1.Co to jest gęstość i ciężar właściwy płynu (wzory)?

Gęstość cieczy jest to stosunek masy do objętość $\ \rho = \frac{m}{V}$ Ciężar właściwy $\gamma = \frac{G}{m}$ m – masa [kg] V – objętość [m³] G = m*g g – przyspieszenie grawitacyjne [kg*m/s²]

2.Który przepływ nazywamy nieściśliwym?

- przepływ, w którym można pominąć zmiany → gęstości płynu pod wpływem zmian ciśnienia. W przypadku cieczy zmiany jej gęstości można w zasadzie pominąć. W przypadku gazu można na ogół pominąć zmiany gęstości przy małych prędkościach przepływu. Przykładem prawie nieściśliwego przepływu jest ruch powietrza względem skrzydeł samolotu podczas lotu z prędkością dużo mniejszą od prędkości dźwięku.

ρ = const

3.Który przepływ nazywamy barotropowym (paroklinowym)?

Płyn, którego gęstość jest stała lub zależna tylko od ciśnienia; ρ = f(p)

4. Który przepływ nazywamy bezwirowym lub potencjalnym?

Przepływ potencjalny, przepływ, w którym płyn porusza się ruchem postępowym lub podlega odkształceniom. W przepływie potencjalnym nie występują wiry

5. Który płyn (gaz, ciecz) nazywamy doskonałym (idealnym)?

Płyn idealny (płyn doskonały) (ang. ideal fluid) – płyn nielepki, w którym nie występują naprężenia ścinające i transport ciepła, a którego własności zależą jedynie od gęstości i ciśnienia. Model płynu doskonałego można w niektórych sytuacjach stosować do przybliżonego opisu powolnego przepływu cieczy o małej lepkości i gazów, choć wskazana jest daleko idąca ostrożność w tym zakresie.

Równanie stanu gazu doskonałego dla mechaniki płynów

pV=nRT p – ciśnienie V – objętość R – uniwersalna stała gazowa T – temperatura

6. Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste. pV=nRT p – ciśnienie V – objętośćn – liczba moli gazu T – temperatura (bezwzględna), T [K]  = t [°C] + 273,15 R – uniwersalna stała gazowa

7. Równanie ciągłości. Objętościowe i masowe natężenie przepływu. Podać wzór dla rury o przekroju kołowym

Równanie ciągłości:

V * A = const

V₁A₁ = V₂A₂

Objętościowe natężenie przepływu:

$$\dot{V} = \upsilon sr*A = \upsilon sr*\frac{\text{πD}}{4}$$

Masowe natężenie przepływu:

$$\dot{m} = \rho*\dot{V =}\rho*\upsilon sr*A = \rho*\upsilon sr*\frac{\text{πD}}{4}$$

8. Siły masowe, przykład sił należących do nich.

Siły masowe są to siły działające na całą masę płynu i są proporcjonalne do tej masy do sił masowych zaliczamy siłę bezwładności, ciężar:

f_B - jednostkowa siła masowa (m/s²)

m - masa (kg)

V - objętość (m³)

9. Siły powierzchniowe, przykład sił należących do nich

Siły powierzchniowe działają na powierzchnie ograniczające ciało lub wyodrębniona jego część, np. parcie cieczy na ściankę zbiornika, nacisk tłoka, siła wyporu unosząca statki, siły aerodynamiczne działające na samolot, opory ruchu hamujące przepływ cieczy w przewodzie. Siła powierzchniowa F_A działająca na powierzchnię A może być dla małej powierzchni ΔA rozłożona na dwie składowe F_n - składowa normalna i F_t składowa styczna:

10. Ciśnienie statyczne, hydrostatyczne, dynamiczne i całkowite (wzory).

Ciśnienie statyczne jest to ciśnienie równe wartości siły działającej na jednostkę powierzchni, z jaką działają na siebie dwa stykające się elementy przepływającego lub będącego w spoczynku płynu, które znajdują się w danej chwili w rozpatrywanym punkcie przestrzeni.

Ciśnienie dynamiczne to jednostkowa siła powierzchniowa, jaką przepływający płyn wywiera na ciało w nim się znajdujące.Do pomiaru ciśnienia dynamicznego służy rurka Pitota lub rurka Prandtla.

Ciśnienie dynamiczne to różnica między ciśnieniem całkowitym i ciśnieniem statycznym.

W równaniu Bernoulliegogdzie – ciśnienie dynamiczne, p – ciśnienie statyczne

Ciśnienie hydrostatyczne – ciśnienie, wynikające z ciężaru cieczy znajdującej się w polu grawitacyjnym. Analogiczne ciśnienie w gazie określane jest mianem ciśnienia aerostatycznego. Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od wielkości i kształtu zbiornika, a zależy wyłącznie od głębokości. Ciśnienie określa wzór:

gdzie  – gęstość cieczy – w układzie SI w kg/m³  – przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) – w układzie SI w m/s²  – głębokość zanurzenia w cieczy (od poziomu zerowego) – w układzie SI w metrach (m).

