Poziom istotności testu statystycznego to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju.
Jeśli estymator jest obciążony to jest zgodny.
Zmienna losowa mająca rozkład wykładniczy ma nadzieję matematyczną równą odwrotności jej wariancji.
Prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń losowych nie jest równe iloczynowi prawdopodobieństwa tych zdarzeń.
Gdy P(AB)= 0,16; P(A)= 0,5; P(B)= 0,4 to zdarzenia są niezależne.
Jeśli przy ustalonym poziomie ufności zwiększymy liczebność próby to rozpiętość przedziału ufności wzrośnie.
Jeśli mediana zmiennej jest większa od jej dominanty to rozkład jest symetryczny.
Moc testu to prawdopodobieństwo niepopełnienia błędu II rodzaju.
P(AlubB)= P(A)-P(B)+P(AB)
Funkcja dystrybuanty rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej jest niemalejąca.
Zmienna losowa o rozkładzie wykładniczym jest asymetryczna.
Funkcja gęstości zmiennej losowej o rozkładzie jednostajnym jest nieujemna.
Kwantyl rzędu 0,9 zmiennej skokowej wynosi 4 co oznacza, że co najmniej 90% wartości zmiennej jest nie większych od 4.
Wartość średnia zmiennej w populacji jest równa 14. Wtedy wartość oczekiwana (nadzieja matematyczna) średniej z próby jest równa 14.
ZADANIA
Odchylenie ćwiartkowe stanowi 10% wartości mediany równej 5. Rozstęp ćwiartkowy jest większy lub równy?
Częstość względna występowania palaczy papierosów wyliczona z próby 25 studentów wynosi 0,5. Ocena błędu średniego szacunku oceny tej częstości w populacji studentów wynosi ( z zaokrągleniem do dwóch miejsc po przecinku)?
Gdy zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale o początku 10 i końcu 20 to P(X>12) jest równe?
Błąd średniokwadratowy estymatora średniej wydatków na xero wynosi 18, a obciążenie jest równe 4. Wariancja tego estymatora jest równa?
P-wartość testu statystycznego jest równa 0,02. Podać maksymalny poziom istotności, przy którym hipotezę sprawdzaną nie odrzucamy.
Na podstawie próby prostej stworzonej ze 100 studentów wyliczono nieobciążoną ocenę wariancji ich wydatków na książki równą równą 81. Błąd średni szacunku przeciętnej liczby książek estymowanej za pomocą średniej z próby wynosi?
Jaki będzie maksymalny błąd średni szacunku zamiaru wzięcia udziału w wyborach jeśli obliczamy (?) na podstawie częstości z próby prostej 84 wyborców?
Wartość oczekiwana rozkładu płac wynosi 400, a odchylenie standardowe jest równe 200. Każdą płacę zwiększono o jednorazowy dodatek wynoszący 125. Po tej korekcie odchylenie standardowe płac wynosi?
Struktura punktów uzyskana przez uczniów na sprawdzianie jest następująca:
| L. punktów | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| L. uczniów | 2 | 1 | 6 | 14 | 11 | 7 | 9 |
Kwantyl rzędu 0,1 wynosi?
Wariancje zmiennych X i Y wynoszą odpowiednio 25 i 36 a ich kowariancja 30. Współczynnik korelacji linowej wynosi?
Z ma rozkład standardowy normalny P(Z>1)=0,16. Średnia i nieobciążona ocena wariancji pomiarów zużycia wody z próby wynoszą odpowiednio 8 i 9. Próba liczy 100 pomiarów. Początek przedziału ufności dla średniego zużycia wody przy poziomie ufności 0,68 jest równy?
Gdy zmienna losowa X ma rozkład dwumianowy z prawdopodobieństwem sukcesu 0,1 i liczbą niezależnych doświadczeń 3, to P(X=0) jest równe?
Obserwacje wydatków na książki wynoszą 11 2 10. Nieobciążony estymator wariancji wydatków wynosi?