Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Zmęczenie materiałów pod kontrolą Laboratorium Statyczna próba rozciągania	Rok studiów V Grupa K Data ćwiczeń 09.04.14 Ocena: Dubiel Wiktor (NAZWISKO IMIĘ) Gatlik Mirosław (NAZWISKO IMIĘ)

1. Ogólna charakterystyka eksperymentu

   1. Opis próby statycznego rozciągania

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rzeczywistej oraz inżynierskiej krzywej rozciągania dla próbki wykonanej z materiału 18G2A. Sprawozdanie obejmuje również obliczenie podstawowych parametrów materiałowych i wartości charakterystycznych dla materiału.

Wielkości rejestrowane podczas próby:

- przemieszczenie siłownika maszyny wytrzymałościowej S(t) (mm),

- siła działającej na próbkę P(t) (N),

- odkształcenie wzdłużne próbki e(t) (mm),

- odkształcenie poprzeczne (zmiana średnicy) e_tr(t) (mm).

Bezpośrednim wynikiem badania jest krzywa statycznego rozciągania prezentująca zmianę naprężeń (σ) w funkcji odkształceń (ε). Krzywa ta przedstawiona być może we współrzędnych inżynierskich (ε, σ) lub rzeczywistych ($\tilde{\varepsilon,\ }\tilde{\sigma}$). Na tej podstawie określa się charakterystyczne dla danego materiału granice wytrzymałościowe oraz monotoniczne własności mechaniczne badanego materiału.

1. Cele ćwiczenia:

1. wyznaczenie inżynierskiej krzywej statycznego rozciągania (ε, σ) dla badanego materiału,

2. wyznaczenie rzeczywistej krzywej statycznego rozciągania ${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} \right)$ na podstawie teoretycznych zależnościach pomiędzy odkształceniami i naprężeniami inżynierskimi (ε, σ) a rzeczywistymi (${\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}},\ {\tilde{\sigma}}_{\text{th}}$),

3. wyznaczenie dla badanej stali rzeczywistej krzywej statycznego rozciągania ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} \right)$ na podstawie zarejestrowanych w trakcie próby odkształceń poprzecznych,

4. porównanie inżynierskiej krzywej rozciągania (σ = f(ε)) oraz krzywych rzeczywistych wyznaczonych obydwoma metodami (${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} \right)$ oraz ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} \right)$),

5. wyznaczenie dla badanego materiału następujących granic wytrzymałościowych:

   • wyraźnej granicy plastyczności R_e (jeśli istnieje),

   • umownej granicy plastyczności R_e0.2%,

   • doraźnej wytrzymałości na rozciąganie R_m,

   • inżynierskich naprężeń niszczących σ_f,

   • rzeczywistych naprężeń niszczących ${\tilde{\sigma}}_{f}$.

6. wyznaczenie inżynierskiego (ε_f) i rzeczywistego (${\tilde{\varepsilon}}_{f}$) odkształcenia po rozerwaniu oraz przewężenia (q),

7. wyznaczenie modułu Younga (E),

8. wyznaczenie liczby Poissona (ν),

9. wyznaczenie współczynnika (H) oraz wykładnika umocnienia (n).

   1. Skojarzone normy

PN-EN 10002-1+AC1 Próba rozciągania

ASTM E 8M Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials

ASTM E 132 Standard Test Method for Poisson's Ratio at Room Temperature

ASTM E 646 Standard Test Method for Tensile Strain-Hardening Exponents (n -Values) of Metallic Sheet Materials

1. Geometria i materiał próbki:

Rys. 1. Geometria badanej próbki.

Materiał próbki: stal 18G2A

Średnica początkowa: d₀=9,980 mm

Początkowa długość bazowa: L₀=50 mm

1. Stanowisko badawcze i przebieg pomiaru

Próba statycznego rozciągania prowadzona była na serwohydraulicznej maszynie wytrzymałościowej MTS 810 (rys. 2) o maksymalnej nośności 100 kN. Sterowanie maszyny odbywało się za pośrednictwem kontrolera MTS FlexTest SE, z wykorzystaniem oprogramowania TestWorks 4.

