Model ekonometryczny badający zależność zysków od kosztów w danym przedsiębiorstwie.

Treść zadania:

Mając dane: zysk przedsiębiorstwa yt (w tys. zł) i koszty przedsiębiorstwa xt1(w tys. zł) oszacować jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny

postaci: y-ax+b oraz zinterpretować uzyskane oceny parametrów strukturalnych modelu.

T	X	Y
1	6	3
2	8	2
3	9	3
4	12	4
5	12	4
6	15	5
7	15	6
8	15	6
9	16	7
10	15	6

Zmienne objaśniane - – elementy które są wyjaśniane przez poszczególne równania modelu – Y Zmienne objaśniające – zmienne użyte do opisu, wyjaśnienie zmiennych endogemicznych – X
Regresja: POBIEŻNA PRODUKCJA STATYSTYKA REGRESJI Wielokrotny R 0,921615 R Kwadrat 0,849373 Adj R Sqr 0,830545 Stand błąd 0,677799 Obserwacje 10 ANOVA   df SS MS F Znaczenie F Regresja 1 20,72471 20,72471 45,11146 0,00015 Pozostały 8 3,67529 0,459411 Suma ogólna 9 24,4
	Koefektywny	Standardowy Błąd
Przejmują	-0,68867	0,816065
X Zmienna	0,429973	0,064017

POZOSTAŁA PRODUKCJA
Obserwacja	Przepowiadany Y	Pozostały	Standardowy pozostały
1	1,891169	1,108831	1,735166
2	2,751115	-0,75112	-1,17539
3	3,181088	-0,18109	-0,28338
4	4,471008	-0,47101	-0,73706
5	4,471008	-0,47101	-0,73706
6	5,760928	-0,76093	-1,19075
7	5,760928	0,239072	0,374115
8	5,760928	0,239072	0,374115
9	6,190901	0,809099	1,266127
10	5,760928	0,239072	0,374115

Współczynnik determinacji:

R² = 0,849373 = 84,93%

Dopasowany R² = 0,830545 = 83,30%

 R²- współczynnik regresji, który określa stopień dopasowania danych do wyliczonego równania linii prostej. Gdy R² przyjmuje wartość 1 mamy do czynienia z perfekcyjnym dopasowaniem danych i silnym trendem, gdy ma wartość 0 nie ma trendu na badanym rynku.

1. Korelacja Pearsona:

   

   Wartość współczynnika korelacji mieści się w przedziale domkniętym [-1, 1]. Im większa jego wartość bezwzględna, tym silniejsza jest zależność liniowa między zmiennymi. 

R^xy = 0,921615

-1 < R^xy < 1

Zależnośc liniowa między zmiennymi x i y jest bardzo silna, co oznacza, że koszty wpływają w dużej mierze na zyski.

3. Statystyka opisowa:

Column1		Column2
Wielkość średnia	12,3	Wielkość średnia	4,6
Standardowy Błąd	1,116045	Standardowy Błąd	0,520683
Mediana	13,5	Mediana	4,5
Tryb	15	Tryb	6
Standardowe Odchylenie	3,529243	Standardowe Odchylenie	1,646545
wzorce Niezgodności	12,45556	wzorce Niezgodności	2,711111
Kurtosis	-0,91261	Kurtosis	-1,25729
Skośność	-0,74616	Skośność	-0,12694
szereg	10	szereg	5
Minimum	6	Minimum	2
Maximum	16	Maximum	7
Suma	123	Suma	46
Count	10	Count	10

3. Test t-studenta:

t-Test: Paired Two Sample for Means
Wielkość średnia
Niezgodność
Obserwacje
Korelacja
Hypothesized Średnia różnica
df
t Stat
P(T<=t) one-tail
t Critical one-tail
P(T<=t) two-tail
t Critical two-tail

Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej , bo T<=t, co oznacza iż koszty wpływają w statystycznie istotny sposób na kształtowanie się zmiennej Y(zysków).