OPERAT TECHNICZNY

Geodezyjne opracowanie projektu trasy drogowej

Spis treści:

- Spis treści 2

- Sprawozdanie techniczne 3-4

- Wykaz współrzędnych punktów wierzchołkowych 5

- Projekt przebiegu osi trasy 6

Opracowanie projektu trasy drogowej w płaszczyźnie poziomej: 7-28

- Obliczenie kilometrażu trasy 8

- Wyznaczenie położenia punktów głównych łuku kołowego z krzywymi przejściowymi o wierzchołku w punkcie W1 9

- Wyznaczenie położenia punktów głównych łuku koszowego o wierzchołku w punkcie W2 10

- Wyznaczenie położenia punktów głównych łuku kołowego o wierzchołku w punkcie W3 11

- Szkic dokumentacyjny łuku kołowego z krzywymi przejściowymi (szkic nr 1) 12

- Szkic dokumentacyjny łuku koszowego (szkic nr 2) 13

- Szkic dokumentacyjny łuku kołowego (szkic nr 3) 14

- Tyczenie punktów pośrednich łuku kołowego z krzywymi przejściowymi (W1): 15-17

Pierwsza krzywa przejściowa - metoda rzędnych od stycznej 15

Łuk kołowy - metoda przecięć kierunków 16

Druga krzywa przejściowa - metoda biegunowa 17

- Tyczenie punktów pośrednich łuku koszowego (W2): 18-19

Pierwszy łuk kołowy – metoda przedłużonej cięciwy 18

Drugi łuk kołowy – metoda biegunowa 19

- Tyczenie punktów pośrednich łuku kołowego (W3) 20-21

- część 1- metoda biegunowa 20

- część 2- metoda rzędnych od stycznej 21

- Szkic dokumentacyjny łuku kołowego z krzywymi przejściowymi - pierwsza krzywa przejściowa

(szkic nr 4) 22

- Szkic dokumentacyjny łuku kołowego z krzywymi przejściowymi – łuk kołowy (szkic nr 5) 23

- Szkic dokumentacyjny łuku kołowego z krzywymi przejściowymi – druga krzywa przejściowa

(szkic nr 6) 24

- Szkic dokumentacyjny łuku koszowego – pierwszy łuk kołowy (szkic nr 7) 25

- Szkic dokumentacyjny łuku koszowego – drugi łuk kołowy (szkic nr 8) 26

- Szkic dokumentacyjny łuku kołowego – część 1 (szkic nr 9) 27

- Szkic dokumentacyjny łuku kołowego – część 2 (szkic nr 10) 28

Opracowanie trasy drogowej w płaszczyźnie pionowej : 29

Wykaz rzędnych istniejącego terenu 30

Obliczenie elementów projektowanej niwelety 31

Łuk pionowy (wypukły) o wierzchołku w punkcie W2 – punkty główne i pośrednie 32-33

Szkic dokumentacyjny łuku pionowego – punkty główne (szkic nr 11) 34

Szkic dokumentacyjny łuku pionowego – punkty pośrednie (szkic nr 12) 35

Obliczenie rzędnych punktów głównych, kilometrażowych i hektometrażowych trasy 36

Obliczenie punktów robót zerowych 37

Profil podłużny 38

Przekroje poprzeczne 39-42

Mapa pasa drogowego 43

Klauzula 44

Sprawozdanie techniczne

1. DANE FORMALNO PRAWNE

Zleceniodawca: Instytut Geodezji w Olsztynie

Wykonawca: Monika Piegat

Rodzaj robót: Geodezyjne opracowanie projektu trasy drogowej prowadzonej z Kieźlin (A) do Dągi (B).

