WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
LABORATORIUM ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACHELEKTROENERGETYCZNYCH
Badanie czwórników
Semestr: I
Rok: I
Sebastian Radomiak
Maciej Lewandowski
Mirosław Szewczyk
Dominik Sitko
Cel Ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami najczęściej spotykanych rodzajów czwórników, wyznaczenie charakterystyk: amplitudowej i fazowej dla wybranych czwórników oraz określenie ich transmitancji napięciowo-napięciowej w określonym zakresie częstotliwości.
Opis stanowiska laboratoryjnego:
Stanowisko pomiarowe zawiera siedem różnych układów czwórników, zamkniętych wewnątrz obudowy z wyprowadzonym zaciskami wejścia i wyjścia, wybieranych za pomocą przełącznika obrotowego.
Widok panelu stanowiska do badania czwórników przedstawiono rys. 2 i rys.3.
Na zaciski wejściowe stanowiska podłączono generator napięcia sinusoidalnego a na wyjście oscyloskop cyfrowy oraz miernik fazy. Do kanału A oscyloskopu podaje się napięcie wejściowe, a do kanału B napięcie wyjściowe (rys. 1.).
Rys. 1. Schemat układu pomiarowego do badania czwórników.
Rys. 2. Widok panelu czołowego stanowiska laboratoryjnego
Rys. 3. Widok panelu górnego stanowiska laboratoryjnego.
Schematy. tabele pomiarowe oraz charakterystyki:
Układ całkujący typu ˥
Rys. 4. Schemat układu całkującego.
Napięciem wyjściowym jest spadek napięcia na reaktancji kondensatora C
$${}_{\text{wy}} = {}_{\text{we}}\left( - jX_{C} \right) = {}_{\text{we}}\frac{1}{j2\pi fC}$$
Po podstawieniu zależności
$${}_{\text{we}} = \frac{{}_{\text{we}}}{R + \frac{1}{j2\pi fC}}$$
otrzymuje się
$${}_{\text{wy}} = \frac{{}_{\text{we}}}{1 + j2\pi fRC}$$
Stad transmitancja
$${}_{u} = \frac{{}_{\text{wy}}}{{}_{\text{we}}} = \frac{1}{1 + j2\pi fRC}$$
Otrzymujemy:
$${}_{u} = \frac{1}{\sqrt{1 + \left( 2\pi fRC \right)^{2}}}$$
Obliczenie:
$$\left| k_{u} \right| = \frac{1}{\sqrt{{1 + \left( 2\pi \bullet 1100 \bullet 1 \bullet 1000 \bullet 220 \bullet 0,000000001 \right)}^{2}}} = 0,550$$
f | Hz | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 | 1500 | 1700 | 1900 | 2100 | 4000 | 6000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
U1 | V | 1,22 | 1,17 | 1,17 | 1,14 | 1,07 | 1,13 | 1,09 | 1,12 | 0,965 | 1,1 | 1,02 | 0,957 | 1,02 |
argKu | ͦ | -8,1 | -21,81 | -33,68 | -42,92 | -49,93 | -55,7 | -59,7 | -63,44 | -66,36 | -68,2 | -70 | -79,23 | -82 |
U2 | V | 1,2 | 1,09 | 0,976 | 0,842 | 0,704 | 0,641 | 0,564 | 0,509 | 0,327 | 0,407 | 0,343 | 0,177 | 0,128 |
|Ku| | 0,991 | 0,924 | 0,823 | 0,719 | 0,627 | 0,550 | 0,486 | 0,435 | 0,392 | 0,356 | 0,326 | 0,178 | 0,120 | |
U2:U1 | 0,984 | 0,932 | 0,834 | 0,739 | 0,658 | 0,567 | 0,517 | 0,454 | 0,339 | 0,370 | 0,336 | 0,185 | 0,125 |
Układ różniczkujący typu ˥
Rys. 5. Schemat układu różniczkującego.