Rys. 2. Maszyna wytrzymałościowa użyta do próby statycznego ściskania; a) widok ogólny, b) sposób obciążania próbki, c) schemat układu pomiarowego: 1 – czujnik przemieszczenia LVDT, 2 – serwozawór, 3 – ekstensometr wzdłużny, 4 – ekstensometr poprzeczny, 5 – badana próbka, 6 – czujnik siły, 7 – kondycjoner, 8 – układ próbkująco–pamiętający, 9 – przetwornik analogowo cyfrowy, 10 – układ sterowania, 11 – komputer, P(t), e_tr(t), e (t), S(t), – odpowiednio sygnały siły, wydłużenia z ekstensometru poprzecznego, wydłużenia z ekstensometru wzdłużnego i przemieszczenia z czujnika LVDT.

Badanie wykonano było na próbce ze stali 18G2A o geometrii przedstawionej na rys. 1. Próbka mocowana była w hydraulicznie zaciskanych uchwytach w sposób pokazany na rys. 2b. Prędkości przesuwu siłownika maszyny wytrzymałościowej w sprężystym zakresie odkształcenia próbki wynosiła V_S1=5 mm/min, zaś w zakresie plastycznym V_S2=15 mm/min. W trakcie próby w sposób ciągły rejestrowane były: przemieszczenie siłownika maszyny wytrzymałościowej S(t) (mm), siła działającej na próbkę P(t) (N), odkształcenie wzdłużne próbki e(t) (mm) oraz jej odkształcenie poprzeczne (zmiana średnicy) e_tr(t) (mm). Sygnał S(t) pochodził z czujnika LVDT (ang. Linear Variable Displacement Transformer – poz. 1, rys. 2c). Odkształcenie poprzeczne próbki mierzono za pomocą ekstensometru Epsilon 3575-250M-ST o zakresie pomiarowym ±2.5 mm (poz. 4, rys. 2c). Do pomiaru odkształcenia wzdłużnego użyto ekstensometru Epsilon 3542-025M-025-ST o bazie pomiarowej 25 mm i zakresie pomiarowym ±6.25 mm (poz. 4, rys. 2c). Obydwa ekstensometry mocowane były bezpośrednio na badanej próbce w sposób pokazany na rys. 2.b. Zastosowane oprogramowania (TestWorks 4) umożliwiało automatyczne wyznaczanie podstawowych parametrów materiałowych badanych próbek na podstawie rejestrowanych sygnałów oraz początkowych (d₀, L₀) i końcowych (d_f, L_f) wymiarów próbki.

1. Wyniki badań i obliczeń

Rys. 3. Porównanie inżynierskiej krzywej rozciągania (σ = f(ε)) oraz krzywych rzeczywistych wyznaczonych na podstawie teoretycznych zależnościach pomiędzy odkształceniami i naprężeniami inżynierskimi (krzywa ${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} \right)$) i na podstawie zmierzonych odkształceń poprzecznych (krzywa ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} \right)$).

Użyte zależności:

1. Obliczenia rzeczywistych odkształceń i naprężeń na podstawie odkształceń i naprężeń inżynierskich:

Dane: ε, σ (odkształcenia i naprężenia inżynierskie); szukane: ${\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}}$, ${\tilde{\sigma}}_{\text{th}}$

$${\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} = ln(1 + \varepsilon)$$

$${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = \sigma(1 + \varepsilon)$$

1. Obliczenia rzeczywistych odkształceń i naprężeń na podstawie zarejestrowanych w trakcie próby odkształceń poprzecznych (e_tr)

Dane: szukane: ${\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}}$, ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}}$

d₀ - średnica początkowa próbki ${\tilde{\varepsilon}}_{\text{exf}},\ {\tilde{\sigma}}_{\text{exf}}$