1. PODSTAWA FORMALNO-PRAWNA ROBOTY

Zlecenie: Nr 1/III/2010 z dnia 14.10.2010

Numer roboty: 1/III/2010

Data rozpoczęcia roboty: 14.10.2010

Data zakończenia roboty: 16.12.2010

Nadzór roboty: dr inż. Gabriel Kopiejewski

1. ZAŁOŻENIA TECHNICZNE

Celem roboty było geodezyjne opracowanie projektu trasy drogowej. Zakres prac:

- Zaprojektowanie osi trasy w układzie lokalnym w skali 1: 2000

- Sporządzenie szkiców dokumentacyjnych obrazujących sposób wyznaczenia punktów głównych i pośrednich odcinków krzywoliniowych.

- Wykonanie przekroju podłużnego w skali 1:$\frac{100}{2000}$

- Wykonanie przekrojów poprzecznych na początku i na końcu trasy oraz na punktach hektometrowych w skali 1:100

- Wykonanie projektu pasa drogowego w skali 1:2000

1. ZAŁORZENIA PROJEKTOWE

Opracowana trasa drogowa składa się z odcinków prostoliniowych i trzech odcinków krzywoliniowych:

- Łuku kołowego zwykłego

- Łuku koszowego podwójnego

- Łuku kołowego z przyległymi klotoidami symetrycznymi

Podstawowe parametry trasy:

- Droga klasy technicznej Z

- Maksymalna prędkość projektowana 60 km/h

- Minimalny promień łuku kołowego poziomego R = 600 m

- Parametr klotoidy a= 200

- Droga jednojezdniowa, o dwóch pasach ruchu

- Szerokość pasa ruchu 3,50 m

- Szerokość pobocza 1,0 m

- Szerokość dna rowu 0,5 m

- Głębokość rowu 1,0 m

- Pochylenie skarp w rowach 1:1

- Pochylenie skarp nasypowych i wykopowych 1: 1,5

- Maksymalne pochylenie podłużne niwelety 6%

- Minimalny promień łuku pionowego wypukłego 5000m

- Minimalny promień łuku pionowego wklęsłego 3000 m

- Pochylenie poprzeczne jezdni na prostej max 2%

- Pochylenie poprzeczne jezdni na łuku max 3,5%

OPRACOWANIE TRASY

W PŁASZCZYŹNIE POZIOMEJ

WYKAZ WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTÓW

WIERZCHOŁKOWYCH

A - punkt początkowy trasy

W-1, W-2, W-3 - punkty wierzchołkowe trasy

B - punkt końcowy trasy

Współrzędne punktów odczytano graficznie z mapy i uzyskano w ten sposób dane będące podstawą do dalszych prac geodezyjnego opracowania trasy drogowej.

Numer	X[m]	Y[m]	β[^g]	α[^g]	Długość [m]
A	1560,0	992,2
					366,0
W1	1592,2	1356,8	154,50	45,50*
					622,5
W2	1227,2	1861,0	159,42	40,58
					518,6
W3	1232,8	2379,6	177,04	22,96
					234,6
B	1152,4	2600,0

*- jest to kąt γ.

WYZNACZENIE POŁOŻENIA PUNKTÓW GŁÓWNYCH

ŁUKU KOŁOWEGO O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE W-3

(Km od 1+366,0 do 1+582,4)

Dane wyjściowe:

R = 600 m

α = 22,96^g

α/2 = 11,48^g

α/4 = 5,74^g

β = 177,04^g

Dane wyliczeniowe:

a = PS = SK = R * sin α/2 W3M = t – t₁

a = 107,61 m W3M = 55,13 m

t = PW3 = W3K = R * tg α / 2 W3N = t - a

t = 109,38 m W3N = 1,77 m

t₁ = R * tg α/4 W3S = R * ( sec α/2 – 1)

t₁ = 54,25 m W3S = 9,89 m

s = R(1 – cos α/2) c = PS = KS = 2 * R * sin α/4

s = 9,73 m c = 108,05 m

Długość łuku: PSK = R * α/ρ^g = 216,39 m

PS = SK = ½ PSK = 108,20 m

Obliczone wartości wpisano na szkic dokumentacyjny nr 3.