$$\left| k_{u} \right| = \frac{1}{\sqrt{{1 + \left( 2\pi \bullet 1100 \bullet 1 \bullet 1000 \bullet 220 \bullet 0,000000001 \right)}^{- 2}}} = 0,835$$
f | Hz | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 | 1500 | 1700 | 1900 | 2100 | 4000 | 6000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
U1 | V | 1,22 | 1,16 | 1,17 | 1,15 | 1,06 | 1,08 | 1,07 | 1,13 | 0,984 | 1,13 | 1,06 | 1 | 1,02 |
argKu | ͦ | 82 | 67,66 | 55,4 | 46 | 39 | 33,21 | 29,4 | 25,6 | 22,73 | 20,9 | 18,89 | 10,13 | 6,8 |
U2 | V | 0,18 | 0,452 | 0,672 | 0,79 | 0,831 | 0,906 | 0,925 | 1,01 | 0,888 | 1,03 | 0,997 | 0,932 | 1,01 |
|Ku| | 0,137 | 0,383 | 0,568 | 0,695 | 0,779 | 0,835 | 0,874 | 0,901 | 0,920 | 0,934 | 0,945 | 0,984 | 0,993 | |
U2:U1 | 0,146 | 0,390 | 0,574 | 0,687 | 0,784 | 0,839 | 0,864 | 0,894 | 0,902 | 0,912 | 0,941 | 0,932 | 0,990 |
Układ typu 2˥
Rys. 6. Schemat układu typu 2┐.
$$\left| k_{u} \right| = \frac{1}{\sqrt{{1 + \left( 6\pi fRC \right)}^{2}}} = 0,835$$
$$\left| k_{u} \right| = \frac{1}{\sqrt{{1 + \left( 6\pi \bullet 1100 \bullet 1 \bullet 1000 \bullet 220 \bullet 0,000000001 \right)}^{2}}} = 0,214$$
f | Hz | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 | 1500 | 1700 | 1900 | 2100 | 4000 | 6000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
U1 | V | 1,21 | 1,16 | 1,15 | 1,14 | 1,07 | 1,06 | 0,94 | 1,09 | 1,08 | 1,08 | 1,06 | 0,922 | 0,995 |
argKu | ͦ | -25 | -57,49 | -76,69 | -86,63 | -98,95 | -106 | -112 | -118 | -120 | -123 | -120 | -121 | 50 |
U2 | V | 1,12 | 0,794 | 0,523 | 0,973 | 0,275 | 0,215 | 0,158 | 0,156 | 0,125 | 0,109 | 0,088 | 0,035 | 0,036 |
|Ku| | 0,924 | 0,627 | 0,435 | 0,326 | 0,259 | 0,214 | 0,182 | 0,159 | 0,141 | 0,126 | 0,114 | 0,060 | 0,040 | |
U2:U1 | 0,926 | 0,684 | 0,455 | 0,854 | 0,257 | 0,203 | 0,168 | 0,143 | 0,116 | 0,101 | 0,083 | 0,038 | 0,036 |
Badanie czwórnika typu T (filtr dolnoprzepustowy obciążony impedancją falową Zc)
Rys. 7. Schemat układu nr 4. Układ typu T.
f | Hz | 2000 | 4000 | 6000 | 8000 | 10000 | 12000 | 16000 | 20000 | 22000 | 24000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
U1 | V | 1,04 | 1,07 | 1,05 | 0,974 | 1,01 | 1 | 0,627 | 0,97 | 1,02 | 1,03 |
argKu | ͦ | -18,8 | -33 | -46,53 | -58,13 | -69,67 | -84,7 | -129,7 | 164 | 145 | 135 |
U2 | V | 0,99 | 0,939 | 0,885 | 0,8 | 0,822 | 0,89 | 0,399 | 0,59 | 0,348 | 0,226 |
|Ku| U2:U1 |
0,948 | 0,878 | 0,843 | 0,821 | 0,814 | 0,890 | 0,636 | 0,608 | 0,341 | 0,219 |
częstotliwość graniczną fg
$$f_{g} = \frac{1}{\pi\sqrt{10 \bullet 0,001 \bullet 15 \bullet 0,000000001}} = 26003\ Hz$$
Badanie układu nr 5 ( czwórnik typu 2T ).
