28.03.2014r.	Przepływ cieczy nienewtonowskich

Przykłady płynów newtonowskich:

- powietrze

- woda

- olej

- rozcieńczone roztwory polimerów

Przykłady płynów nienewtonowskich:

- ketchup

- bita śmietana

- roztwór: 4,2% skrobi ziemniaczanej i 1% karboksymetylocelulozy

- mieszanina: 100 g mąki kukurydzianej i 70 ml wody

- piasek z dużą zawartością wody

- ślina

- stopy krzemianów

- emulsje

- zawiesiny ceramiczne

Przykłady płynów zagęszczanych ścinaniem:

- roztwory cukru w wodzie

- mieszanki piasku w wodzie

- krochmal

- kisiel

Przykłady płynów rozrzedzanych ścinaniem:

- krew

- ketchup

- ciekły kauczuk

- roztwory mydlane

- lakier do paznokci

Obliczenia:

Dane:

Data pomiaru: 28.03.14

Czas rozpoczęcia pomiaru: 11:42:13

Materiał badany: CMC

Stężenie [%]: 1,0%

Czas etapu [s]: 300

Ilość Etapów: 12

Częst Min [Hz]: 5

Częst Max [Hz]: 60

Delta Częstotliwości: 5

d = 26 mm = 0,026 m

L = 412 cm = 4,12 m

Ρ = 1002,1774 [kg/m³]

1 bar = 10⁵ Pa

MASOWE NATĘŻENIE PRZEPŁYWU

ṁ = *ρ [kg/s]

etap 1, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,000008 [m³/s] *1002,1774 [kg/m³] = 0,0080174192 [kg/s]

etap 1, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,000008 [m³/s]*1002,1774 [kg/m³] = 0,0080174192 [kg/s]

etap 2, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,0180391932 [kg/s]

etap 2, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,0180391932 [kg/s]

etap 3, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,0270587898 [kg/s]

etap 3, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,0280609672 [kg/s]

etap 4, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,036078386 [kg/s]

etap 4, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,037080564 [kg/s]

etap 5, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,04610016 [kg/s]

etap 5, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,047102338 [kg/s]

etap 6, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,058126289 [kg/s]

etap 6, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,059128467 [kg/s]

etap 7, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,066143708 [kg/s]

etap 7, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,065141531 [kg/s]

etap 8, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,074161128 [kg/s]

etap 8, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,075163305 [kg/s]

etap 9, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,086187256 [kg/s]

etap 9, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,089193789 [kg/s]

etap 10, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,097211208 [kg/s]

etap 10, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,097211208 [kg/s]

etap 11, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,106230804 [kg/s]

etap 11, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,107232982 [kg/s]

etap 12, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ṁ = 0,116252578 [kg/s]

etap 12, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ṁ = 0,116252578 [kg/s]

SZYBKOŚĆ

v = 4*ṁ/(ᴨd²*ρ) [m/s]

etap 1, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

v = 4* 0,0080174192 / (ᴨ 0,026² * 1002,1774) = 0,015067924 [m/s]

etap 1, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

v = 4* 0,0080174192 / (ᴨ 0,026² * 1002,1774) = 0,015067924 [m/s]

SZYBKOŚĆ ŚCINANIA

ẏ = 8*v/d [s^-1]

etap 1, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ẏ = 8* 0,015067924/ 0,026 = 4,636284186 [ s^-1]

etap 1, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ẏ = 8 *0,015067924 / 0,026 = 4,636284186 [ s^-1]

NAPRĘŻENIE ŚCINAJĄCE

τ = ∆P*d/(4*L) [Pa]

etap 1, po 15 sekundach od rozpoczęcia etapu:

ΔP = 0,1559 Bar = 15590 Pa

τ = 15590 * 0,026/(4* 4,12) = 24,59587379 [Pa]

etap 1, na 5 sekund przed jego zakończeniem:

ΔP = 0,169688 Bar = 16968,8 Pa

τ = 16968,8 * 0,026/(4* 4,12) = 26,77116505 [Pa]

Wyniki dla wszystkich etapów:

Etap doświadczenia	v [m/s]	ẏ [s^-1]	τ [Pa]
	Po 15 sek	5 sek przed końcem	Po 15 sek
etap 1	0,015067924	0,015067924	4,636284
etap 2	0,033902828	0,033902828	10,43164
etap 3	0,050854242	0,052737733	15,64746
etap 4	0,067805656	0,069689147	20,86328
etap 5	0,086640561	0,088524051	26,65863
etap 6	0,109242446	0,111125937	33,61306
etap 7	0,12431037	0,122426879	38,24934
etap 8	0,139378293	0,141261784	42,88563
etap 9	0,161980179	0,16763065	49,84005
etap 10	0,182698574	0,182698574	56,21495
etap 11	0,199649988	0,201533478	61,43077
etap 12	0,218484892	0,218484892	67,22612

Krzywa płynięcia:

Wnioski:

Lepkość chwilowa to stosunek naprężenia ścinającego do szybkości ścinania (wartość τ/γ). Kształt wykresu zależności τ/γ świadczy o tym że ciecz (wodny roztwór 1% karboksymetylocelulozy) jest płynem nienewtonowskim, rozrzedzanym ścinaniem (pseudoplastycznym). Płyn ten wykazuje mniejszą lepkość w warunkach dynamicznych (wraz ze wzrostem szybkości ścinania lepkość maleje). W miarę zwiększania prędkości ścinania cząstki płynu rozrzedzanego ścinaniem przyjmują uporządkowane ułożenie, wskutek czego zmniejszają się opory tarcia, a więc i lepkość pozorna. Współczynniki R2 są zbliżone do wartości 1.