Ogólne zasady obliczania osiadania fundamentów:

• Podłoże gruntowe traktuje się jako jednorodną półprzestrzeń liniowo – odkształcalną, tzn. stosuje się metody obliczeniowe teorii sprężystości, lecz przy różnych wartościach geotechnicznych parametrów odkształcalności gruntów: γ oraz M_o lub E_o dla obciążeń pierwotnych i M lub E dla obciążeń i obciążeń wtórnych;

• Przyjmują schemat obliczeniowy podłoża w postaci wydzielonych warstw geotechnicznych całkowite osiadanie fundamentu s oblicza się jako sumę osiadań Si poszczególnych warstw, przy czym osiadania S_i poszczególnych warstw wyznacza się jak w półprzestrzeni jednorodnej, z parametrami odkształcalności rozpatrywanych warstw;

• Należy uwzględniać podstawowe stany odkształcania podłoża pod fundamentem:

- stan pierwotny, przed rozpoczęciem robót budowlanych, kiedy w podłożu występują naprężenia σ_Zp

- stan odprężenia podłoża, po wykonaniu wykopów fundamentowych, kiedy w podłożu występują najmniejsze naprężenia

- stan po zakończeniu budowy, kiedy w podłożu występują naprężenia całkowite σ_zt

• Osiadanie S_i warstwy należy wyznaczać jako sumę osiadania wtórnego S” w zakresie naprężania wtórnego, z zastosowaniem modelu ściśliwości wtórnej gruntu M oraz osiadania pierwotnego S’ w zakresie naprężenia dodatkowego, z zastosowaniem modułu ściśliwości pierwotnej gruntu Mo

1. Pionowe naprężenia pierwotne:

$$\sigma_{\text{zp}} = \sum_{}^{}{\rho_{i}*g*h}$$

gdzie:

ρ_i - gęstość objętościowa gruntu i-tej warstwie (grunt w stanie naturalnym);

g – przyspieszenie ziemskie;

h – grubość i-tej warstwy.

σ_zp¹ = 1, 665 * 9, 81 * 0, 80 = 13, 07 kN/m²

σ_zp² = 13, 07 + 1, 665 * 9, 81 * 1, 30 = 34, 30 kN/m²

σ_zp³ = 34, 30 + 1, 89 * 9, 81 * 2, 30 = 76, 94 kN/m²

σ_zp⁴ = 76, 94 + 1, 575 * 9, 81 * 2, 6 = 117, 11 kN/m²

1. Pomniejszone pionowe naprężenia pierwotne:

zσ_zp = 0, 3 * σ_zp

0, 3σ_zp¹ = 3, 92 kN/m²

0, 3σ_zp² = 10, 29 kN/m²

0, 3σ_zp³ = 23, 08 kN/m²

0, 3σ_zp⁴ = 35, 13 kN/m²

1. Naprężenia wtórne σ_zs:

σ_zs = D * γ * η

1. Wyznaczenie wartości obciążenia charakterystycznego:

$$q = \frac{N_{r}}{\text{BL}}:1,2 = \frac{2260,80}{3,0*2,0}:1,2 = 314\ \text{kN}/m^{2}$$

1. Naprężenia dodatkowe σ_zd:

σ_zs = (q−D*γ) * η

1. Wskaźnik skonsolidowania gruntu:

$$\beta = \frac{M_{o}}{M}$$

$$M = \frac{M_{o}}{\beta}$$

1. Obliczenie osiadań fundamentu zaleca się przeprowadzać metodą naprężeń. Osiadanie S_i warstwy podłoża o grubości h_i oblicza się wg wzorów:

$$s_{i} = {S"}_{i} + {S'}_{i}$$

$${S"}_{i} = \lambda\frac{\sigma_{\text{zsi}}*h_{i}}{M_{i}}$$

$${S'}_{i} = \frac{\sigma_{\text{zdi}}*h_{i}}{M_{\text{oi}}}$$

Gdzie:

${S"}_{i}$ – osiadanie wtórne warstwy i,

S′_i - osiadanie pierwotne warstwy i,

 M_i,  M_oi - edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej ustalony dla gruntu warstwy i.

λ - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu:

• 0 – gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż rok

• 1, 0 – gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok

Dla projektowanej stopy fundamentowej współczynnik uwzględniający stopień odprężania podłoża po wykonaniu wykopu λ = 1, 0, założono, iż czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż rok czasu.

Obliczenia załączono w załączniku – TABELA.

Osiadanie wynosi 0,011m

Maksymalne zagłębienie mierzone od poziomu posadowienia zmax wynosi 5,15m

Wymiary stopy: B=3, 0m i L = 2, 0m

Wysokość użytkowa stopy fundamentowej:

$$h_{1} \geq 0,5a_{s}\left\lbrack \sqrt{1 + \frac{4\lbrack 2B\left( L - a_{\text{sl}} \right) - \left( B - a_{\text{sb}} \right)^{2}}{a_{\text{sb}}^{2}\left( 3k + 4 \right)}} - 1 \right\rbrack$$

$$k = \frac{R_{\text{bz}}}{\sigma}$$

$$\sigma = \frac{N_{r}}{\text{BL}}$$

Przyjęto iż a_sl = a_sb = a_s = 0, 5 m, a obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie w konstrukcjach żelbetowych wynosi R_bz = 750 kPa

$$\sigma = \frac{2260,80}{3,0*2,0} = 376,8\text{\ kPa}$$

$$k = \frac{750}{376,8} = 1,99$$

$$h_{1} \geq 0,5*0,5\left\lbrack \sqrt{1 + \frac{4*\lbrack 2*3,0*\left( 2 - 0,5 \right) - \left( 3,0 - 0,5 \right)^{2}\rbrack}{{0,5}^{2}\left( 3*1,99 + 4 \right)}} - 1 \right\rbrack = 0,33m$$

Przyjęto, że h₁ = 0, 45m, wg normy PN-B-03264:2002 „Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie” przyjęto grubość otuliny 0,05m. Zatem całkowita wysokość wynosi:

h = h₁ + 0, 05 = 0, 33 + 0, 05 = 0, 38m

Wysokość podstawy stopy „w” opiera się na warunku w ≥ 0, 15m oraz $w \geq \left( \frac{h}{6}:\frac{h}{4} \right)$. Podstawiając otrzymamy:

$$\frac{0,38}{6} = 0,063\ m$$

$$\frac{0,38}{4} = 0,095\text{\ m}$$

Przyjęto w = 0, 15m.

Zatem h_p = h − w = 0, 38 − 0, 15 = 0, 23 m