POLITECHNIKA LUBELSKA

Wydział Elektrotechniki i Informatyki

PROJEKT TRANSFORMATORA DO ZASILANIA OZONATORA

Wykonawcy:

Lublin 2015 r.

1. Założenia projektu:

• Moc znamionowa: S_n = 18 kVA,

• Napięcie po stronie pierwotnej: U₁ = 230 V,

• Napięcie po stronie wtórnej: U₂ = 1,2 kV,

• Częstotliwość pracy: f = 50 Hz,

• Prąd zwarcia po stronie wtórnej: I_2z = 4A,

• Praca pod obciążeniem łuku elektrycznego.

1. Obliczenia obwodu magnetycznego transformatora

   1. Moc transformatora

Przekładnia napięciowa transformatora

$$\vartheta = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{1200}{230} = 5,2$$

Prąd strony pierwotnej transformatora

$$I_{1} = \frac{S_{n}}{U_{1}} = \frac{18000}{230} \approx 80A$$

Prąd strony wtórnej transformatora

$$I_{2} = \frac{S_{n}}{U_{2}} = \frac{18000}{1200} = 15A$$

Moc pozorna transformatora

S_k = U₁ •  I₁ = 230 • 80 ≈ 18000 VA

1. Dobór rdzenia

Na podstawie obliczonej mocy opracowano projekt rdzenia. Założono, że rdzeń zostanie wykonany z blach transformatorowej gatunku M110-23S o grubości 0,23 mm.

Dane rdzenia:

• Wysokość kolumny: h = 1150 mm,

• Szerokość okna: b = 140 mm,

• Przekrój kolumny: axg – 83 x 83 mm,

• Pole przekroju kolumny: A_k = 0,0068 mm²,

• Moc rdzenia: S_n = 18 000 VA,

• Indukcja magnetyczna maksymalna: B_m = 1,6 T,

• Indukcja magnetyczna obliczeniowa: B_t = 1,6 T,

• Stratność przy 1T: P = 0,869 W/kg,

• Masa rdzenia – 11 kg.

Rysunki prezentujące zaprojektowany rdzeń zawarto w załączniku nr 1.

1. Obliczenia obwodu elektrycznego transformatora

   1. Ustalanie liczby zwojów

Napięcie zwojowe wyliczone na podstawie znajomości indukcji i pola przekroju kolumny

E^′ = 4, 44 • B_m • f •  A_k = 4, 44 • 1, 6 • 50 • 0, 0068 = 2, 426 V

Liczba zwojów uzwojenia pierwotnego

$$z_{1} = \frac{U_{1}}{E'} = \frac{230}{2,426} = 94,80$$

Na uzwojenie pierwotne przyjmuje się z₁ równe 95 zwojów

Przekładania napięciowa transformatora

$$\vartheta = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{1200}{230} = 5,2$$

Liczba zwojów strony wtórnej

z₂ = ϑ • z₁ = 5, 2 • 94, 80 = 494, 6

Na uzwojenie wtórne przyjmuje się z₂ równe 495 zwojów

Napięcie strony wtórnej po korekcie

U₂ = ϑ • U₁ = 5, 2 • 230 = 1200 V

Napięcie zwojowe dla ustalonej liczby zwojów strony pierwotnej

$$E^{'} = \frac{U_{1}}{z_{1}} = \frac{230}{95} = 2,421\ V$$

Indukcja w rdzeniu

$$B_{m} = \frac{E'}{4,44 \bullet f \bullet A_{k}} = \frac{2,421}{4,44 \bullet 50 \bullet 0,0068} = 1,6\ T$$

1. Prądy uzwojeń

Prąd stron pierwotnej

$$I_{1} = \frac{S_{n}}{U_{1}} = \frac{18000}{230} = 78,261\ A$$

Przyjmuje się prąd I₁ równy 80 A

Prąd strony wtórnej

$$I_{2} = \frac{S_{n}}{U_{2}} = \frac{18000}{1200} = 15\ A$$

Przyjmuje się prąd I₂ równy 15 A

1. Obliczenie średnicy drutu nawojowego

Gęstość prądu J przyjęta do obliczeń wynosi 2,5 A/mm²

Średnica drutu nawojowe go uzwojenia pierwotnego

$$d_{1} = 2\sqrt{\frac{I_{1}}{\text{Jπ}}} = 2\sqrt{\frac{80}{2,5 \bullet \pi}} = 6,38\ \text{mm}^{2}$$

