WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

STUDIA MAGISTERSKIE UZUPEŁNIAJĄCE

LABORATORIUM ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACHELEKTROENERGETYCZNYCH

Badanie składowych symetrycznych w niesymetrycznym układzie trójfazowym

Semestr: I

Rok: I

Sebastian Radomiak

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia są pomiary składowych symetrycznych kolejności zgodnej i przeciwnej napięć międzyfazowych oraz porównanie wyników pomiarów z wynikami uzyskanymi sposobami analitycznymi i wykreślnymi.

2. Schemat pomiarowy

3. Tabela pomiarów

	Pomiary
	UAB
	V
1	54
2	47
3	39
4	21
5	12
6	7

3. Parametry i dane znamionowe zastosowanych przyrządów:

1. Autotransformator 400 / 60 V 50 Hz;

2. Opornica suwakowa;

3. Woltomierz (kl. I, TEM-2, 03070)

4. Woltomierz (kl. I, TEM-2, 06149)

5. Woltomierz (kl. 0,5 PRL T160, 160116883)

6. Multimetr METEX MXD-4660A;

7. Opornica dekadowa, DR6-16 – 2 szt.

4. Wyznaczenie zespolonych wartości napięć liniowych.

Z twierdzenia kosinusów:

- pomiar 1: cos α = 0,44 ≈ 64°, cosβ = 0,47 ≈ 62°

przyjmując, że kąt przesunięcia fazowego napięcia U_AB jest równy zero, otrzymujemy:

stąd otrzymujemy:

U_AB= 54 V, U_BC= 53,5 e ^-j118U_CA = 53,5 e ^j116

- pomiar 2: cos α = 0,13 ≈ 82°, cosβ = 0,58 ≈ 54°

U_AB = 47 V, U_BC = 53,5 e ^-j126U_CA = 45 e ^j98

- pomiar 3: cos α = -0,037 ≈ 92°, cosβ = 0,575 ≈ 55°

U_AB = 39 V, U_BC = 53,5 e ^-j125U_CA = 53,5 e ^j88

- pomiar 4: cos α = -0,276 ≈ 106°, cosβ = 0,595 ≈ 53°

U_AB = 21 V, U_BC = 53,5 e ^-j127U_CA = 53,5 e ^j74

- pomiar 5: cos α = 0 ≈ 90°, cosβ = 0 ≈ 90°

U_AB = 12V, U_BC = 53,5e ^-j90U_CA = 53,5 e ^j90

- pomiar 6: cos α = 0 ≈ 84°, cosβ = 0 ≈ 84°

U_AB = 7V, U_BC = 53,5e ^–j84U_CA = 53,5 e ^j84

5. Wyznaczenie składowych symetrycznych napięć liniowych metodą

analityczną.

gdzie: a = e ^j120 a² = e ^–j120

pomiar 1:

U₁ = 52,75 - j0,585= 52,75 V, U₂ = -2,92 + j0,618 = 2,98 V

pomiar 2: U₁ = 44,61 – j7,45= 45,23 V, U₂ = - 6,41 + j7,45= 9,83 V

pomiar 3: U₁ = 37,45 – j9,49= 38,64 V, U₂ = - 14,13 + j9,5= 17,02 V

pomiar 4: U₁ = 35,33 – j13,17= 37,7 V, U₂ = - 15,19 + j13,07= 20,64 V

pomiar 5: U₁ = 31,25+ j0,166= 31,25 V, U₂ = -31,25+ j0,166= 31,25 V

pomiar 6: U₁ = 25,87+ j0,166= 25,87 V, U₂ = -25,87+ j0,166= 25,87 V

6. Tabela wyników obliczeń.

Lp.	Pomiary	Metoda analityczna	Metoda wykreślna
	UAB	UBC	UCA
	V	V	V
1	54	53,5	53,5
2	47	53,5	53,5
3	39	53,5	53,5
4	21	53,5	53,5
5	12	53,5	53,5
6	7	53,5	53,5

8. Wnioski.

Przy przeprowadzaniu ćwiczenia zapoznaliśmy się z wpływem asymetrii układu na wartość składowych symetrycznych napięć przewodowych. Składowe symetryczne pozwalają na zastąpienie dowolnego układu trójfazowego napięć lub prądów zespołem trzech układów symetrycznych : kolejności zgodnej , przeciwnej oraz zerowej , a następnie zastosować dla nich superpozycję.

W układach trójkątnych i gwiazdowych napięcia liniowe nie zawierają składowej zerowej kolejności. Im bardziej układ jest niesymetryczny tym wartość skuteczna składowej kolejności przeciwnej jest większa co możemy potwierdzić na podstawie przeprowadzonego ćwiczenia. Wraz ze wzrostem asymetrii układu wzrastał wskaz składowej kolejności przeciwnej (U₂), malał natomiast wskaz składowej kolejności zgodnej. Tak więc składowa kolejności przeciwnej świadczy o stopniu asymetrii układu. Składową symetryczną układu trójfazowego zostały wyznaczone za pomocą metody analitycznej jaki i również za pomocą metody graficznej.