 |
5140 |
5.9 |
179 |
0.31 |
17 |
35 |
9.8 |
5302 |
10.8 |
5843 |
5.9 |
179 |
0.32 |
18 |
40 |
12.2 |
6600 |
12.6 |
6817 |
6.1 |
195 |
0.32 |
18 |
45 |
13.5 |
7304 |
13.9 |
7529 |
6.2 |
198 |
0.32 |
18 |
50 |
14.5 |
7845 |
15.2 |
8223 |
6.6 |
211 |
0.32 |
18 |
55 |
15.3 |
8277 |
15.8 |
8548 |
7.0 |
224 |
0.32 |
18 |
57 |
15.6 |
8440 |
15.7 |
8494 |
- |
- |
- |
- |
58 |
15.3 |
8277 |
15.5 |
8386 |
- |
- |
- |
- |
59 |
15.2 |
8223 |
15.3 |
8277 |
- |
- |
- |
- |
60 |
14.6 |
7899 |
14.9 |
8061 |
7.4 |
227 |
0.33 |
19 |
62 |
13.8 |
7466 |
13.7 |
7412 |
- |
- |
- |
- |
64 |
13.4 |
7249 |
13.5 |
7304 |
8.0 |
256 |
0.33 |
19 |
66 |
12.7 |
6871 |
13.2 |
7141 |
- |
- |
- |
- |
68 |
12.0 |
6492 |
13.2 |
7141 |
- |
- |
- |
- |
70 |
11.7 |
6330 |
12.0 |
6492 |
8.7 |
278 |
0.34 |
20 |
72 |
11.0 |
5951 |
11.5 |
6222 |
- |
- |
- |
- |
74 |
10.2 |
5518 |
10.6 |
5735 |
10.0 |
320 |
0.34 |
20 |
76 |
9.7 |
5248 |
10.0 |
5400 |
- |
- |
- |
- |
78 |
9.2 |
4977 |
9.6 |
5194 |
- |
- |
- |
- |
80 |
8.7 |
4707 |
9.5 |
5174 |
11.9 |
381 |
0.34 |
20 |
82 |
8.2 |
4436 |
8.3 |
4490 |
- |
- |
- |
- |
84 |
7.7 |
4166 |
8.0 |
4328 |
- |
- |
- |
- |
86 |
7.3 |
3949 |
7.6 |
4112 |
14.4 |
461 |
0.34 |
20 |
88 |
7.0 |
3787 |
7.2 |
3895 |
- |
- |
- |
- |
90 |
6.6 |
3571 |
6.6 |
3571 |
17.4 |
557 |
0.36 |
21 |
Na podstawie danych z tabeli zrobiliśmy wykresy:
-zależność
(T) dla próbki A i B;
- zależność 1/C(T) dla próbki A przy grzaniu i chłodzeniu.
Z powyższych wykresów odczytaliśmy temperaturę Curie (Tc) dla próbki A. Wynosi ona około:
grzanie Tc=57
chłodzenie Tc=58
Obliczanie podatności elektrycznej dielektryka.
Dla zakresu temperatur od Tc do 90
obliczyliśmy podatność elektryczną fazy paraelektrycznej według wzoru:
gdzie:
k - stała Boltzmana równe
T- temperatura
N- liczba molekół na jednostkę objętości
- moment dipolowy
T [ |
|
|
|
|
55 |
8276 |
8547 |
12 |
12 |
57 |
8439 |
8493 |
12 |
12 |
58 |
8276 |
8385 |
12 |
12 |
59 |
8222 |
8276 |
12 |
12 |
60 |
7898 |
8060 |
12 |
13 |
62 |
7465 |
7411 |
13 |
13 |
64 |
7248 |
7303 |
14 |
14 |
66 |
6870 |
7141 |
14 |
15 |
68 |
4691 |
7141 |
14 |
15 |
70 |
6329 |
6491 |
15 |
16 |
76 |
5247 |
5799 |
19 |
19 |
80 |
4706 |
5193 |
19 |
21 |
84 |
4165 |
4327 |
23 |
24 |
90 |
3570 |
3570 |
28 |
28 |
Obliczanie polaryzowalności molowej.
Polaryzowalność molową obliczyliśmy ze wzoru:
gdzie:
M - masa molowa
- gęstość
Po obliczeniach stwierdziliśmy, że polaryzowalność molowa mimo różnicy temperatur jest niemal identyczna. Błąd obliczenia jest znikomy, więc go pomijamy.
|
próbka A |
próbka B |
próbka C |
|
129 * |
34 * |
27 * |
Dyskusja błędów.
Z uwagi na pojedynczy pomiar pojemności Cx oraz na dużą niedokładność odczytu wyników (temperatura
1
) uwzględniliśmy jedynie błędy systematyczne.
Błąd liczyliśmy uwzględniając następujące niedokładności przyrządów:
- niedokładność termometru
T=1
-niedokładność wskazania pojemnościomierza
C = 0,01nF.
-braliśmy także pod uwagę niepewności wyznaczenia parametrów próbek, które są podane powyżej.
Błąd wyliczenia względnej przenikalności elektrycznej wyliczyliśmy metodą różniczki zupełnej
Błąd polaryzowalności molowej oszacowaliśmy także metodą różniczki zupełnej:
Zauważyliśmy, że obliczony błąd jest nieporównywalnie mały z wartością polaryzowalnością molową, tak więc przy podawaniu wyników możemy go pominąć.
Wnioski.
Przeprowadzone pomiary i wyliczenia pozwalają ocenić jak zmienia się przenikalność wzglądna dla poszczególnych próbek:
- dla próbki A przenikalność ta rosła do pewnej wartości (max. przy temperaturze Tc) by następnie maleć. Jest to typowe zjawisko dla ferroelektryka, czyli dielektryka charakteryzującego się wszystkimi rodzajami polaryzowalności w tym także polaryzowalnością spontaniczną. Wyznaczona temperatura Curie (Tc) jest temperaturą w której polaryzacja spontaniczna zanika, ferroelektryk staje się paraelektrykiem.
- dla próbki B przenikalność elektryczna stale wzrastała wraz z podnoszeniem się temperatury, co charakteryzuje paraelektryki.
- dla próbki C przenikalność elektryczna prawie nie uległa zmianie pod wpływem wzrostu temperatury.
Temperaturę Curie wyznaczyliśmy dwiema metodami: odczytaliśmy ją z wykresu
. Odpowiadała ona maksymalnej przenikalności elektrycznej dla ogrzewania i chłodzenia próbki A i wynosiła odpowiednio 57
i 56
.
Temperaturę tą można otrzymać również aproksymując wykres 1/c(T) dla procesów ogrzewania i chłodzenia. Wynosi ona odpowiednio 58
i 57
. Otrzymane wartości są sobie bliskie co świadczy o poprawności otrzymanych wyników.
Podczas doświadczenia obserwowaliśmy, także pętlę histerezy elektrycznej, co również pozwalało określić przybliżoną temperaturę Curie. Pętla ta początkowo zwężała się by w temperaturze około 60
zacząć ponownie się rozszerzać.
W doświadczeniu wyznaczyliśmy także polaryzację molową. Wielkości otrzymane są stałe dla poszczególnych próbek, co świadczy o tym, że nie ma wśród nich dielektryka polarnego.
W ćwiczeniu obliczyliśmy także podatność elektryczność dielektryka. Ekstrapolacja wykresu funkcji 1/K(T) powinna również umożliwić odczytanie Tc, jednak uzyskany wynik odbiega wartości otrzymanej innymi metodami.
Sprawozdanie z ćwiczenia B-7 strona 4