Dane wyjściowe:

Parametry techniczne gruntu

Lp.	Nazwa gruntu	Symbol	Stopień	Gęstość objętościowa [ρ]	Kąt tarcia wewnętrznego [˚]	Spójność c [kPa]
			ID	IL
1	Piasek gruby	Pr	0,55	---	1,85	33,5
2	Piasek gliniasty	Pg	---	0,5	2,10	13,0
3	Piasek drobny	Pd	0,66	---	1,75	31,5

1. OBLICZANIE WARTOŚCI POSZCZEGÓLNYCH SIŁ OBLICZENIOWYCH:

M^r = Mⁿ * 1, 2 = 300 * 1, 2 = 360kNm

T^r = Tⁿ * 1, 2 = 1800 * 1, 2 = 2160kN = 2, 16MN

H^r = Hⁿ * 1, 2 = 120 * 1, 2 = 144kN

1. WYMIARY PODSTAWY FUNDAMENTU:

B = 2, 5m ; L = 2, 0m

Przyjęto, że głębokość posadowienia mierzona od najniższego poziomu terenu wynosi D_min = 0, 8m.

1. SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO (SGN):

N_r ≤ m * Q_fN

gdzie:

N_r - obciążenie obliczeniowe,

Q_fN – obliczeniowy opór graniczny podłoża,

m – współczynnik korekcyjny zależny od metody wyznaczenia parametrów i metody obliczania oporu granicznego; wg normy wynosi m = 0, 9 * 0, 9 = 0, 81.

1. Obciążenie obliczeniowe:

N_r = T^r + G^r

gdzie:

G^r - ciężar bryły B * L * D_min oraz gęstości objętościowej γ betonu

D_min – głębokość posadowienia, mierzona od najniższego poziomu terenu.

G^r = Gⁿ * 1, 2 = B * L * D_min * γbetonu * 1, 2=

=2, 5 * 2, 0 * 0, 8 * 21, 0 * 1, 2 = 84 * 1, 2=

=100, 8kN = 0, 1008MN

N_r = 2160 + 100, 8 = 2260, 8kN ≈ 2, 26MN

1. Zredukowane wymiary podstawy fundamentu:

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e_{B}$$

$$\overset{\overline{}}{L} = L - 2e_{L}$$

$$e_{B} = \frac{M^{r} \pm H^{r}*D_{\min}}{N_{r}}$$

gdzie:

$\overset{\overline{}}{B}$ - pomniejszenie boków o mimośród obciążenia względem podstawy B,

$\overset{\overline{}}{L}$ - pomniejszenie boków o mimośród obciążenia względem podstawy L,

e_B,  e_L - mimośród działania obciążenia, odpowiednio w kierunku równoległym do szerokości B i L podstawy.

$$e_{B} = \frac{360 + 144*0,8}{2260,8} = 0,21m$$

$$\overset{\overline{}}{B} = 2,5 - 2*0,21 = 2,08m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = 2,0 - 2*0,0 = 2,0m$$

1. Wartość obliczeniowa kąta tarcia wewnętrznego ⌀P_r:

⌀P_r^r = 33, 5 * 0, 9 = 30, 15

Z normy odczytano współczynniki nośności zależne od obliczeniowej wartości kąta tarcia wewnętrznego ⌀P_r^r gruntu poniżej poziomu posadowienia.

⌀Pr^r	ND	NB
30,15˚	18,85	7,79

1. Wartość obliczeniowa gęstości objętościowej gruntu:

ρP_r^r = ρP_rⁿ * 0, 9 = 1, 85 * 0, 9 = 1, 665 $\lbrack\frac{t}{m^{3}}\rbrack$

ρP_g^r = ρP_gⁿ * 0, 9 = 2, 10 * 0, 9 = 1, 89 $\lbrack\frac{t}{m^{3}}\rbrack$

ρP_d^r = ρP_dⁿ * 0, 9 = 1, 75 * 0, 9 = 1, 575 $\lbrack\frac{t}{m^{3}}\rbrack$

1. Średnia, obliczeniowa wartość gęstości objętościowej gruntu zalegającego obok fundamentu powyżej poziomu posadowienia:

$$\rho_{D}^{r} = \frac{\rho P_{r}*0,4 + \rho P_{r}*0,4}{0,4 + 0,4} = \frac{1,332}{0,8} = 1,665\ \lbrack\frac{t}{m^{3}}\rbrack$$

