Wydział Nauk Technicznych

II rok, studia stacjonarne

Mechatronika

Ćwiczenia laboratoryjne

Automatyka

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 3

Badanie zapasu stabilności układów dynamicznych.

Daniel Bojarojć

Kamil Kowalski

Grupa II

1. Układ całkujący:

G₁=$\frac{k}{s\left( T_{1}s + 1 \right)(T_{2}s + 1)} = \ \frac{k}{s(\ T_{1}T_{2}s^{2} + \ T_{1}s + \ T_{2}s + \ 1)} = \ \frac{k}{T_{1}T_{2}s^{3} + \ T_{1}s^{2} + T_{2}s^{2} + \ s}$

	I	II	III
k	0.5	1	10
T1	0.25	0.25	0.25
T2	0.5	0.5	0.5

1. k = 0.5, T₁ = 0.25, T₂ = 0.5

L=[0.5]

M=[0.125 0.75 1 0]

1. k = 1, T₁ = 0.25, T₂ = 0.5

L=[1]

M=[0.125 0.75 1 0]

1. k = 10, T₁ = 0.25, T₂ = 0.5

L=[10]

M=[0.125 0.75 1 0]

Układ dynamiczny jest stabilny, wtedy kiedy jego charakterystyka amplitudowo-fazowa nie obejmuje punktu (-1,0) – jeśli tak to jest niestabilna. Jeżeli przechodzi przez ten punkt to jest na granicy stabilności, a są one wtedy, gdy:

ω_m < ω_Φ - układ stabilny

ω_m = ω_Φ - granica stabilności

ω_m > ω_Φ - układ niestabilny

Analogicznie w tym przypadku układ o najmocniejszym wzmocnieniu równym 10 jest niestabilny.