1. W jaki sposób przejawia się działanie siły ciężkości?

Ciężar ciała – siła wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego między danym ciałem a ciałem niebieskim w pobliżu tego ciała niebieskiego.
Jednostką ciężaru w układzie SI jest niuton, jednak odpowiednie przepisy nadal zezwalają na używanie jednostek spoza układu SI - w Polsce stosuje się jeszcze np. kilogram-siłę – kG.
Ciężar, jako siła, jest wielkością wektorową – wektor ciężaru skierowany jest w każdym miejscu do środka ciężkości układu planeta-ciało, co w praktyce oznacza środek ciężkości planety.
Jeżeli masa sferycznie symetrycznej planety o promieniu r wynosi M, a masa danego ciała m, to wartość ciężaru ciała na powierzchni planety dana jest wzorem:

\[F=G\frac{M\cdot m}{r^2} \]

gdzie G jest stałą grawitacji.
Zwykle wielkość:

\[G\frac{M}{r^2} \]

oznacza się przez g i nazywa przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety, co prowadzi do prostego wzoru łączącego masę ciała z jego ciężarem:

F = m · g.

Oznacza to, że przy ustalonym g ciężar jest proporcjonalny do masy ciała.
Dla Ziemi g ≈ 9,81 m/s². W przypadku Księżyca: g_K ≈ 1,62 m/s², co oznacza, że ciężar każdego ciała jest tam około sześciokrotnie mniejszy niż na Ziemi.
W potocznym myśleniu nie rozróżnia się masy i ciężaru, stosując te dwa pojęcia wymiennie.

2. Jak obliczyć siłę ciężkości działającej na ciało o dowolnej masie?

Dwaj chłopcy razem ciągną wózek w jedną stronę siłami: F1 = 100[N] i F2 = 150[N].

Oblicz siłę wypadkową FW i siłę równoważącą FR.

Nie wiemy, czy chłopcy ciągną wózek w stronę lewą, czy w prawą. Treść zadania nie jest

jednoznaczna. Zakładamy, że ciągną w stronę prawą. W tym samym kierunku ( poziomo ) i o

zwrocie w prawo skierujemy oś kierunkową.

Teraz rysujemy na poziomym torze ( pozioma kreska), wózek i dwie siły skierowane w prawą

stronę, nazywając F1 i F2. Przystępujemy do obliczenia siły wypadkowej:

----------------------- F1

-----------------------F2

---------------------------------------------------------

FW = F1 + F2 = 100[N] +150[N] = 250[N]

Obie siły dodatnie, ponieważ skierowane są zgodnie z dodatnim kierunkiem osi.

Obliczamy siłę równoważącą, a więc siłę, która mimo działania dwóch chłopców, spowoduje

zatrzymanie wózka. ( lub będzie poruszał się po linii prostej ruchem jednostajnym, zgodnie z

pierwszą zasadą dynamiki Newtona)

FW + FR = 0

FR = -FW = -250[N]

Wnioskujemy, że siła równoważąca ma kierunek siły wypadkowej, ten sam punkt zaczepienia

i wartość liczbową, ale o przeciwnym znaku, czyli o zwrocie przeciwnym. Świadczy o tym

znak minus.

3. Obliczyć ile wynosi ciężar ciała, którego masa jest równa 10 kg.

F = m · ρ

m = 10 kg

ρ = 9,81 m/s²

F = 10 kg · 9,81 m/s²

F = 98,1 N

4. Przedstawić w uproszczeniu metodykę pomiarów siły ciężkości.

Naczelnym zadaniem grawimetrii geodezyjnej jest określanie pola siły ciężkości Ziemi i innych ciał niebieskich, poprzez pomiary natężenia siły ciężkości i jego gradientów.

Metody pomiarów przyspieszenia siły ciężkości można podzielić na dwie grupy:

pomiary dynamiczne – czyli obserwacje ruchu ciała w polu siły ciężkości,

pomiary statyczne – pomiar siły kompensującej działanie siły ciężkości na masę próbną,

Wśród metod dynamicznych możemy wyróżnić: metody dynamiczne:

Pomiary wahadłowe, wykorzystujące zależność okresu swobodnego ruchu wahadła od przyspieszenia siły ciężkości.

Metody balistyczne, wykorzystujące równanie drogi masy próbnej w polu siły ciężkości. Jest ona najczęściej stosowana w obecnie konstruowanych najprecyzyjniejszych instrumentach do wyznaczeń absolutnych.

Metody strunowe, wykorzystujące zależność częstotliwości drgań obciążonej struny od natężenia siły ciężkości.

Pomiary grawimetryczne dzielimy na:

pomiary absolutne (bezwzględne) – w wyniku których uzyskujemy pełną wartość przyspieszenia siły ciężkości g w miejscu obserwacji. Do tych wyznaczeń możemy użyć tylko metod dynamicznych. Chcąc uzyskać wyniki z dostateczną dokładnością konieczne jest wykonywanie wielogodzinnych cyklów obserwacyjnych oraz stosowanie bardzo zaawansowanych instrumentów.

pomiary względne – dostarczające przyrostu przyspieszenia siły ciężkości Δg między stanowiskami instrumentu. Niegdyś do tych pomiarów używało się aparatów wahadłowych obecnie stosuje się prawie wyłącznie grawimetry statyczne.

5. Naszkicować i objaśnić zasadę działania najprostszego grawimetru.

Grawimetr, przyrząd do pomiaru zmian przyspieszenia ziemskiego w dwu punktach. Zasada działania grawimetru opiera się na porównaniu ciężaru ciała w danych warunkach (miejscu) ze stałą siłą sprężystości. Ze względu na to, że obserwowane odchylenia od przeciętnego położenia równowagi są zazwyczaj bardzo małe, grawimetry wyposażane są w układy pomocnicze służące wzmocnieniu obserwowanego efektu. Ponadto grawimetry muszą być stabilizowane temperaturowo, dla uniknięcia błędów wynikających ze zmian sprężystości wywołanej zmianami temperatury. Czułość współczesnych grawimetrów sięga setnych części mgal (Gal).