WYZNACZENIE POŁOŻENIA PUNKTÓW GŁÓWNYCH ŁUKU KOŁOWEGO Z KRZYWYMI PRZEJŚCIOWYMI O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE W-1

(Km od 0+139,1 do 0+576,5)

Dane wyjściowe:

R = 500 m

a = 200 m

γ = 45,50^g

γ/2 = 22,75^g

β = 154,50^g

Dane wyliczeniowe:

τ = (a²/(2 * R²))*ρ ^g α = γ - 2τ

τ = 5,093^g α = 35,314 ^g

L = a²/R T_D = X – Y ctg τ

L = 80 m T_D = 53,38 m

X = L – L⁵ / 40a⁴ T_K = Y / sin τ

X = 79,95 m T_K = 26,65 m

Y = L³ / 6a² T_S = Y_S * tg γ/2

Y = 2,13 m T_S = 186,89 m

X_S = X – R * sin τ T_O = T_S + X_S

X_S = 39,99 m T_O = 226,88 m

H = Y – R * ( 1 – cos τ ) T’ = R * tg α/2

H = 0,53 m T’ = 142,35 m

Y_S = R + H Ζ = ( R + Η ) ∗ ( sec γ/2 − 1 ) + Η

Y_S = 500,53 m Ζ = 34,28 m

T = X + Y * tg τ Ζ’ = R ∗ ( sec α/2 − 1 )

Τ = 80,12 m Z’ = 19,87 m

N = Y / cos τ Τ_o −Τ_D = 173,50 m

N = 2,14 m T_o – T = 146,76 m

T_o – X = 146,93 m

Z – Z’ = 14,41 m

Długość łuku: P1B1P2 = 277,32 m Długość zespołu krzywych: P1B1P2 + = 437,32 m

Obliczone wartości wpisano na szkic dokumentacyjny nr 1.

WYZNACZENIE POŁOŻENIA PUNKTÓW GŁÓWNYCH ŁUKU KOSZOWEGO O WIERZCHOLKU W PUNKCIE W – 2

(Km od 0+735,3 do 1+156,8)

Dane wyjściowe:

R₁ = 750 m

R₂ = 500 m

α = 40,58^g

t₂ = 200 m

β = 159,42^g

Dane wyliczone:

cos α₁ = t₂ * sin β − R₂ ∗ cos β − R₁ / R₂ – R₁

α₁ = 26,18^g

t₁ = t₂ * cos β + R₂ * sin β - (R₂ – R₁ ) * sin α ₁

t₁ = 236,77 m

α₂ = α - α₁

α₂ = 14,402^g

ŁUK 1 ŁUK 2

R₁ = 750 m R₂ = 500 m

α₁ = 26,18^g α₂ = 14,40^g

t₁ = 236,78 m t₂ = 200 m

t‘₁= R₁*tg(α₁/2) = 156,42 m t‘₂ = R₂*tg(α₂/2) = 56,79 m

TN₁ = R₁ * tg (α₁/4) = 77,38 m TN₂ = R₂ * tg (α₂/4) = 28,30 m

Długość łuku: P3T = R₁ * α₁ / ρ ^g Długość łuku: TK1 = R₂ * α₂ / ρ ^g

P3T = 308,43 m TK1 = 113,10 m

Długość łuku koszowego: P3TK1 = P3T + TK1 = 421,53 m

Punkty główne łuku koszowego w odniesieniu do punktu wierzchołkowego W2 i kierunków głównych:

WW’1 = t₁ – t₁’ = 80,36 m W’1W’2 = t₁’ + t₂’ = 213,21 m

WM1 = t₁ – K1M1 = 159,40 m W1’N1 = W’1W’2 - (t₂’ + TN1 ) = 79,04 m

WW‘2 = t₂ - t₂’ = 143,21 m W‘2N2 = W‘1W‘2 - (t₁’ + TN2) = 28,49 m

WM2 = t₂ – P3M2 = 171,70 m

Obliczone wartości wpisano na szkic dokumentacyjny nr 2.

