Równania różniczkowe ruchu płynu doskonałego – Eulera.
Wyodrębnijmy element płynu w kształcie prostopadłościanu o wymiarach dx,dy,dz (rys.4.1), poruszającego się w polu jednostkowych sił masowych z przyspieszeniem .
Rys.4.1. Wyodrębniony element płynu doskonałego.
Z bilansu sił (ciśnień) działających na element płynu w kierunku osi x wynika równanie:
(4.1)
(4.2)
Postępując analogicznie, tzn. dokonując bilansu sił w kierunkach osi y i z oraz rozwijając pochodne substancjalne występujące po prawej stronie uzyskanych w ten sposób równań otrzymujemy równania różniczkowe ruchu płynu doskonałego – Eulera:
(4.3)
W zapisie skróconym równania (4.3) przyjmują postać:
(4.3a)
wobec tego należy uzupełnić je czwartym równaniem - równaniem ciągłości:
(4.4)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
78 Wyprowadzić równania ruchu płynu lepkiego wyrażane w naprężeniachRownanie Eulera dla plynu doskonałego, mechanika plynówRównanie rózniczkowe ciaglosci dla ruchu plynu scisliwego)Równanie różniczkowe ciągłości dla ruchu płynu ścisliwego, mechanika plynówEulera dla plynu doskonałegoNiejednorodne liniowe rownania rozniczkowe04 Rozdział 03 Efektywne rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowychBołt W Równania Różniczkoweraport3 Równania różniczkowe zwyczajneMetody Komputerowe i Numeryczne, Równania różniczkowe zwyczajne9 Rownania rozniczkowe id 4845 Nieznany (2)anch1012 rownania rozniczkoweKochański P, Kortyka P Sposoby rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnychSzereg Fouriera przyklady, SiMR, Studia inżynierskie, Semestr II 2, Równania różniczkowe, 2012 13RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE RZĘDU I O ZMIENNYCH ROZDZIELONYCHćw równania różniczkowe II rzedusciaga rownanie rozniczkowe zupelne, AGH, I & II, Matematyka, Teoriawięcej podobnych podstron