P - siła osiowa

e_tr - bezwzględne odkształcenie poprzeczne,

P_f - siła w momencie zniszczenia,

q - przewężenie próbki po zniszczeniu

$${\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} = ln\left( \frac{A_{0}}{A} \right)$$

$${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = \frac{P}{A}$$

1. Charakterystyczne granice wytrzymałościowe

1. wyraźna granica plastyczności R_e (jeśli istnieje),

R_e=490 MPa

1. umowna granica plastyczności R_e0.2%,

R_e0.2%=440 MPA

1. doraźna wytrzymałość na rozciąganie R_m,

R_m=580 MPa

1. inżynierskich naprężeń niszczących σ_f,

σ_f =350 MPa

1. rzeczywistych naprężeń niszczących ${\tilde{\sigma}}_{f}$.

$${\tilde{\sigma}}_{f} = \sigma_{f}\frac{A_{0}}{A_{f}} = \frac{P_{f}}{A_{f}} = 350*\frac{\pi*\frac{{9,98}^{2}}{4}}{\pi*\frac{{5,23}^{2}}{4}} = 1274,45\ MPa$$

1. Odkształcenia trwałe w momencie zniszczenia:

1. Inżynierskie odkształcenie po rozerwaniu (ε_f)

$$\varepsilon_{f} = \frac{L_{f} - L_{0}}{L_{0}} = \frac{66 - 50}{50} = 0,32$$

1. przewężenia (q)

$$q = \frac{A_{0} - A_{f}}{A_{0}} = \frac{\pi*\frac{{9,98}^{2}}{4} - \pi*\frac{{5,23}^{2}}{4}}{\pi*\frac{{9,98}^{2}}{4}} = 0,73$$

1. Rzeczywiste odkształcenie po rozerwaniu (${\tilde{\varepsilon}}_{f}$)

$${\tilde{\varepsilon}}_{f} = ln\left( \frac{A_{0}}{A_{f}} \right) = \ln\left( \frac{\pi*\frac{{9,98}^{2}}{4}}{\pi*\frac{{5,23}^{2}}{4}} \right) = 1,29$$

1. Moduł Younga

Rys. 4. Wyznaczanie modułu Younga.

Wyznaczona wartość modułu Younga: E= 202 791 MPa

1. Liczba Poissona¹

Rys. 5. Zmiana wzdłużnych (ε) i poprzecznych odkształceń sprężystych (ε_tr) w funkcji siły (P).

Użyte zależności:

ε=a_ax*P+b_ax=0, 00006304 * P −  0, 00001704

|ε|=a_tr*P+b_tr=0, 00001925 * P  −  0, 00003712

$$\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}_{\mathbf{\text{tr}}}}{\mathbf{a}_{\mathbf{\text{ax}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,00001925}}{\mathbf{0,00006304}}\mathbf{= 0,30536}$$

1. Współczynnik² (H) oraz wykładnik umocnienia (n)

Rys. 6. Przebieg rzeczywistych naprężeń (${\tilde{\sigma}}_{\text{th}}$) w funkcji rzeczywistych odkształceń plastycznych (${\tilde{\varepsilon}}_{th,pl}$).

Wyznaczona zależność pomiędzy rzeczywistymi naprężeniami a rzeczywistymi odkształceniami plastycznymi:

$${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = 723,45{({\tilde{\varepsilon}}_{th,pl})}^{0,0896}$$

Stąd:

współczynnik wytrzymałości H = 723, 45

wykładnik umocnienia n = 0, 0896

---

1. Uwaga: Użyta tu technika wyznaczania liczby Poissona, choć metodologicznie poprawna, nie spełnia zaleceń normy ASTM E 132, rekomendującej stosowanie próbek płaskich.↩

2. Uwaga: Użyta tu technika wyznaczania współczynnika oraz wykładnika umocnienia, choć metodologicznie poprawna, nie spełnia zaleceń normy ASTM E 646, rekomendującej stosowanie próbek płaskich.↩