Rys. 8. Schemat układu nr 5. Układ typu 2T
$$\left| k_{u} \right| = \frac{\left| 1 - \left( 2\pi \bullet 1100 \bullet 1 \bullet 1000 \bullet 220 \bullet 0,000000001 \right)^{2} \right|}{\sqrt{\left\lbrack {1 - \left( 2\pi \bullet 1100 \bullet 1 \bullet 1000 \bullet 220 \bullet 0,000000001 \right)}^{2} \right\rbrack^{2} + 16 \bullet \left( 2\pi \bullet 1100 \bullet 1 \bullet 1000 \bullet 220 \bullet 0,000000001 \right)^{2}}} =$$
=0,211
f | Hz | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 | 1500 | 1700 | 1900 | 2100 | 4000 | 6000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
U1 | V | 1,2 | 1,13 | 1,16 | 1,12 | 1,11 | 1,05 | 1,1 | 1,08 | 1,05 | 1,05 | 1,03 | 0,96 | 0,999 |
argKu | ͦ | -22,5 | -37,14 | -41,79 | -4,28 | 16 | 28,41 | 33,7 | 36,01 | 36,91 | 36,82 | 36,06 | 25,99 | 19,12 |
U2 | V | 1,04 | 0,575 | 0,365 | 0,29 | 0,308 | 0,341 | 0,415 | 0,465 | 0,509 | 0,57 | 0,613 | 0,785 | 0,903 |
|Ku| | 0,871 | 0,447 | 0,186 | 0,017 | 0,109 | 0,211 | 0,296 | 0,369 | 0,433 | 0,489 | 0,539 | 0,801 | 0,898 | |
U2:U1 | 0,867 | 0,509 | 0,315 | 0,259 | 0,277 | 0,325 | 0,377 | 0,431 | 0,485 | 0,543 | 0,595 | 0,818 | 0,904 |
Badanie układu nr 6 ( obciążony transformator powietrzny jako czwórnik).
Rys. 9. Schemat układu nr 6. Transformator powietrzny.
f | Hz | 2000 | 4000 | 6000 | 8000 | 10000 | 12000 | 16000 | 20000 | 22000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
U1 | V | 0,395 | 0,452 | 0,455 | 0,558 | 0,594 | 0,647 | 0,754 | 0,85 | 0,901 |
argKu | ͦ | 71 | 69,03 | 59 | 50 | 41 | 32,42 | 18 | 4,93 | -30,9 |
U2 | V | 0,068 | 0,145 | 0,203 | 0,29 | 0,399 | 0,48 | 0,635 | 0,765 | 0,824 |
|Ku| U2:U1 | 0,172 | 0,321 | 0,446 | 0,520 | 0,672 | 0,742 | 0,842 | 0,900 | 0,915 |
Wnioski:
Po wykonanych pomiarach oraz wykreśleniu na podstawie tych pomiarów charakterystyk dla badanych czwórników można stwierdzić iż:
zadaniem filtru dolnoprzepustowego jest:
• przenoszenie, bez tłumienia, składowych widma sygnału wejściowego leżących w dolnej jego części;
• tłumienie składowych widma sygnału wejściowego leżących w górnej jego części
Zadaniem filtru górnoprzepustowego jest:
• przenoszenie, bez tłumienia, składowych widmu sygnału wejściowego leżących w górnej jego części,
• tłumienie składowych widma leżących w dolnej jego części
Zadnim filtru typu podwójne T należącego do grupy filtrów środkowo zaporowych jest:
• tłumienie składowych widma sygnału wejściowego leżących w paśmie zaporowym,
• przenoszenie składowych części widma leżących poza tym pasmem.