FUNKCJE LINIOWE

1. Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca.

2. Funkcja liniowa jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia. Ustal znak wyrażenia .

3. Funkcja liniowa określona jest wzorem , dla . Wyznacz współczynnik , wiedząc, że .

4. Wyznacz wzór funkcji liniowej , wiedząc że nie przyjmuje ona wartości dodatnich oraz .

5. Wyznacz wzór funkcji liniowej , która dla każdego spełnia warunek .

6. Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stopniach Celcjusza jest zależnością liniową.

   1. Znajdź tę zależność wiedząc ze , a .

7. Dana jest funkcja . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor . Narysuj oba wykresy.

8. Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym , której wykres przecina oś w punkcie . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

9. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji i przecina oś w punkcie .

10. Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji i należy do półpłaszczyzny opisanej nierównością .

11. Rozwiązanie (2020687)

12. Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji i należy do koła o środku i promieniu .

13. Rozwiązanie (984269)

14. Rozstrzygnij czy wykresy funkcji , przecinają się w jednym punkcie.

15. Dana jest funkcja . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor . Narysuj oba wykresy.

16. O funkcji liniowej wiadomo, że oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt . Wyznacz wzór funkcji .

17. Funkcja określona jest wzorem . Podaj miarę kąta ostrego, jaki tworzy wykres funkcji z prostą będącą wykresem funkcji .

18. Dana jest funkcja . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor . Narysuj oba wykresy.

19. Dane są funkcje liniowe i określone wzorami: i . Wiadomo, że funkcja jest rosnąca, a malejąca.

a.Wyznacz pierwszą współrzędna punktu przecięcia wykresów tych funkcji.

b.Oblicz liczby i wiedząc, że wykresy funkcji i są prostymi prostopadłymi, a punkt ich przecięcia leży na osi .

1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty i .

2. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty i .

3. Rozwiązanie (8953587)

4. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty i .

5. Rozwiązanie (7341365)

6. Wyznacz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym 2 i przechodzącej przez punkt .

7. Wykres funkcji liniowej przecina osie i układu współrzędnych odpowiednio w punktach oraz . Wyznacz wzór funkcji .

Sprawdź, czy dla argumentu wartość funkcji wynosi .