Dane:

Osiowy rozstaw ścian zewnętrznych L_w=12,0m

Grubość ścian zewnętrznych t_sz=38,0 cm

Grubość ścian wewnętrznych t_sw=25,0cm

Rozpiętość stropów w świetle ścian L₁=L₂=(L_w-t_sw)/2=5,81m

Kąt pochylenia połaci α=38^o

Wysokość ścianki kolankowej h_sk=1,20m

Wysokość kondygnacji h_k­=2,80m

Liczba kondygnacji n_k=6

Wysokość budynku do kalenicy H=h_d+ h_sk+( n_k +0,5)* h_k =23,94m

Długość budynku 4*L_w+2*0,5t_sz=48,38m

Szerokość budynku L_w+2*0,5t_sz=12,38m

Wysokość otworów okiennych h_o=1,50m

Szerokość otworów okiennych I_o=1,80m

Wysokość otworu okiennego nad stropem h_p=1,00m

Strefa obciążeń wiatrem II

Strefa obciążenia śniegiem I

Strop Ackerman

Kategoria wykonywania robót A

Materiał elementy murowe kategorii I, zaprawa przepisana

Rodzaj muru ceramiczne elementy murowe grupy 3 i 4

Poziom wykorzystania filarka ~70%

Zebranie obciążeń:

1. Obciążenie od krokwi

   • Ciężar śniegu

Wg PN-EN 1991-1-3

Dla α=38^o

Wg tablicy μ₁=0,8(60-α)/30=0,59 ; μ₂=1,6

C_e =1,0 – współczynnik ekspozycji, zgodnie z tablicą 5.1

C_t=1,0 – współczynnik termiczny, zgodnie z punktem 5.2.(8) normy

S_k=0,9 kN/m² wg mapki z załącznika NA do normy

Wartość obciążenia charakterystycznego

s = µ₁·C_e·C_t·s_k = 0,59·1,0·1,0·0,9 = 0,531

$$0,531\frac{\text{kN}}{m^{2}}*\frac{7,37}{2}m = 1,96\frac{\text{kN}}{m}$$

• Ciężar pokrycia

$$0,045\frac{\text{kN}}{m^{2}}*\frac{7,37}{2}m = 0,16\frac{\text{kN}}{m}$$

• Ciężar własny konstrukcji

$$0,6\frac{\text{kN}}{m^{2}}*\frac{7,37}{2}m = 2,21\frac{\text{kN}}{m}$$

Razem $\backslash t\sum_{}^{} = 4,33\frac{\text{kN}}{m}$

1. Obciążenia stropu

Warstwa	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^3]	Współczynniik obciążenia	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^3]
Panel podłogowy	0,08	1,35	0,11
Jastrych 4 cm	0,92	1,35	1,24
Folie	0,01	1,35	0,01
Styropian 5 cm	0,04	1,35	0,05
Strop Ackerman 18cm + 3cm nadbeton	2,65	1,35	3,58
Tynk c-w	0,3	1,35	0,41
Obciążenie od ścianek działowych	0,8	1,35	1,08
Suma	4,80		6,48
Obciążenia użytkowe	2,0	1,5	3,0
Suma	6,80		9,48

1. Powierzchnia obciążona stropem

$$A_{\text{obe}} = \frac{5,81}{2}*2,5 = 7,2625m^{2}$$

1. Reakcja ze stropem

$$s = 9,48\frac{\text{kN}}{m^{2}}*7,2625m^{2} = 68,85kN$$

1. Obciążenie ścian

Warstwa	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^3]	Współczynniik obciążenia	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^3]
Pustaki Porotherm 0,38*23,94	9,10	1,35	12,29

1. Obciążenie od wiatru na dach Wg PN-EN 1991-1-4

Przyjęty schemat dachu, wiatr wiejący „na” połać dachową

Wartości c_pe = c_pe,10 odczytuje się z tablicy 7.4a normy dla właściwego kąta nachylenia dachu: 30°

Pole	Rodzaj	cpe
A	parcie	+0,7
	ssanie	-0,5
B	parcie	+0,7
	ssanie	-0,5
C	parcie	+0,4
	ssanie	-0,2
D	parcie	+0,0
	ssanie	-0,4
E	parcie	+0,0
	ssanie	-0,5

Wartość szczytowa ciśnienia prędkości – (Załącznik krajowy NA.3):

q_p (z) = c_e (z) * q_b

$$c_{e}\left( z \right) = 1,9*\left( \frac{z}{10} \right)^{0,26} = 1,9*\left( \frac{23,94}{10} \right)^{0,26} = 2,38$$

νb = cdir · cseason · νb,0

gdzie wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru odczytana z tablicy NA.1 dla strefy 1 wynosi:

