Charakterystyki czestotliwo ciowe wybranych elementow liniowych

background image

AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA

W BIELSKU-BIAŁEJ

KATEDRA PODSTAW BUDOWY MASZYN

Instrukcje laboratoryjne

Charakterystyki cz stotliwo



ciowe liniowych elementów automatyki

3. Charakterystyki cz



stotliwo



ciowe liniowych elementów automatyki


Cel



wiczenia:

Celem

wiczenia jest zapoznanie z cz stotliwo ciowymi metodami opisu własno ci

dynamicznych elementów automatyki.

Wst



p

Charakterystyki cz stotliwo ciowe sporz dza si dla elementu w stanie ustalonym

dynamicznie, czyli wtedy gdy sygnał wej ciowy ma posta :

( )

t

sin

A

t

u

u

ω

=

gdzie:

A

u

- amplituda wej ciowego sygnału okresowo zmiennego;

ω

- cz sto sygnału wej ciowego

[

)

,

0

ω

.

Wtedy sygnał wyj ciowy ma posta :

( )

(

)

ϕ

ω

+

=

t

sin

A

t

y

y

gdzie:

A

y

- amplituda sygnału wyj ciowego;

ϕ

- przesuni cie fazowe sygnału wyj ciowego wzgl dem sygnału wej ciowego.

Rys.3.1. Schemat stanowiska pomiarowego do zdejmowania charakterystyk cz stotliwo ciowych

W rejestratorze dwukanałowym (rys.3.6) na jedn o podaje si sygnał wej ciowy a na drug
o sygnał wyj ciowy z elementu automatyki. Dzi ki takiemu podł czeniu na rejestratorze
uzyskamy elips (krzyw Lissajous) [1]. Z zarejestrowanego wykresu (rys. 3.2) odczytujemy
y

1

, A

u

, A

y

.

background image

AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA

W BIELSKU-BIAŁEJ

KATEDRA PODSTAW BUDOWY MASZYN

Instrukcje laboratoryjne

Charakterystyki cz stotliwo



ciowe liniowych elementów automatyki

Rys.3.2. Krzywa Lissajous.


Poniewa równanie sygnału wyj ciowego:

(

)

( )

( )

ϕ

ω

ϕ

ω

ϕ

ω

sin

cos

cos

sin

sin

t

A

t

A

t

A

y

y

y

y

+

=

+

=

gdzie:

( )

u

A

u

t

=

ω

sin

oraz

( )

( )

t

t

ω

ω

2

sin

1

cos

=

zatem

ϕ

ϕ

sin

1

cos

2

2

u

y

u

y

A

u

A

A

u

A

y

+

=

Dziel c powy sze równanie przez A

y

i odpowiednio przekształcaj c uzyskuje si równanie

elipsy w postaci:

ϕ

ϕ

2

2

2

2

2

sin

cos

2

=

+

y

y

u

u

A

y

A

A

uy

A

u

Dla

0

=

u

odczytuje si rz dn y

1

i oblicza si warto przesuni cia fazowego

=

=

y

y

A

y

A

y

1

1

arcsin

sin

ϕ

ϕ

Moduł transmitancji widmowej

( )

u

y

A

A

A

=

ω

Na tej podstawie mo na wyznaczy wykresy Bodego (charakterystyk amplitudowo –
cz stotliwo ciow

L(

ω

)

we współrz dnych półlogarytmicznych i fazowo – cz stotliwo ciow

ϕ

(

ω

)

rys.3.3) oraz wykres charakterystyki logarytmicznej amplitudowo – fazowej na

płaszczy nie Black’a

ϕ

(

ω

)

,

L(

ω

),

rys.4

.



background image

AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA

W BIELSKU-BIAŁEJ

KATEDRA PODSTAW BUDOWY MASZYN

Instrukcje laboratoryjne

Charakterystyki cz stotliwo



ciowe liniowych elementów automatyki

Rys.3.3. Współrz dne wykresów Bodego

Rys.3.4. Płaszczyzna Black’a.

