T: Opis statystyczny danej próby

1.Terminy- a) populacja generalna- zbiór wszystkich osobników jednego rodzaj b) populacja próbna, próba- cześć populacji generalnej, biorąca udział w badaniach: reprezentatywna, pobrana losowa

c) zmienna losowo- badana cecha

2. Miery statystyczne- opisują rozkład zmiennej losowej- opisują populację

a)Miary położenia- średnia arytmetyczna, modalna, mediana, kwartale

b) miary zmienności- rozstęp, odchylenie standardowe, wariacja, współczynnik zmienności

c) miary kształtu- asymetria, kurioza, eksces

d) miary współzależności-współczynnik regresji, współczynnik korelacji, współczynnik determinacji

2. miary położenia (skupienia) a) średnia arytmetyczna- dla zbioru wyrównanego, punkt centralny o największej częstości X= $\frac{\sum\ x}{n}$ b) średnia ważona- dla zbiorów o różnej liczebności lub szeregu rozdzielczego, większa zmienność badanej cechy x waż= $\frac{\sum}{n}n_{1 \bullet x'}$ (najpierw mnożenie to co wyjdzie dodajemy) m1- liczebność klas lub poszczególnych zbiorów x- środek klas lub średnia zbioru n- całkowita liczebność

b) średnia modalna- najczęściej występująca wartość w danym zbiorze, zakres wartości klas z najwyższa liczebnością, wyznaczona wg zbioru (dla szeregu rozdzielczego)

Mo= x_k+ l $\frac{n_{k - n_{k - 1}}}{(n_{k - n_{k - 1) + \ \ (n_{k - n_{\begin{matrix} k + 1) \\ \\ \end{matrix}}}}}}$ Xk- dolna granica klasy z modalną l- długość klasy

Nk- liczebność klasy z modalną nk-1 – liczebność klasy poprzedzającej nk+1- liczebność klasy następn

c) mediana- środkowa wartość uporządkowane zbioru (dzieli zbiór na 2 równe części), wartość środkowa (zb. Nieparzyste), zakres klasy w której znajduje się wartość środkowa, środek klasy zawierającej medianę, wyznaczana wg wzoru: Me= $x_{k} + \ (\frac{n}{2} - \ \sum_{i = l}^{k - 1}{ni)\ \frac{l}{\text{nk}}}$
xk-dolna granica klasy z medianą n- całkowita liczebność E- zsumowana (skumulowana) liczebność klasy pierwszej do poprzedzającej wartości z medianą nk- liczebność klasy z medianą l- długość klasy

d) kwartale (dzielą uporządkowaną zbiorowość na 4 równe części, drugi kwartyl to mediana

3. miary zmienności

a) odchylenie standardowe- typowe odchylenie od średniej, dla małej próby (n<100)

s= $\sqrt{\frac{\sum\left( x - x \right){}^{2}}{n - 1}} = \ \ \sqrt{\sum x^{2}} - \ \sqrt{\sum x2 - \left( \sum x \right)2}$