OBLICZENIE KILOMETRAŻU TRASY

Nazwa punktu	Obliczenia	Kilometraż
A		0 + 000,0
O1	AO1=AW1-To= 139,14	0 + 139,1
P1	Długość krzywej przejściowej 01P1 = 80,00 m AP1 = AO1 + O1P1 = 219,14 m	0 + 219,1
B1	Długość łuku S1B1 = 138,66 m AB1 = AS1 + S1B1 = 357,80 m	0 + 357,8
P2	Długość łuku S2P2 = 138,66 m AP2 = AB1 + B1P2 = 496,46 m	0 + 496,5
O2	Długość krzywej przejściowej P2O2 = 80,00 m AO2 = AP2 + P2O2 = 576,46 m	0 + 576,5
P3	Długość prostej 02K1 = W1W2 – (T0 + t1) = 158,85 m AK1 = AO2 + 02K1 = 735,31 m	0 + 735,3
T	Długość łuku P3T = 308,43 m AT = AP3 + P3T = 1043,74 m	1 + 043,7
K1	Długość łuku TK1 = 113,10 m AK1 = AT + TK1 = 1156,84 m	1 + 156,8
P	Długość prostej P3K = W2W3 – (t2 + t) = 209,22 m AK = AP3 + P3K = 1366,02 m	1 + 366,0
S	Długość łuku KS = 108,20 m AS = AK + KS = 1474,24 m	1 + 474,2
K	Długość łuku SP = 108,20 m AP = AS + SP = 1582,44 m	1 + 582,4
B	Długość prostej PB = W3B – t = 125,22 m AB = AP + PB = 1707,66 m	1 + 707,7

Obliczone wartości kilometrażu punktów głównych trasy uwzględniono przy sporządzaniu szkiców realizacyjnych wytyczenia poszczególnych zespołów krzywych oraz w dalszej części opracowania.

WYZNACZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH KLOTOIDY

(km od 0+139,1 do 0+219,1)

Metoda rzędnej do stycznej

Dane wyjściowe: Wzory:

R=500 m x= l – (l⁵/40)

a= 200 y= (l³/6) - (l⁷/336)

ΔL= 25,00 m

X= a*x

km O1 = 0+139,1 Y= a*y

km P1 = 0+219,1

Długość krzywej = 80,00 m

Nr punktu	Kilometraż	L [m]	l = L/a	x [m]	y [m]	X [m]	Y [m]
O1	0+139,1	0,00	0,000000	0,000000	0,000000	0,00	0,00
1	0+150,0	10,90	0,054500	0,054499	0,000026	10,90	0,01
2	0+175,0	35,90	0,179500	0,179495	0,000963	35,90	0,19
3	0+200,0	60,90	0,304500	0,304434	0,004704	60,87	0,94
P1	0+219,1	80,00	0,400000	0,399744	0,010661	79,95	2,13

Wyniki umieszczono na szkicu nr 4

WYZNACZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU KOŁOWEGO

O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE W1

(km 0+219,1 do 0+496,5)

Metoda przecięć kierunków

Dane wyjściowe: Wzory:

R=500 m ε = α/2 - ϕ

α= 35,314^g ϕ = ( i * Δ L * ρ^g ) / 2 R

α/2=17,655^g

ΔL=25 m

km P1 = 0+219,1

km B1 = 0+357,8

km P2 = 0+496,5

Długość łuku P1P2= 277,32 m

Nr punktu	Odległość	ΔL [m]	L [m]	ϕ [^g]	ε [^g]	ε P=400^g- ε
P1	0+219,1	0,00	0,00	0,000	17,655	382,345
4	0+225,0	5,90	5,90	0,376	17,274	382,726
5	0+250,0	25,00	30,90	1,967	15,683	384,317
6	0+275,0	25,00	55,90	3,559	14,091	385,909
7	0+300,0	25,00	80,90	5,150	12,500	387,500
8	0+325,0	25,00	105,90	6,742	10,908	389,092
9	0+350,0	25,00	130,90	8,333	9,317	390,683
B1	0+357,8	7,80	138,70	8,830	8,820	391,180
10	0+375,0	17,20	155,90	9,925	7,725	392,275
11	0+400,0	25,00	180,90	11,516	6,134	393,866
12	0+425,0	25,00	205,90	13,108	4,542	395,458
13	0+450,0	25,00	230,90	14,700	2,950	397,050
14	0+475,0	25,00	255,90	16,291	1,359	398,641
P2	0+496,5	21,5	277,40	17,655	0,000	400

