62 Wyprowadzić równanie różniczkowe płynu doskonałego Eulera

Równania różniczkowe ruchu płynu doskonałego – Eulera.

Wyodrębnijmy element płynu w kształcie prostopadłościanu o wymiarach dx,dy,dz (rys.4.1), poruszającego się w polu jednostkowych sił masowych z przyspieszeniem .

Rys.4.1. Wyodrębniony element płynu doskonałego.

Z bilansu sił (ciśnień) działających na element płynu w kierunku osi x wynika równanie:

(4.1)

(4.2)

Postępując analogicznie, tzn. dokonując bilansu sił w kierunkach osi y i z oraz rozwijając pochodne substancjalne występujące po prawej stronie uzyskanych w ten sposób równań otrzymujemy równania różniczkowe ruchu płynu doskonałego – Eulera:

(4.3)

W zapisie skróconym równania (4.3) przyjmują postać:

(4.3a)

wobec tego należy uzupełnić je czwartym równaniem - równaniem ciągłości:

(4.4)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
78 Wyprowadzić równania ruchu płynu lepkiego wyrażane w naprężeniach
Rownanie Eulera dla plynu doskonałego, mechanika plynów
Równanie rózniczkowe ciaglosci dla ruchu plynu scisliwego)
Równanie różniczkowe ciągłości dla ruchu płynu ścisliwego, mechanika plynów
Eulera dla plynu doskonałego
Niejednorodne liniowe rownania rozniczkowe
04 Rozdział 03 Efektywne rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych
Bołt W Równania Różniczkowe
raport3 Równania różniczkowe zwyczajne
Metody Komputerowe i Numeryczne, Równania różniczkowe zwyczajne
9 Rownania rozniczkowe id 4845 Nieznany (2)
anch1012 rownania rozniczkowe
Kochański P, Kortyka P Sposoby rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych
Szereg Fouriera przyklady, SiMR, Studia inżynierskie, Semestr II 2, Równania różniczkowe, 2012 13
RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE RZĘDU I O ZMIENNYCH ROZDZIELONYCH
ćw równania różniczkowe II rzedu
sciaga rownanie rozniczkowe zupelne, AGH, I & II, Matematyka, Teoria

więcej podobnych podstron