Charakterystyka częstotliwościowa sprawozdanie

Mateusz Żuber, Łukasz Żuber, Waldemar Wodecki, Sławomir Zagaja, Daniel Zając

3MMDI, L-14

Temat: Charakterystyki częstotliwościowe członów automatyki.

Wstęp teoretyczny:

Charakterystyki częstotliwościowe zawierają pełną informację o dynamice układów regulacji, dlatego też zajmują bardzo ważne miejsce zarówno w teorii jak i praktyce sterowania automatycznego. Są one określane w zasadzie dla układów liniowych, choć mogą być również z powodzeniem stosowa-ne dla pewnych klas układów zlinearyzowanych.

Na wejście badanego obiektu podawane jest wymuszenie harmoniczne o postaci

Jeżeli badany obiekt jest liniowy i nie działają na niego żadne dodatkowe wymuszenia i zakłócenia, wówczas na wyjściu obiektu w stanie ustalonym pojawia się sygnał wyjściowy y(t) opisany zależnością

Teoretyczną podstawę charakterystyk częstotliwościowych stanowi pojęcie transmitancji widmowej, którą definiujemy

G(s)= ) G(jω)

G(jω)= P(ω)+j Q(ω)

gdzie:

P(ω ) = Re[G(jω)] - część rzeczywista G(jω),

Q(ω ) = Im[G(jω)] - część urojona G(jω).

Można wyznaczyć analitycznie poszczególne charakterystyki:

1. charakterystyka częstotliwościowa rzeczywista:

Re G(jω)= P(ω)= $\frac{k}{{(T\omega)}^{2} + 1}$

2. charakterystyka częstotliwościowa urojona:

Im Re G(jω)= Q(ω)= $\frac{- k\text{Tω}}{{(T\omega)}^{2} + 1}$

3. charakterystyka częstotliwościowa amplitudowa:

M(ω )=$\ \frac{k}{\sqrt{1 + \left( \text{Tω} \right)^{2}}}$

4. charakterystyka częstotliwościowa fazowa:

φ(ω) =-arctg(Tω)

Wyniki:

ω

[Hz]

P(ω)

[mV]

Q(ω)

[mV]

P(ω)/

66.6

Q(ω)/

66.6

M(ω) L(ω) φ(ω)
4 54,8 -7,8 0,822823 -0,11712 0,831116 -1,60677 -8,10493
6 54,6 -13,3 0,81982 -0,1997 0,843792 -1,47529 -13,697
8 53,5 -13 0,803303 -0,1952 0,826679 -1,65327 -13,6646
10 52,5 -15,7 0,788288 -0,23574 0,822782 -1,69431 -16,6576
12 50,08 -18,4 0,751952 -0,27628 0,801099 -1,92627 -20,1842
14 49,5 -21 0,743243 -0,31532 0,807363 -1,85863 -23,0004
16 47,8 -23,3 0,717718 -0,34985 0,798445 -1,95511 -26
18 46,1 -25,4 0,692192 -0,38138 0,790305 -2,04411 -28,8684
20 44,2 -26,9 0,663664 -0,4039 0,776909 -2,1926 -31,3405
22 42,2 -29 0,633634 -0,43544 0,768827 -2,28342 -34,5145
24 40,1 -30 0,602102 -0,45045 0,751952 -2,47619 -36,8199
26 37,8 -31 0,567568 -0,46547 0,734024 -2,6858 -39,3753
28 35,8 -31,6 0,537538 -0,47447 0,716989 -2,88976 -41,4553
30 34,1 -33 0,512012 -0,4955 0,712511 -2,94417 -44,0832
32 32 -33,9 0,48048 -0,50901 0,699965 -3,09847 -46,6751
34 30,1 -34 0,451952 -0,51051 0,681822 -3,32658 -48,5063
36 28,1 -34,4 0,421922 -0,51652 0,666939 -3,51828 -50,7817
40 24,8 -35,1 0,372372 -0,52703 0,645305 -3,8047 -54,7846
45 20,3 -35,2 0,304805 -0,52853 0,610122 -4,29167 -60,0582
55 15,1 -34,5 0,226727 -0,51802 0,565462 -4,95193 -66,3956
70 7,4 -32,4 0,111111 -0,48649 0,499014 -6,03775 -77,1737
80 3,7 -30,9 0,055556 -0,46396 0,467278 -6,60849 -83,214
90 0,8 -29 0,012012 -0,43544 0,435601 -7,21822 -88,4647
100 -1 -27 -0,01502 -0,40541 0,405683 -7,83626 87,92348
150 -7 -21 -0,10511 -0,31532 0,332372 -9,56752 71,60135
200 -9,9 -16,9 -0,14865 -0,25375 0,294087 -10,6305 59,66853
300 -11 -12,3 -0,16517 -0,18468 0,247766 -12,1192 48,21789
400 -11,6 -10,2 -0,17417 -0,15315 0,231932 -12,6928 41,34646
500 -12,4 -9 -0,18619 -0,13514 0,230058 -12,7632 35,99063
600 -12,7 -8,3 -0,19069 -0,12462 0,227803 -12,8488 33,18318
800 -13 -6,9 -0,1952 -0,1036 0,220986 -13,1127 27,97217
1000 -13,1 -5,9 -0,1967 -0,08859 0,215726 -13,322 24,25823
1100 -13,1 -5,4 -0,1967 -0,08108 0,212753 -13,4425 22,41349