Wyniki umieszczono na szkicu nr 5

WYZNACZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH KLOTOIDY

(km 0+496,5 do 0+576,5)

Metoda biegunowa

Dane wyjściowe: Wzory:

R=500 m x= l-l⁵/40

a= 200 m y= l³/6- l⁷/336

ΔL= 25,00 m ω=arc tg(y/x)

Km P2 = 0+496,5 d= a*(x²+y²)^1/2

km O2 = 0+576,5

Długość krzywej P2O2= 80,00 m

Nr punktu	Odległość	L [m]	l = L/a	x [m]	y [m]	ω [g]	ϕ= 400^g-ω	d [m]
O2	0+576,5	0,00	0,000000	0,000000	0,000000	0,000	400,000	0,00
17	0+550,0	26,50	0,132500	0,132499	0,000388	0,186	399,814	26,50
16	0+525,0	51,50	0,257500	0,257472	0,002845	0,703	399,297	51,49
15	0+500,0	76,50	0,382500	0,382295	0,009323	1,552	398,448	76,48
P2	0+496,5	80,00	0,400000	0,399744	0,010661	1,697	398,303	79,98

Wyniki umieszczono na szkicu nr 6

WYZNACZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU KOSZOWEGO

O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE W2

Część 2 łuku - łuk TK1

(km 1+043,7 do 1+156,8)

Metoda biegunowa

Dane wyjściowe: Wzory:

R= 500 m

α= 14,40^g ∆ϕ^g = ΔLi*ρ^g/R

α/2= 7,20^g ϕ^g = Li*ρ^g/2R

ΔL= 25 m d = 2R*sin(ϕ)

km T = 1+043,7 c = 2R*sin∆φ

km K1 = 1+156,8

Długość łuku TP3 = 113,11 m

Nr punktu	Odległość	ΔLi [m]	Li [m]	ϕ [^g]	∆ϕ [^g]	400- ϕ [^g]	c [m]	d [m]
T	1+043,7	0,00	0,00	0,000	0,000	400,000	0,00	0,00
30	1+050,0	6,30	6,30	0,401	0,401	399,599	6,30	6,30
31	1+075,0	25,00	31,30	1,993	1,592	398,007	25,00	31,30
32	1+100,0	25,00	56,30	3,584	1,592	396,416	25,00	56,27
33	1+125,0	25,00	81,30	5,176	1,592	394,824	25,00	81,21
34	1+150,0	25,00	106,30	6,767	1,592	393,233	25,00	106,10
K1	1+156,8	6,80	113,10	7,200	0,433	392,800	6,80	112,86

Wyniki umieszczono na szkicu nr 8

WYZNACZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU KOSZOWEGO

O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE W2

Część 1 łuku - łuk P3T

(km 0+735,3 do 1+043,7)

Metoda przedłużonej cięciwy

Dane wyjściowe: Wzory:

R=750 m ϕ₁^g = (Δl₁/2R)*ρ^g

α₁= 26,18^g ϕ₂^g = 0.5*ϕ ₁ + 0.5*(Δl₂/2R)*ρ^g

ΔL= 25,00 m ϕ_n≥3^g = (Δl_n/2R)*ρ^g

km P3= 0+735,3 c_1,n≥3 = 2R*sinϕ_1,n≥3

km T= 1+043,7 c₂ = 2R*sin(Δl₂*ρ^g/2R)

