SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM MIERNICTWA ELETRONICZNEGO
Numer grupy
Numer ćwiczenia
Data wykonania ćwiczenia
Data oddania sprawozdania
Skład grupy
Trocki Piotr, 214895 Adrian Koszowski, 208676 Piotr Cieśla,

Cel ćwiczenia:

Poznanie podstawowych metod pomiaru częstotliwości, okresu i przesunięcia fazowego oraz zbadanie wpływu parametrów sygnału na dokładność pomiaru.

Wstęp teoretyczny:

W tym ćwiczeniu skupimy się na badaniu sygnału, lecz zanim rozpoczniemy chciałbym co nieco przybliżyć niektóre pojęcia. Otóż sygnał to pewien abstrakcyjny model, który może być zapisany w postaci pewnej funkcji. W przypadku sygnałów okresowych dany przedział funkcji powtarza się co jakiś czas, czyli o dany okres. Odwrotność okresu nazywamy częstotliwością. Sygnały elektryczne zapisujemy w postaci x(t)= x(t+T) dla dowolnego czasu t. Jeżeli dwa wygenerowane sygnały posiadają ten sam okres i dla dowolnego czasu t i pewnego τ (0≤ τ<T) zachodzi równość:

oraz

To takie sygnały nazywamy przesunięte fazowo, które wyrażamy w radianach lub stopniach. W cyfrowych miernikach częstotliwości układ formujący przekształca sygnał kresowy w ciągu impulsów. Impuls określający cykl, wytworzony jest w momencie przejścia sygnału wejściowego przez zero od "-" do "+" wartości. Następnie bramka przepuszcza impulsy na wyjście, ale tylko wtedy gdy jest otwarta. Otwierana jest na czas równy okresowi prostokątnego sygnału podanego w jej wejście sterujące, który wytwarzany jest na podstawie wbudowanego generatora wzorcowego. Na sam koniec impulsy na wyjściu bramki są zliczane i przy uwzględnieniu zakresu ich liczba wyświetlana jest na polu odczytywanym. W cyfrowych mierniku czasu bramka przepuszcza impulsy wytwarzane na podstawie sygnału wzorcowego, ale tylko wtedy gdy jest otwarta. Otwierana jest na czas równy okresowi prostokątnego sygnału podanego na jej wejście sterujące wytworzony na podstawie mierzonego okresu.

Spis przyrządów:

1. Generator funkcyjny SFG-2104

2. Częstościomierz C-549 (Time Counter 12,5MHz)

3. Oscyloskop OS-5020 20MHz

4. Przesuwnik fazowy

Przebieg Ćwiczenia:

1. Pomiar częstotliwości na różnych zakresach i różnych częstotliwościach generowanych dla sygnału prostokątnego

Rys.1 Połączeniowy schemat pomiarowy – pomiar częstotliwości

Sygnał [kHz]
	Zakres	Tw [s]	fx [Hz]	∆fx[Hz]	δfx [%]
0,1	99kHz	1	100	1	1
0,1	999kHz	1	110	1	0,909091
0,1	9MHz	1	100	1	1
0,1	99Mhz	1	1000	1	0,1
1	99kHz	1	1000	1	0,1
1	999kHz	1	1000	1	0,1
1	9MHz	1	1000	1	0,1
1	99MHz	1	1000	1	0,1
10	99kHz	1	10000	1	0,01
10	999kHz	1	10000	1	0,01
10	9MHz	1	10000	1	0,01
10	99Mhz	1	10000	1	0,01
100	99kHz	1	99999	1	0,001
100	999kHz	1	100000	1	0,001
100	9MHz	1	100000	1	0,001
100	99Mhz	1	100000	1	0,001

Obliczenia

$$f_{x} = \frac{N_{x}}{T_{w}}\ \lbrack\text{Hz}\rbrack$$

N_x - liczba zliczonych impulsów
T_w - czas bramkowania

δf_x=δN_x+δT_w[%]