Wykresy:

Przebieg ćwiczenia:

Badanie zadanego czwórnika oraz rejestracja jego charakterystyki amplitudowo-fazowej przez wykonanie następujących czynności: zwierając wejścia obydwu kanałów rysujemy ręcznie układ współrzędnych prostokątnych (płaszczyznę fazową) i zerujemy rejestrator. Do ręcznego rysowania układu wykorzystujemy pokrętła rejestratora przeznaczone do wstępnego ustawiania zera. Po wykonaniu tych czynności dobieramy czułość poszczególnych kanałów pomiarowych. Pomiar rozpoczynamy od najmniejszej częstotliwości, dla której jest jeszcze możliwy pomiar. Dla ustawionej częstotliwości ωi odczytujemy wartość P(ωi) i Q(ωi). Opuszczając pisak rejestratora nanosimy punkt charakterystyki w uprzednio naniesionym układzie współrzędnych, odpowiadający częstotliwości ωi .

Schemat stanowiska:

Badany czwórnik

Schemat blokowy układu do pomiaru charakterystyki


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Charakterystyka częstotliwościowa sprawozdanie
Ćw 11 Czwórniki bierne charakterystyki częstotliwościowedocx
Charakterystyki czestotliwosciowe
Charakterystyki czestosciowe
2 Pomiar częstotliwości sprawozdanie
Cw Charakterystyki częstotliwościowe, Semestr III PK, Semestr Zimowy 2012-2013 (III), Automatyka, Au
wyznaczanie charakterystyki tranzystora , Sprawozdanie z fizyki nr 2
Miernictwo- Zdejmowanie charakterystyk częstotliwościowych przebiegów odkształconych, ?w._
Badanie częstotliwości i charakterystyk częstotliwościowych
Napęd elektryczny ?danie układu napędowego z przetwornicą częstotliwości sprawozdanie
Charakterystyki czestotliwosciowe
Charakterystyki częstotliwościowe podstawowych członów dynamicznych v4
Charakterystyki czestotliwosciowe
Charakterystyki czestotliwo ciowe wybranych elementow liniowych
05 Charakterystyki czestotliwoscio
PA5 charakterystyki czestotliwosciowe [tryb zgodności]
PROJEKT I?DANIE CZWÓRNIKÓW RC?LEM WYZNACZENIA NAPIĘCIOWEJ CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ

więcej podobnych podstron