X_n = c_n*cosϕ_n

Y_n = c_n*sinϕ_n

Długość łuku K1T= 308,43 m

Nr punktu	Odległość	ΔL [m]	ϕ [^g]	c [m]	x [m]	y [m]
P3	0+735,3	0,00	0,000	0,00	0,00	0,00
18	0+750,0	14,80	0,628	14,80	14,80	0,16
19	0+775,0	25,00	0,845	25,00	25,00	0,33
20	0+800,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
21	0+825,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
22	0+850,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
23	0+875,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
24	0+900,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
25	0+925,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
26	0+950,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
27	0+975,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
28	1+000,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
29	1+025,0	25,00	1,061	25,00	25,00	0,42
T	1+043,7	18,60	0,789	18,60	18,60	0,23

Wyniki umieszczono na szkicu nr 7

WYZNACZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU KOŁOWEGO

O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE W3

Część 1 łuku - łuk PS

(km 1+366,0 do 1+474,2)

Metoda biegunowa

Dane wyjściowe: Wzory:

R= 600 m

α=22,96 ^g ∆ϕ^g = ΔLi*ρ^g/R

α/2= 11,48^g ϕ^g = Li*ρ^g/2R

ΔL= 25 m d = 2R*sin(ϕ)

km P = 1+366,0 c = 2R*sin∆φ

km S = 1+474,2

Długość łuku PS = 108,20 m

Nr punktu	Odległość	ΔLi [m]	Li [m]	ϕ [^g]	∆ϕ [^g]	400- ϕ [^g]	c [m]	d [m]
P	1+366,0	0,00	0,00	0,000	0,000	400,000	0,00	0,00
35	1+375,0	9,00	9,00	0,477	0,477	399,523	8,99	8,99
36	1+400,0	25,00	34,00	1,804	1,326	398,196	24,99	34,00
37	1+425,0	25,00	59,00	3,130	1,326	396,870	24,99	58,98
38	1+450,0	25,00	84,00	4,456	1,326	395,544	24,99	83,93
S	1+474,2	24,20	108,20	5,740	1,284	394,260	24,20	108,05

Wyniki umieszczono na szkicu nr 9

WYZNACZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU KOŁOWEGO

O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE W3

Część 2 łuku - łuk SK

(km 1+474,2 do 1+582,4)

Metoda rzędnej do stycznej

Dane wyjściowe: Wzory:

R= 600 m Δα^g=ΔL*ρ^g/R

α/2= 11,48^g X_i= R*sin(i*Δα)

ΔL= 25,00 m Y_i= R*(1– cos(i*Δα))

km S= 1+474,2

km P= 1+582,4

Długość łuku SK = 108,20 m

Nr punktu	Odległość	ΔL [m]	Δα [^g]	X [m]	Y [m]
K	1+582,4	0,00	0,000	0,00	0,00
42	1+575,0	7,40	0,785	7,40	0,05
41	1+550,0	32,4	3,438	32,39	0,87
40	1+525,0	57,4	6,090	57,31	2,74
39	1+500,0	82,4	8,743	82,14	5,65
S	1+474,2	108,20	11,480	107,61	9,73

Wyniki umieszczono na szkicu nr 10

WYKAZ RZĘDNYCH ISTNIEJĄCEGO TERENU

PUNKT	KILOMETRAŻ	RZĘDNA ISTNIEJĄCA	OZNACZENIE PUNKTU
A	0+000,0	164,9	Początek trasy drogi
01	0+100,0	166,5
O1	0+139,1	165,7	Początek pierwszej klotoidy
02	0+200,0	164,9
P1	0+219,1	164,2	Koniec pierwszej klotoidy
03	0+300,0	162,2
B1	0+357,8	162,6	Środek łuku z krzywymi przejściowymi
04	0+400,0	162,3
P2	0+496,5	160,1	Początek drugiej klotoidy
05	0+500,0	160,0
O2	0+576,5	157,6	Koniec drugiej klotoidy
06	0+600,0	156,4
07	0+700,0	155,9
P3	0+735,3	156,4	Początek łuku koszowego
08	0+800,0	157,2
09	0+900,0	158,6
010	1+000,0	159,8
T	1+043,7	160,6	Punkt styczności łuków kołowych
011	1+100,0	161,0
K1	1+156,8	161,0	Koniec łuku koszowego
012	1+200,0	161,3
013	1+300,0	160,7
P	1+366,0	160,4	Początek łuku kołowego
014	1+400,0	159,6
S	1+474,2	159,7	Środek łuku kołowego
015	1+500,0	159,6
K	1+582,4	159,3	Koniec łuku kołowego
016	1+600,0	159,4
017	1+700,0	159,5
B	1+707,7	159,6	Koniec trasy drogi