Ciśnienie całkowite jest sumą wszystkich ciśnień

11. Równanie Bernuolliego dla przepływu nieściśliwego w rurce poziomej (w rurce pionowej) w polu sił grawitacyjnych.

v-predkosc płynu w rozpatrywanym miejscu g-przyspieszenie grawitacyjne

h-wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna,

p-cisnienieplynu w rozpatrywanym miejsc ρ-gęstośc płynu

12. Co mierzymy za pomocą rurki Pitota-Prandtla (wzór)?

Rurka Prandtla – przyrząd do pomiaru prędkości przepływu płynu poprzez pomiar ciśnienia w przepływającym płynie (cieczy oraz gazów). Dla płynów nieściśliwych prędkość oblicza się ze wzoru:

gdzie:  – gęstość płynu.

13. Co mierzymy za pomocą zwężki Venturiego (wzór)?

Przyrząd służący do pomiaru prędkości przepływu cieczy lub gazu,

14. Wypływ cieczy ze zbiornika przez mały otwór (wzór).

$$\sqrt{\frac{2(p1 - pa)}{\rho} + 2gh}$$

15. Współczynnik lepkości dynamicznej i kinematycznej (wzory). Płyny newtonowskie.

Lepkość dynamiczna wyraża stosunek naprężeń ścinających do szybkości ścinania:

μ=τ/γ(z kropką)

Lepkość kinematyczna, nazywana też kinetyczną, jest stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości płynu:

ν=μ/σ

Płyn newtonowski (doskonale lepki), model lepkości płynu wprowadzony przez Isaaca Newtona wykazujący liniową zależność naprężenia ścinające go od szybkości ścinania:

gdzie:

•  - naprężenie,

•  - szybkość ścinania,

•  - lepkość dynamiczna, dla płynu newtonowskiego jest to wartość stała,

•  - prędkość warstwy płynu,

•  - prędkość przesuwanej płytki ścinającej płyn,

•  - element grubości warstwy płynu.

16. Podać wzór liczby Reynoldsa. Co charakteryzuje krytyczna liczba Re?

Ruch turbulentny (burzliwy) – ruch, w którym cząsteczki płynu przemieszczają się po torach kolizyjnych, często kolistych (wirowych). Wykonują one zarówno ruch postępowy, jak i wsteczny, co doprowadza do ich zderzania się i mieszania.

Re<2300 - przepływ laminarny

Re>2300 - przepływ turbulentny

v-prędkość przepływu, l-charakterystyczny wymiar liniowy, μ-lepkość dynamiczna cieczy

17. Przepływ laminarny, przejściowy i turbulentny.

Przepływ laminarny jest to przepływ uwarstwiony (cieczy lub gazu), w którym kolejne warstwy płynu nie ulegają mieszaniu (w odróżnieniu od ruchu turbulentnego, burzliwego). Przepływ taki zachodzi przy małych prędkościach przepływu, gdy liczba Reynoldsa nie przekracza tzw. wartości krytycznej.

Ruch turbulentny (burzliwy) – ruch, w którym cząsteczki płynu przemieszczają się po torach kolizyjnych, często kolistych (wirowych). Wykonują one zarówno ruch postępowy, jak i wsteczny, co doprowadza do ich zderzania się i mieszania.

18. Straty ciśnienia w rurociągach, prędkość średnia (wzór).

Formuła Darcy-Weisbacha:

$$\Delta p = \frac{\text{λρ}\upsilon^{2}L}{2d}$$

19. Straty liniowy, współczynnik oporów liniowych (wzory).

$$\frac{\Delta p}{L} = \frac{\text{λρ}\upsilon^{2}}{2d}$$

współczynnik oporów liniowych

λ = f(ε, Re)

$$\varepsilon = \frac{k}{d}$$

20. Straty miejscowe, współczynnik oporów miejscowych(wzór).

$$\Delta p = \frac{\text{ζρ}\upsilon^{2}}{2}$$

współczynnik oporów miejscowych

ζ

21. Prędkość dźwięku w gazie, liczba Macha (wzory). Dysza de Lavala

Przekrój dyszy Lavala w początkowym odcinku ulega zwężeniu, następnie rozszerza się. W części zwężającej się następuje przyspieszenie gazu odprędkości początkowej do prędkości dźwięku. W końcowej części następuje dalsze przyspieszanie powyżej prędkości dźwięku, chociaż przyspieszenie stopniowo maleje. Na całej długości dyszy gaz rozpręża się i ma miejsce wzrost jego prędkości. Podczas pracy naddźwiękowej przekrój najwęższy jest przekrojem krytycznym, a parametry gazu w nim występujące – parametrami krytycznymi.

dv/v-względna zmiana prędkości gazu,

dS/S-względna zmiana pola przekroju poprzecznego dyszy,

M=v/v_dz-liczba Macha

22. Porowatość ośrodka, prędkość filtracji. Prawo Darcy’ego (wzór).

Porowatość ośrodka porowatego  definiuje się jako stosunek objętości przestrzeni porowej  do objętości całego ośrodka porwatego :

Prędkość filtracji - wartość prędkości poruszania się płynu w ośrodku porowatym, związany bezpośrednio z natężeniem przepływu.

$$\upsilon = \frac{Q}{A}$$

prawo Darcyego

υ = kI

$$I = \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$

k – współczynnik filtracji

I – spadek hydrauliczny

L – droga filtracji