Przebieg



wiczenia:

zbudowa czwórnik elektryczny wskazany przez prowadz cego (tab.1.1);

poł czy układ pomiarowy jak na rys.3.1;

ustawi amplitud wej ciowego sygnału sinusoidalnego

A

u

=1[V];

ustawi zakresy pomiarowe rejestratora (rys.3.6) X=Y = 100[mV/cm] dla sygnału

u(t)

i

y(t)

;

zarejestrowa krzywe Lissajous dla cz stotliwo ci wymuszenia

f

(0,01; 0,02; 0,05;

0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10 [Hz]);

cz sto kołow

ω

wyznacza si z zale no ci:

f

π

ω

2

=

z uzyskanych wykresów odczyta

y

1

, A

u

, A

y

,

wyniki zestawi w tabeli 3.1.

Tab. 3.1.

f

[Hz]

ω

[s

-1

]

y

1

[V]

A

u

[V]

A

y

[V]

( )

=

y

A

y

1

arcsin

ω

ϕ

( )

u

y

A

A

A

=

ω

( )

( )

ω

ω

A

L

lg

20

=

0,001

0,01

0,02

0,05

0,1

0,2

0,5

1

2

5

10

background image

AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA

W BIELSKU-BIAŁEJ

KATEDRA PODSTAW BUDOWY MASZYN

Instrukcje laboratoryjne

Charakterystyki cz stotliwo



ciowe liniowych elementów automatyki


Przykład.
Uzyskane charakterystyki cz stotliwo ciowe dla czwórnika 5.3 z tab. 1.1 przedstawiono na
rys. 3.5.

a)

b)

c)

Rys. 3.5. Charakterystyki cz stotliwo ciowe. a ) amplitudowo-cz stotliwo ciowa, b) fazowo-cz stotliwo ciowa,

c)amplitudowo-fazowa

background image

AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA

W BIELSKU-BIAŁEJ

KATEDRA PODSTAW BUDOWY MASZYN

Instrukcje laboratoryjne

Charakterystyki cz stotliwo



ciowe liniowych elementów automatyki

Rys.3.6. Rejestrator dwukanałowy.


Rys.3.7. Generator dwukanałowy.

Uwagi o sprawozdaniu

wykona charakterystyki amplitudowo – cz stotliwo ciow i fazowo -
cz stotliwo ciow we współrz dnych półlogarytmicznych (wykresy Bodego);

wykona charakterystyk amplitudowo – fazow na płaszczy nie Black’a;

porówna otrzymane na podstawie do wiadczenia charakterystyki z modelowymi.
Literatura


[1]. Dinsdale J., Kłosi ski J.: Podstawy automatyki z elementami mechatroniki. Politechnika Łódzka Filia

w Bielsku-Białej, Bielsko-Biała 1998

X

+

-

Zero

V/cm



s/cm

Y

+

-

Zero

V/cm




Start

VCO

VCO
IN

×

1000

×

100

×

10

×

1

×

0.1

×

0.01

×

0.001

VERNER

FERENQUENCY RANGE

FUNCTION
GENERATOR

POWER

FUNCTION AMPLITUDE

10 V

1 V

0.1 V

0.01 V

OUT CAL

CHANEL A

FUNCTION AMPLITUDE

10 V

1 V

0.1 V

0.01 V

OUT CAL

CHANEL B

background image

AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA

W BIELSKU-BIAŁEJ

KATEDRA PODSTAW BUDOWY MASZYN

Instrukcje laboratoryjne

Charakterystyki cz stotliwo



ciowe liniowych elementów automatyki

Tab.1.1. Schematy badanych elementów liniowych

Nr

SCHEMAT UKŁADU

WARTO

PARAMETRÓW

1.


1.

R

1

= 1 k

C=

2200

µ

F

2.

R

1

= 2,5 k

C=

1470

µ

F

3.