Obliczone wartości wpisano na przekrój podłużny trasy

OBLICZANIE ELEMENTÓW PROJEKTOWANEJ NIWELETY

- kilometraż początku odcinka niwelety A = km 0+000,0

- kilometraż załomu niwelety Wi1 = km 0+508,0

- kilometraż załomu niwelety Wi2 = km 1+060,0

- kilometraż końca odcinka niwelety B = km 1+707,7

- rzędna początku odcinka niwelety H_A = 164,90 m

- rzędna załomu niwelety H_Wi1 = 156,60 m

- rzędna załomu niwelety H_Wi2 = 163,40 m

- rzędna końca odcinka niwelety H_B = 159,60 m

OBLICZANIE SPADKÓW NIWELETY

i₁ = (ΔH₁/D₁) * 100%

i₁ = (-8,30 m/ 508,0 m) * 100% = -1,63%

i₂ = (ΔH₂/D₂) * 100%

i₂ = (6,80 m/ 552,0 m) * 100% = 1,23%

i₃ = (ΔH₃/D₃) * 100%

i₃ = (-3,80 m/ 647,7 m) * 100% = -0,59%

ELEMENTY ŁUKU PIONOWEGO O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE Wi2

Dane wyjściowe:

R= 5 000 m

I₂= 1,23%

I₃= - 0,59%

H_Wi2 = 163,40

km Wi2= 1+060,0

WZORY:

t= (R/2)*(i₂ + i₃)

Wi2S4=t²/2R

H_PP2 = H_Wi2 – (i₂ * t)

H_SP2 = H_Wi2 – Wi2S4

H_KP2 = H_Wi2 + (i₃ * t)

Wyniki:

t= (5 000/2)* (1,23% + 0,59%) = 45,50 m

Wi2S4= 45,50² / 2*5 000 = 0,21 m

H_PP2 = 162,84 m

H_SP2 = 163,19 m

H_KP2 = 163,13 m

km PP2= (km Wi2 – t) = 1+014,5

km SP2= (km Wi2) = 1+060,0

km KP2= (km Wi2 + t) = 1+105,5

Obliczone wartości wpisano na szkicu dokumentacyjny nr 11 oraz na przekrój podłużny trasy

OBLICZENIE PUNKTOW POŚREDNICH PUNKTÓW ŁUKU PIONOWEGO WYPUKŁEGO O WIERZCHOŁKU W PUNKCIE Wi2

Dane wyjściowe:

R= 5 000 m

L= 25 m

km PP2 = 1+014,5

km SP2 = 1+060,0

km KP2 = 1+105,5

H_PP2 = 162,84 m

H_SP2 = 163,19 m

H_KP2 = 163,13 m

I₂= 1,23%

I₃= - 0,59%

Wzory:

Y_i= X_i ² / 2R

H’ _i = H_PP2 + i * X

H_i = H’ _i - Y

Nr punktu	Odległość	X	Y	i %	H’ i	Hi
PP2	1+014,5	0,00	0,00	1,23	162,84	162,84
M1	1+025,0	10,50	0,01	1,23	162,97	163,96
M2	1+050,0	35,50	0,13	1,23	163,28	163,15
SP2	1+060,0	45,50	0,21	1,23	163,40	163,19
M3	1+075,0	30,50	0,09	-0,59	162,95	163,86
M4	1+100,0	5,50	0,00	- 0,59	163,10	163,10
KP2	1+105,5	0,00	0,00	- 0,59	163,13	163,13

Obliczone wartości wpisano na szkic dokumentacyjny nr 12 oraz na przekrój podłużny trasy.