Przyjmuje się średnicę drutu uzwojenia pierwotnego d₁ równą 7 mm²

Średnica drutu nawojowego uzwojenia wtórnego

$$d_{2} = 2\sqrt{\frac{I_{2}}{\text{Jπ}}} = 2\sqrt{\frac{15}{2,5 \bullet \pi}} = 2,77\ \text{mm}^{2}$$

Przyjmuje się średnicę drutu uzwojenia wtórnego d₂ równą 3 mm²

1. Sposób wykonania uzwojeń

Uzwojenie pierwotne wykonane profilem prostokątnym miedzianym.

$$A_{1} = \pi\ \left( \frac{d_{1}}{2} \right)^{2} = \ \text{π\ }\left( \frac{7}{2} \right)^{2} = 32,0\ \text{mm}^{2}$$

Przyjmuje się profil o wymiarach a_z x b_z : 12 mm x 2,5 mm

Uzwojenie wtórne wykonane drutem miedzianym emaliowanym o przekroju okrągłym
Ø 3 mm.

1. Obliczenie wymiarów uzwojeń i podział na warstwy

W transformatorze przewiduje się dwie cewki uzwojenia pierwotnego. Jedna z cewek

uzwojenia pierwotnego nawinięta jest współśrodkowo z uzwojeniem wtórnym. Druga cewka

uzwojenia pierwotnego umieszczona jest na drugiej kolumnie transformatora?????????????.

1. Wymiary uzwojenia pierwotnego

Na karkas zajmuje się 10 mm wysokości rdzenia.

Wysokość użytkowa kolumny L_K1po odjęciu przestrzeni na karkas

L_K1 = h − 10 = 1150 − 10 = 1140 mm

Liczba zwojów uzwojenia pierwotnego przypadająca na jedną warstwę

$$z_{1w} = \frac{L_{K1}}{a_{z}} = \frac{1140}{12} = 95$$

Liczba warstw profilu miedzianego

$$n_{1} = \frac{z_{1}}{z_{1w}} = \frac{95}{95} = 1$$

Przyjmuje się n₁ = 1 warstwa

Grubość uzwojenia pierwotnego

d_z1 = n₁ • b_z = 1 • 2, 5 = 2, 5  ≈ 3 mm

1. Wymiary uzwojenia wtórnego

Na karkas zajmuje się 10 mm wysokości rdzenia.

Na izolację krawędziową przyjmuje się 20 mm wysokości karkasu.

Wysokość użytkowa kolumny L_K2 po odjęciu przestrzeni na karkas i izolację krawędziową

L_K2 = h − 10 − 20 = 1150 − 10 − 20 = 1120 mm

Liczba zwojów uzwojenia wtórnego przypadająca na jedną warstwę

$$z_{2w} = \frac{L_{K2}}{d_{2}} = \frac{1120}{3} = 405$$

Liczba warstw uzwojenia wtórnego

$$n_{2} = \frac{z_{2}}{z_{2w}} = \frac{495}{405} = 1,22$$

Przyjmuje się n₂ = 2 warstwy

Grubość uzwojenia wtórnego

d_z2 = n₂ • d₂ = 2 • 3 = 6 mm

1. Wymiary uzwojenia współśrodkowego

Całkowita szerokość uzwojenia pierwotnego i wtórnego nawiniętych współśrodkowo

d_u = d_z1 + d_z2 = 3 + 6 = 2, 5 mm????????

1. Objętość miedzi uzwojeń oraz ich masa

Przyjmuje się, że warstwy najbliższe kolumnie rdzenia układają się wokół przekroju kolumny

po kwadracie. Ostatnia warstwa uzwojenia (najbardziej oddalona od kolumny) układa się po

okręgu.

Grubość ścianki karkasu k = 5mm.