ν_b,0 = 22 m/s

c_dir = 1,0 zgodnie z Uwagą 2 pkt. 4.2.(2)P normy c_season = 1,0 zgodnie z Uwagą 3 pkt. 4.2.(2)P normy

ν_b = 1,0·1,0·22 = 22 m/s

$$q_{b}\left( z \right) = \frac{1}{2}*\rho*v_{b}^{2} = \frac{1}{2}*1,25*22^{2} = 302,5$$

q_p(z) = 2, 38 * 302, 5 = 719, 95[Pa] = 0, 720[kPa]

Przyjęto do dalszych obliczeń q_p(z)=0,72kN/m²

Współczynnik konstrukcyjny: c_sc_d = 1,00

Ciśnienie zewnętrzne:

	Pole		Obliczenia	we [kN/m^2]
	A		we = 0,72∙ (+0,7)	0,50
			we = 0,72∙ (-0,5)	-0,36
	B		we = 0,72∙ (+0,7)	0,50
			we = 0,72∙ (-0,5)	-0,36
	C		we = 0,72∙ (+0,4)	0,29
			we = 0,72∙ (-0,2)	-0,14
	D		we = 0,72∙ (+0,0)	0
			we = 0,72∙ (-0,4)	-0,29
	E		we = 0,72∙ (+0,0)	0
			we = 0,72∙ (-0,5)	-0,36

	Ciśnienie wewnętrzne:
		zgodnie pkt. 7.2.9(7) normy
		wi = 0,72∙0,2 = 0,14 kN/m^2
	– gdy wartość we < 0
	– gdy wartość we ≥ 0	wi = 0,72∙(-0,3) = -0,22 kN/m^2

Ciśnienie całkowite:

Pole	w=we-wi	w[kN/m^2]
A	0,5+0,22	0,72
	-0,36-0,14	-0,5
B	0,5+0,22	0,72
	-0,36-0,14	-0,5
C	0,29+0,22	0,51
	-0,14-0,14	-0,28
D	0+0,22	0,22
	-0,29-0,14	-0,43
E	0+0,22	0,22
	-0,36-0,14	-0,5

Obciążenie od wiatru na dach:

w_d=0,72*1,5=1,08kN/m²

1. Obciążenie od wiatru na ścianę Wg PN-EN 1991-1-4

Wymiary ściany 12,38x23,94

Pole obciążonej ściany:

12,38*23,94=296,38m²

Wartości c_pe = c_pe,10 odczytuje się z tablicy 7.1

Pole	Rodzaj	cpe
A	ssanie	-1,2
B	ssanie	-0,8
D	parcie	+0,75
E	ssanie	-0,4

Ciśnienie zewnętrzne:

Pole	Obliczenia	w[kN/m^2]
A	0,72*-1,2	-0,864
B	0,72*-0,8	-0,576
D	0,72*0,75	0,54
E	0,72*-0,4	-0,288

	Ciśnienie wewnętrzne:
		zgodnie pkt. 7.2.9(7) normy
		wi = 0,72∙0,2 = 0,14 kN/m^2
	– gdy wartość we < 0
	– gdy wartość we ≥ 0	wi = 0,72∙(-0,3) = -0,22 kN/m^2

Ciśnienie całkowite:

Pole	w=we-wi	w[kN/m^2]
A	-0,864-0,14	-1,004
B	-0,576-0,14	-0,716
D	0,54+0,22	0,76
E	-0,288+0,14	-0,428

Obciążenie od wiatru na ścianę:

w_d=-1,004*1,5=-1,51kN/m²

Zaprojektowanie filarka:

Filarek w systemie Porotherm 38 p+w; wymiar filarka 2,50x1,00m

• Wysokość efektywna

h_ef = p_n * h = 0, 75 * 2, 5 = 1, 875m

• Grubość efektywna

t_ef = t_sz = 0, 38m

• Smukłość ściany

$$\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}} = \frac{1,875}{0,38} = 4,93 \leq 27$$

• Wytrzymałość charakterystyczna

f_k = k * f_b^0, 70 + f_m^0, 30

f_k=20MPa; f_m=20MPa; k=0,40

f_k = 0, 4 * 20^0, 70 + 20^0, 30 = 5, 71MPa

• Moduł sprężystości

Ściana E=1000*5,71=5710MPa

Strop E=1000*25=25000MPa

• Wytrzymałość obliczeniowa muru

$$f_{d} = \frac{f_{k}}{\gamma_{m}} = \frac{5,71}{2,00} = 2,855MPa$$

• Moment bezwładności

Przyjęto strop Ackerman 18cm

h_f=0,03m h=0,18m I_z=1,52*10^-4 m⁴

• I_4a=0,000152*1,0/0,31=0,00049m⁴

• I_1a= I_2a= I_1b= I_2b=bh³/12=1,0*0,3/12=0,025 m⁴

• I_4b= bh³/12=1,0*0,2/12=0,016 m⁴