OBLICZENIE RZĘDNYCH PROJEKTOWANYCH PUNKTÓW GŁÓWNYCH I HEKTOMETROWYCH TRASY

- dla punktów położonych na odcinku niwelety o spadku i₁ = - 1,63%

H_PROJEKTOWANE = H_A - i₁ * x

- dla punktów położonych na odcinku niwelety o spadku i₂ = + 1,23%

H_PROJEKTOWANE = HWW1 + i₂ * x

- dla punktów położonych na odcinku niwelety o spadku i₃ = - 0,59%

H_PROJEKTOWANE = HB – i₃ * x

X – różnica kilometrażu poszczególnych punktów.

Obliczone wartości wpisano na przekrój podłużny trasy

Nr punktu	Odległość	Rzędna istniejącego terenu [m]	Rzędna projektowana [m]	Różnica wysokości [m]	Opis
A	0+000,0	164,9	164,90	0,0	POCZĄTEK TRASY
01	0+100,0	166,5	163,27	-3,2
O1	0+139,1	165,7	162,63	-3,1	POCZĄTEK KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ
02	0+200,0	164,9	161,63	-3,3
P1	0+219,1	164,2	161,32	-2,9	KONIEC KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ
03	0+300,0	162,2	160,00	-2,2
B1	0+357,8	162,6	159,05	-3,6	ŚRODEK ŁUKU KOŁOWEGO
04	0+400,0	162,3	158,36	-3,9
P2	0+496,5	160,1	156,95	-3,2	POCZĄTEK KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ
05	0+500,0	160,0	156,93	-3,1
O2	0+576,5	157,6	157,44	-0,2	KONIEC KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ
06	0+600,0	156,4	157,73	1,3
07	0+700,0	155,9	158,97	3,1
P3	0+735,3	156,4	159,40	3,0	POCZĄTEK ŁUKU KOSZOWEGO
08	0+800,0	157,2	160,20	3,0
09	0+900,0	158,6	161,43	2,8
010	1+000,0	159,8	162,66	2,9
T	1+043,7	160,6	163,11	2,5	PUNKT STYCZNOŚCI ŁUKÓW
011	1+100,0	161,0	163,16	2,2
K1	1+156,8	161,0	162,83	1,8	KONIEC ŁUKU KOSZOWEGO
012	1+200,0	161,3	162,58	1,3
013	1+300,0	160,7	161,99	1,3
P	1+366,0	160,4	161,60	1,2	POCZĄTEK ŁUKU KOŁOWEGO
014	1+400,0	159,6	161,41	1,8
S	1+474,2	159,7	160,97	1,3	ŚRODEK ŁUKU KOŁOWEGO
015	1+500,0	159,6	161,82	1,2
K	1+582,4	159,3	160,34	1,0	KONIEC ŁUKU KOŁOWEGO
016	1+600,0	159,4	160,23	0,8
017	1+700,0	159,5	159,65	0,2
B	1+707,7	159,6	159,60	0,0	KONIEC TRASY

OBLICZENIE RZĘDNYCH PUNKTOW ROBÓT ZEROWYCH

Wzory:

(d-x)/x = Δh₂ /Δh₁

X= d*([Δh₁/ (Δh₂ +Δh₁)]

H_Q = H_P + (i * x)

Punkt pierwszy Q1

d = 100,0 m

i = + 1,23%

Δh₁= - 0,16 m

Δh₂ = + 2,67 m

X= - 6,37 m

H_P = 157,60 m

H_Q1 = 157,52 m

km Q1= 0+576,6

OPRACOWANIE TRASY DROGOWEJ W PŁASZCZYŹNIE PIONOWEJ

OPERAT ZAWIERA ……… STRON PONUMEROWANYCH I SPIĘTYCH