R

1

= 5 k

C=

1000

µ

F

4.

R

1

= 10 k

C=

470

µ

F

2.


1.

R

1

= 1 k

C=

2200

µ

F

2.

R

1

= 2,5 k

C=

2200

µ

F

3.

R

1

= 5 k

C=

1000

µ

F

4.

R

1

= 10 k

C=

1000

µ

F

3.


1.

R

1

=

10 k

R

2

= 10 k

C=

1000

µ

F

2.

R

1

= 10 k

R

2

= 4 k

C=

2200

µ

F

3.

R

1

= 4 k

R

2

= 10 k

C=

2200

µ

F

4.

R

1

= 4 k

R

2

= 1 k

C=

4400

µ

F

5.


1.

R

1

=

10 k

R

2

= 10 k

C=

1000

µ

F

2.

R

1

= 10 k

R

2

= 4 k

C=

2200

µ

F

3.

R

1

= 4 k

R

2

= 10 k

C=

2200

µ

F

4.

R

1

= 4 k

R

2

= 10 k

C=

1000

µ

F

6.


1.

R

1

= 1 k

R

2

= 10 k

C=

2200

µ

F

2.

R

1

= 1 k

R

2

= 20 k

C=

2200

µ

F

3.

R

1

= 5 k

R

2

= 100 k

C=

2200

µ

F

7.

1.

R

1

=

0

C=

4400

µ

F

2.

R

1

= 10

- || -

3.

R

1

= 30

- || -

4.

R

1

= 50

- || -

5.

R

1

= 100

- || -

8.

1.

R

1

=

R

2

= 10 k

C

1

= C

2

=

1000

µ

F

2.

R

1

= 1 k

R

2

= 10 k

C

1

= C

2

=

2200

µ

F

3.

R

1

=

R

2

= 10 k

C

1

=

470

µ

F

C

1

=

2200

µ

F

R

1

C

U

Y

C

R

1

U

Y

R

1

R

2

C

U

Y

R

1

R

2

C

U

Y

R

1

C

R

2

U

Y

R

1

L

C

U

Y

R

1

C

1

R

2

C

2

U

Y


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Charakterystyki czestotliwo ciowe wybranych elementow liniowych
Charakterystyki skokowe wybranych elementow liniowych
2. Charakterystyki statyczne wybranych elementów liniowych, Rok II, Semestr 4, P. T. S. i S
1. Charakterystyki statyczne wybranych elementów liniowych, ATH, Wejściówki, PTSiS
Charakterystyki skokowe wybranych elementow liniowych
Charakterystyki skokowe wybranych elementow liniowych
4. Charakterystyki częstotliwościowe liniowych elementów elektrycznych, Rok II, Semestr 4, P. T. S.
3 Charakterystyki częstotliwościowe liniowych elementów elektrycznych
Elementy liniowe i nieliniowe obwodów elektrycznych, pomiar charakterystyk stałoprądowych (3)
Sprawozdanie 1 Wyznaczenie charakterystyk skokowych i impulsowych dla zadanych elementów liniowych w
Charakterystyka dynamiczna wybranego elementu ukladu sterowania, Inż + seminarium
Elementy liniowe i nieliniowe obwodów elektrycznych , pomiar charakterystyk stałoprądowychx
L3 Badanie charakterystyk częstotliwościowych liniowych układów ciągłych N
Elementy liniowe i nieliniowe obwodów elektrycznych, pomiar charakterystyk stałasdfaoprądowych
(),elektronika i elektrotechnika L, Elementy liniowe i nieliniowe obwodów elektrycznych, pomiar char
Ćwiczenie 6 Charakterystyki częstotliwościowe elementów automatyki
07 Badanie charakterystyk częstotliwościowych i przebiegów nieustalonych podstawowych elementów auto
elektronika i elektrotechnika, Elementy liniowe i nieliniowe obwodów elektrycznych, pomiar charakter

więcej podobnych podstron