Przekątna przekroju rdzenia z karkasem:

$$c = \left( a + 2k \right)\sqrt{2} = \left( 82,647 + 2k \right)\sqrt{2} = 131,02\ \approx 130\ mm$$

Promień zewnętrzny uzwojenia pierwotnego

$$r_{1} = \frac{c}{2} + d_{z1} = \frac{130}{2} + 3 = 68,01 \approx 70\ mm$$

Objętość karkasu w cm³ (po zaokrągleniu do przekroju do okręgu)

$$V_{\text{KA}} = L_{K1} \bullet \pi \bullet \left( \frac{c}{2} \right)^{2} = 114 \bullet \pi \bullet \left( \frac{13}{2} \right)^{2} = 15362,67\ \text{cm}^{3}$$

Objętość uzwojenia pierwotnego

V₁ = L_K1 • π • r₁² − V_KA = 114 • π • 7² − 15362, 67 = 1194, 89 cm³ 

Waga uzwojenia pierwotnego dla masy miedzi wynoszącej m_cu = 0,009 kg/cm³

m₁ = m_cu • V₁ = 0, 009 • 1194, 89 = 10, 75  ≈ 11 kg

Promień zewnętrzny uzwojenia wtórnego

r₂ = r₁ + d_z2 = 68, 01 + 6, 14 = 74, 16 ≈ 70 mm

Objętość uzwojenia wtórnego

V₂ = L_K1 • π • r₂² − V₁ − V_KA = 114 • π • 7² − 1194, 89 − 15362, 67 = 3126, 63 cm³ 

Waga uzwojenia wtórnego

m₂ = m_cu • V₂ = 0, 009 • 3126, 63 = 28, 14  ≈ 29 kg

1. Wypełnienie okna rdzenia miedzią uzwojeń

Szerokość okna b = 140 mm

Szerokość okna zajmowana przez uzwojenie pierwotne

$$b_{1} = r_{1} - \frac{a}{2} = 70 - \frac{82,647}{2} = 26,69\ \approx 30\ mm$$

Szerokość okna zajmowana łącznie przez uzwojenie pierwotnie i wtórne

$$b_{2} = r_{2} - \frac{a}{2} = 70 - \frac{82,647}{2} = 32,83\ \approx 30\ mm$$

Szerokość zajmowana przez wszystkie uzwojenia

b_c = b₁ + b₂ = 26, 63 + 32, 83 = 59, 52 ≈ 60 mm

Wolna przestrzeń w oknie rdzenia

b_w = b − b_c = 140 − 60 = 80 mm

1. Reaktancja rozproszenia

Tu chyba nic nie ma być ;-)

1. Straty mocy w stali rdzenia oraz mocy magnesowania

????

1. Projekt karkasu

Karkas wykonany jest z tekstolitu o grubości 5 mm.

Rysunki prezentujące zaprojektowany karkas zawarto w załączniku nr 2.

1. Zestawienie danych konstrukcyjnych

Rdzeń transformatora
Wysokość kolumny, h
Szerokość okna, b
Przekrój kolumnr, axg
Pole przekorju kolumny, Ak
Moc rdzenia, Sk
Indukcja magnetyczna maksymanla, Bm
Indukcja magnetyczna obliczeniowa
Stratnośc przy 1T, P
Waga rdzenia
Uzwojenia transformatora
Liczba zwojów uzwojenia pierwotnego, z1
Liczba zwojów uzwojenia wtórnego, z2
Napięcie zwojowe, E`
Napięciestrony pierwotnej, U1
Napięcie strony wtórnej, U2
Prąd strony pierwotnej, I1
Prąd strony wtórnej, I2
Uzwojenie pierwotne, profil miedzinay prostokątny
Uzwpjenie wtórne, drut okrądły miedziany
Wysokość cewki uzwojenia pierwotnego, Lk1
Wysokość cewki uzwojenia wtórnego, Lk2
Liczba zwojów na wartwę strony pierwotnej, z1w
Liczba zwojów na wartwę strony wtórnej, z2w
Liczba warstw strony pierwotnej, n1
Liczba warstw strony wtórnej, n2
Grubość uzwojenia pierwotnego, dz1
Grubość uzwojenia wtórnego, dz2
Grubość uzwojenia współśrodkowego, du
Uzwojenie piertowne z1
Uzwojenie wtórne z2
Całkowita masa uzwojeń