Wzory i obliczenia:

Dla metalu:

Błąd bezwzględny odczytanego oporu obliczymy korzystając z tabeli niepewności mierników:

Rm = 0, 5%•Rm + 0, 1

wartości błędów zaokrąglamy do jednego miejsca po przecinku zgodnie z dokładnością miernika:

Rm = 0, 5%•109, 5 + 0, 1 = 0, 6475 ≈ 0, 7Ω

Korzystając z programu Microsoft Excel i funkcji „REGLINP” wyznaczyliśmy prostą:

y = ax + b

y = (0,299±0,0021)x + (102, 5 ± 0, 14)

Współczynnik oporu α wyznaczymy korzystając ze wzoru:

$$\alpha = \frac{a}{b}$$

$$\alpha = \frac{0,299}{102,5} \approx 0,003\frac{1}{}$$

błąd bezwzględny współczynnika oporu obliczymy za pomocą metody różniczki zupełnej:

$$\alpha = \frac{a}{b} + \frac{a \bullet b}{b^{2}}$$

$$\alpha = \frac{0,0021}{102,5} + \frac{0,299 \bullet 0,14}{{102,5}^{2}} = 0,000025\frac{1}{}$$

Dla półprzewodników (przykładowe obliczenia dla drugiego półprzewodnika i temperatury 295K):

Temperaturę w Kelwinach T wyrazimy dodając 273 do stopni Celsjusza t.

W obliczeniach potrzebowaliśmy skorzystać z wyrażenia temperatury w Kelwinach jako:

$$z = \frac{1000}{T}$$

$$z = \frac{1000}{295} = 3,39\frac{1}{K}$$

z – przyjęte oznaczenie

błąd tego wyrażenia obliczymy metodą różniczki zupełnej:

$$z = \frac{1000}{T^{2}} \bullet T$$

$$z = \frac{1000}{295^{2}} \bullet 1 \approx 0,012\frac{1}{K}$$

Błąd bezwzględny odczytanego oporu obliczymy korzystając z tabeli niepewności mierników:

R = 0, 5%•R + 0, 1

wartości błędów zaokrąglamy do jednego miejsca po przecinku zgodnie z dokładnością miernika:

R = 0, 5%•29, 7 + 0, 1 = 0, 2485 ≈ 0, 3Ω

W obliczeniach musieliśmy użyć logarytmu naturalnego z wartości oporu:

w = LnR

w = Ln29, 7 ≈ 3, 392

w – przyjęte oznaczenie

błąd wartości wyrażenia w wyznaczymy metodą różniczki zupełnej:

$$w = \frac{R}{R}$$

$$w = \frac{0,3}{29,7} \approx 0,011$$

Korzystając z programu Microsoft Excel i funkcji „REGLINP” wyznaczyliśmy prostą:

y = Ax + B

y = (2,315±0,022)x + ( − 4, 421 ± 0, 066)

Szerokość przerwy energetycznej obliczymy ze wzoru podanego w instrukcji:

Eg = 2 • 10⁻³ • k • A

k – stała Boltzmanna

k=1,3806*10^-23[J/K]

Eg = 2 • 10⁻³ • 1, 3806 • 10⁻²³ • 2, 315 ≈ 6, 39 • 10⁻²⁶J

Błąd bezwzględny Eg wyznaczymy metodą różniczki zupełnej:

Eg = 2 • 10⁻³ • k • A

Eg = 2 • 10⁻³ • 1, 3806 • 10⁻²³ • 0, 022 ≈ 6, 07 • 10⁻²⁸J

Szerokość przerwy energetycznej wyrazimy za pomocą elektronowoltów przyjmując:

1eV = 1, 60217 • 10⁻¹⁹J

$$Eg = 6,39 \bullet 10^{- 26}J \bullet \frac{1eV}{1,60217 \bullet 10^{- 19}J} = 4 \bullet 10^{- 7}\text{eV}$$