T_w=N_x*T_x

f_{x =}$\frac{\text{Nx}}{\text{Tw}}$

δf_{x =} $\frac{1}{N_{x}} + \delta T_{w\ }\lbrack\%\rbrack$

Bezwzględny błąd pomiaru częstotliwości oraz okres sygnału wynoszą odpowiednio :
Δf_{x =} $\frac{\delta f_{x}}{100}*f_{x}\lbrack\text{Hz}\rbrack$

T_x=N_x*T_w [s]

Przykładowe obliczenia :

$$\delta f_{x} = \frac{1}{N_{x}} + \delta T_{w} = \frac{1}{10} + 20*10^{- 6} = 0,1000\%$$

$$\Delta f_{x} = \frac{\delta f_{x}}{100}*f_{x} = \frac{0,1000}{100}*100\ = 1\ \lbrack\text{Hz}\rbrack$$

2.Badanie wpływu kształtu na odczytywaną wartość.

f_gen=1 [kHz]
zakres=99 [kHz]

Kształt	Odczyt w [kHz]	Uwagi
Piłokształtny	1,55	Odczyt oscylował między 1,4 a 1,8
Sinusoidalny	1,219	Odczyt 3 miejsca po przecinku osylował między 18 a 21
Prostokątny	1,001	brak

3.Badanie okresu sygnału prostokątnego

Syganł [kHz]	Zakres	fw [MHz]	Tx [ms]	∆Tx [ms]	δTx [%]
0,1	99ms	1	10	0,00001	0,0001
0,1	999ms	1	10	0,00001	0,0001
0,1	9s	1	10	0,00001	0,0001
1	99ms	1	1	0,00001	0,001
1	999ms	1	1	0,00001	0,001
1	9s	1	11	0,00001	9,09E-05
10	99ms	1	0,1	0,00001	0,01
10	999ms	1	0,1	0,00001	0,01
10	9s	1	0,2	0,00001	0,005
100	99ms	1	0,01	0,00001	0,1
100	999ms	1	0,01	0,00001	0,1
100	9s	1	0,1	0,00001	0,01

4.Badanie wpływu kształtu na odczytywaną wartość.

f_gen=1 [kHz]
zakres=99 [ms]

Kształt	Odczyt w [ms]	Uwagi
Piłokształtny	0,998	Nieraz urządzenie podaje wartość 1 ms
Sinusoidalny	1	brak
Prostokątny	1	brak

5.Badanie wpływu kształtu i przesunięcia

Rys. 2a Graficzny pomiar kąta przesunięcia fazowego

Tak więc w naszym przypadku

Wnioski:

W tym ćwiczeniu mogliśmy poznać jako działają poszczególne przyrządy, sposoby pomiarów częstotliwości oraz okresów przebiegów zmiennych w czasie. W pierwszym zadaniu badaliśmy optymalny zakres dla różnych częstotliwości. Z doświadczenia wynika że dla dużych częstotliwości optymalny zakres powinien być duży, a dla małych częstotliwości-mały. Dla sygnału prostokątnego im wyższa częstotliwość, tym dokładniejszy wynik. Błąd δfx dla najwyższej częstotliwości wynosił 0,001 %. Wynika to z faktu że błąd ten jest odwrotnie proporcjonalny do N_x, czyli im wyższa jest liczba zliczonych impulsów tym błąd jest mniejszy. Następnie badany był wpływ kształtu na odczyt z częstostomierza(częstotliwość). Z 3 badanych najlepszy okazał się sygnał prostokątny. W nim był najmniejszy błąd pomiaru. To ćwiczenie również wykonaliśmy dla miernika okresowego. Dla kształtu sinusoidalnego i prostokątnego urządzenie wskazywało taką samą wartość jak w generatorze. Natomiast dla sygnału piłokształtnego odczyt oscylował w granicach 1ms. Następnie badaliśmy okres w sygnale prostokątnym. Tutaj sprawa wygląda inaczej niż w pierwszym ćwiczeniu, ponieważ najmniejszy błąd δfx występuje w najmniejszej generowanej częstotliwości sygnału. Jak widzimy by zmniejszyć błąd należałoby wydłużyć czas otwarcia bramki, co jest bardzo niewygodne. Można również przyjąć że w cyfrowym mierniku okresu kształt nie ma praktycznie znaczenia na pomiar wyniku