1. Średnia, obliczeniowa wartość gęstości objętościowej gruntu zalegającego poniżej poziomu posadowienia do głębokości z = B:

$$\rho_{B}^{r} = \frac{\rho P_{r}*1,3 + \rho P_{g}*1,2}{1,3 + 1,2} = \frac{1,665*1,3 + 1,89*1,2}{2,5} = \frac{4,4325}{2,5} = 1,773\ \lbrack\frac{t}{m^{3}}\rbrack$$

1. Kąt nachylenia wypadkowej siły poziomej i pionowej (tg δ):

$$tg\ \delta = \frac{H^{r}}{N_{r}} = \frac{144}{2260,8} = 0,064$$

tg⌀=tg 30, 15 = 0, 5808

$$\frac{\text{tgδ}}{tg\varnothing} = \frac{0,064}{0,5808} = 0,11$$

1. Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obliczeniowego obciążenia, wyznaczone z monogramów:

iD	iB
0,89	0,81

1. Obliczeniowy opór graniczny podłoża:

$$Q_{\text{fN}} = \overset{\overline{}}{B}*\overset{\overline{}}{L}*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{C}*C_{u}^{r}*i_{C} + \left( 1 + 1,5*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{D}*\rho_{D}^{r}*q*D_{\min}*i_{D} + \left( 1 - 0,25*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{B}*\rho_{B}^{r}*q*\overset{\overline{}}{B}*i_{B} \right\rbrack =$$

=2, 08 * 2, 0 * [0+561,20+168,93] = 3037, 3408kN = 3, 04MN

m * Q_fN = 0, 81 * 3, 04 = 2, 46 MN

N_r ≤ m * Q_fN

2, 26 ≤ 2, 46   [MN]

Warunek stanu granicznego nośności (SGN) został spełniony.

1. FUNDAMENT ZASTĘPCZY:

   1. Zwiększono wymiary podstawy zastępczej stopy:

B = 3, 0m

L = 2, 0m

Przyjęto, że nowa głębokość posadowienia D_min^′ = D + h , dla h = 1, 3m wynosi:

D_min^′ = 0, 8 + 1, 3 = 2, 1m

1. SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO UŻYTKOWANIA (SGU):

N_r^′ ≤ m * Q_fN^′

gdzie:

N_r^′ - obciążenie obliczeniowe,

Q_fN^′– obliczeniowy opór graniczny podłoża,

m – współczynnik korekcyjny zależny od metody wyznaczenia parametrów i metody obliczania oporu granicznego; wg normy wynosi m = 0, 9 * 0, 9 = 0, 81.

1. Obciążenie obliczeniowe fundamentu zastępczego:

N_r^′ = N_r + B^′ * L^′ * h * γP_r

B^′ = B + b

L^′ = L + b

Dla gruntów niespoistych przy h ≤ B,wtedy b wynosi:

$$b = \frac{h}{3} = \frac{1,3}{3} = 0,43m$$

Powiększone wymiary podstawy fundamentu wynoszą:

B^′ = 3, 0 + 0, 43 = 3, 43m

L^′ = 2, 0 + 0, 43 = 2, 43m

Obciążenie obliczeniowe fundamentu zastępczego wynosi:

N_r^′ = 2260, 8 + 3, 43 * 2, 43 * 1, 3 * 18, 15 = 2457, 46kN ≈ 2, 46MN

1. Wymiary zastępcze dla podstawy fundamentu zastępczego wynoszą:

$${\overset{\overline{}}{B}}^{'} = B^{'} - 2e_{B^{'}}$$

$${\overset{\overline{}}{L}}^{'} = L^{'} - 2e_{L^{'}}$$

$$e_{B}^{'} = \frac{N_{r}*e_{B} \pm H_{r}*h}{N_{r}^{'}}$$

gdzie:

e_B^′ - mimośród działania obciążenia zastępczego fundamentu

$$e_{B}^{'} = \frac{2260,8*0,21 + 144*1,3}{2457,46} = \frac{661,97}{2457,46} = 0,269m$$

$${\overset{\overline{}}{B}}^{'} = 3,43 - 2*0,269 = 2,89m$$

$${\overset{\overline{}}{L}}^{'} = 2,43m$$

Dla piasku gliniastego odczytano kąt tarcia wewnętrznego ⌀P_g = 13. Obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego wynosi ⌀P_g = 0, 9 * 13, 0 = 11, 7. Dla wartości pomniejszonej kąta tarcia wewnętrznego przyjęto:

NC	ND	NB
9,02	2,87	0,29

1. Średnia, obliczeniowa wartość gęstości objętościowej gruntu zalegającego obok fundamentu powyżej poziomu posadowienia:

$$\rho_{D}^{r} = \frac{\rho P_{r}*0,4 + \rho P_{r}*0,4}{0,4 + 0,4} = \frac{1,332}{0,8} = 1,665\ \lbrack\frac{t}{m^{3}}\rbrack$$

1. Średnia, obliczeniowa wartość gęstości objętościowej gruntu zalegającego poniżej poziomu posadowienia do głębokości z = 2B:

$$\rho_{B}^{r} = \frac{\rho P_{r}*1,3 + \rho P_{g}*2,3 + \rho P_{d}*2,4}{1,3 + 2,3 + 2,4} =$$

$$= \frac{1,665*1,3 + 1,89*1,2 + 1,575*2,4}{6} = \frac{4,4325}{6} = 1,715\ \lbrack\frac{t}{m^{3}}\rbrack$$

1. Kąt nachylenia wypadkowej siły poziomej i pionowej (tg δ):

$$tg\ \delta = \frac{H^{r}}{N_{r}^{'}} = \frac{144}{2457,46} = 0,0586$$

tg⌀=tg 11, 7 = 0, 20

$$\frac{\text{tgδ}}{tg\varnothing} = \frac{0,0586}{0,20} \approx 0,3$$

1. Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obliczeniowego obciążenia zastępczego, wyznaczone z monogramów:

iC	iD	iB
0,89	0,93	0,84

1. Obliczeniowa spójność P_g wynosi:

c_u^r = 22, 5 * 0, 9 = 20, 25kPa

1. Obliczeniowy opór graniczny podłoża:

$$Q_{\text{fN}}^{'} = \overset{\overline{}}{B^{'}}*\overset{\overline{}}{L^{'}}*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{\overset{\overline{}}{\overset{\overline{}}{B^{'}}}}{\overset{\overline{}}{L^{'}}} \right)*N_{C}*c_{u}^{r}*i_{C} + \left( 1 + 1,5*\frac{\overset{\overline{}}{B^{'}}}{\overset{\overline{}}{L^{'}}} \right)*N_{D}*\rho_{D}^{r}*q*{D'}_{\min}*i_{D} + \left( 1 - 0,25*\frac{\overset{\overline{}}{B^{'}}}{\overset{\overline{}}{\overset{\overline{}}{L^{'}}}} \right)*N_{B}*\rho_{B}^{r}*q*\overset{\overline{}}{B'}*i_{B} \right\rbrack =$$

=2, 89 * 2, 43 * [(1,35679*9,02*20,25*0,89)+(2,78395*2,87*1,665*9,81*2,1*0,93)+(0,70267*0,29*1,715*9,81*2,89*0,84)] = =7, 0227 * [220,56378+254,87593+8,32261] = 3397, 32kN = 3, 40N

m * Q_fN^′ = 0, 81 * 3, 4 = 2, 75 MN

N_r^′ ≤ m * Q_fN^′

2, 46 ≤ 2, 75[MN]

Warunek stanu granicznego użytkowania (SGU) został spełniony.

Przyjęto stopę fundamentową o następujących wymiarach: B = 3,0 m x L = 2,0 m.