AKADEMIA MORSKA W GDYNI KATEDRA ELEKTROENERGETYKI OKRETOWEJ Sprawozdanie z Laboratorium Teorii obwodów
Nazwisko i imię: Dowhań Mirosław Gazda Adrian
Sem. III

1. Celem ćwiczenia jest:

1. Praktyczne sprawdzenie metody Thevenina i metody przecięcia się charakterystyk w rozwiązywaniu obwodów prądu stałego z elementami nieliniowymi.

1. Wykaz przyrządów:

Przyrządy, które zostały użyte, to:

1. Multimetr V560

2. Opornik dekadowy D-05 kl.0.1

3. Miliamperomierz kl.0.8

4. Zasilacz stabilizowany 0-30V/0-5A

5. element nieliniowy

1. Przebieg ćwiczenia

1.Sprawdzenie twierdzenia Thevenina

a) zestawić obwód jak na rysunku 1.

Rys.1 Schemat do sprawdzania twierdzenia Thevenina.

b)dla przedstawionego obwody z rys. 1, zmierzyć za pomocą omomierza cyfrowego przy zwartym źródle napięcia wartość RT widzianą z punktów a, b i za pomocą woltomierza cyfrowego wartość ET widzianego z punktów a, b:

RT=54.6Ω

ET=4.15V

c) dla przedstawionego obwody z rys. 1, wyliczyć za pomocą programu Mathcad wartości RT(widziane z punktów a, b) oraz ET(widziane z punktów a, b).

d)zbadać dwójnik za pomocą układu jak na rys.2 , zdejmując charakterystykę zewnętrzną U=f(I). Wyniki umieścić w tabeli 2.

Rys. 2. Obwód do badania charakterystyki dwójnika

Tabela.1 Wyniki pomiarów parametrów (U,I,R) dla obwodu z rys.2∞

l.p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U[V]	0,016	0,42	0,992	1,507	2,047	2,552	3,05	3,630	3,892	4,15
I[mA]	78	70	60	50	40	30	20	10	5	0
Rz[Ω]	0	6	17	31	53	87	158	376	800	∞

1 Charakterystyka pradowo-napięciowa badanego dwójnika z rys.1

1. zbadać generator Thevenina za pomocą układu jak na rys.3 dla tych samych obciążeń jak w punkcie 3.1d), zdejmując charakterystykę zewnętrzną U=f(I). Wyniki umieścić w tabeli 3. Na

Rys. 3. Obwód do badania charakterystyki generatora Thevenina

Tabela 2. Wyniki pomiarów dla obwodu z Rys.3

L.p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U[V]	0,016	0,434	0,9674	1,515	2,039	2,563	3,1	3,631	3,891	4,15
I[mA]	78	70	60	50	40	30	20	10	5	0
Rz[Ω]	0	6	17	31	53	116	158	376	800	∞

2 charakterystyka prądowo-napięciowa generatora Thevenina z rys.2

g)Zestawić charakterystyki wyznaczone w punkcie 3.1.c, 3.1.d. Dla pomiarów z punktów3.1.c, 3.1.d wyznaczyć i zestawić charakterystyki P=f(Rz). Wyznaczyć RT oraz ET z wyznaczonych charakterystyk.

3 zestawienie charakterystyk generatora Thevenina i badanego dwójnika.

zestawienie charakterystyk poboru mocy przez rezystor obciązający [Rz]

Tabela.3 Zestawienie wartości RT i ET zmierzonych z wyliczonymi i wyznaczonymi z charaktwrystyki:

	RT[Ω]	ET[V]
Wartość zmierzona	54.60	4.150
Wartość wyliczona	54.72	4.151
Wartość wyznaczona z charakterystyki	53	4.159

3.2 Badanie elementu nieliniowego

a)zbadać element nieliniowy za pomocą układu jak na rys. 4.Zdjąć charakterystykę I=f(U) elementu nieliniowego. Napięcie należy zmieniać tak, aby nie przekroczyć wartości znamionowej prądu I_N dla danego elementu nieliniowego:

Rys. 4. Obwód do badania charakterystyki I=f(I) elementu nieliniowego

Tabela 4. Wyniki pomiarów dla obwodu z Rys.4

L.p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U[V]	4	3,5	3	2,5	2	1,75	1,5	1,25	1	0,75
I[mA]	17	14	12	9,2	6,8	5,6	4,3	3,2	2	0,9

5 charakterystyka prądowo-napięciowa elementu nieliniowego.

b)wyznaczyć punkt pracy dla obwodu złożonego z wyznaczonego generatora Thevenina w punkcie 3.1d) i elementu nieliniowego. Porównać wartości zmierzone punktu pracy z wartosciami wyznaczonymi za pomoca charakterystyk i umiescić w tabeli 5:

Tabela 5. Porównanie punktu pracy wyznaczonego z zmierzonym:

	U[V]	I[mA]
Wartość zmierzona	3,413	14
Wartość wyznaczona z charakterystyk	3,435	14

1. Wnioski oraz spostrzeżenia:

Zestawienie zauważonych spostrzeżeń oraz parę zdań na temat tego co robiliśmy:

Rozgałęziony obwód elektryczny widziany od strony zacisków ab można zastąpić gałęzią aktywną zawierającą idealne źródło napięciowe zwane siłą elektromotoryczną Thevenina E_T oraz szeregowo połączoną z nią idealną rezystancją R_T. Należy jednak dodać, że twierdzenie opiera się na metodzie superpozycji-stad twierdzenie Thevenina jest słuszne dla obwodów liniowych. Zestawienie charakterystyk w punkcie 3.1.g , pokazuje, że charakterystyki wyznaczone w punktach 3.1.e,f są bardzo bardzo zbliżone do siebie. Potwierdza to słuszność powyższej teorii. Największą moc pobieraną przez rezystor R­z uzyskujemy przy rezystancji tego odbiornika równej rezystancji Thevenina R_T, natomiast zwiększenie lub zmniejszenie rezystancji R_z powoduje zmniejszenie pobieranej mocy przez odbiornik. Zestawienie parametrów zmierzonych i wyznaczonych z charakterystyk generatora Thevenina w tabeli3, różni się od wyników z obliczeń analitycznych. Może to wynikać z faktu, iż przyrządy pomiarowe nie gwarantują w 100% dokładnego odczytu , różnice mogą wynikać również z niezerowej rezystancji połączeń i błędu podczas odczytu wartości(błąd paralaksy). Wartości te różnią się jednak minimalnie co dowodzi słuszności twierdzenia Thevenina.

Metoda wyznaczania punktu pracy dla elementu nieliniowego , po przez zestawienie charakterystyki generatora Thevenina i charakterystyki U=f(I) elementu nieliniowego , jest jak najbardziej prawidłowa. Punkt przecięcia charakterystyk wskazuje na pobliże punktu pracy. Zestawienie punktu pracy zmierzonego z wyznaczonym pokazuje, że są bardzo zbliżone do siebie. Dokładność wyznaczonego punktu pracy w przypadku wyznaczenia go ze zbadanych charakterystyk będzie zależała od jakości sporządzonych pomiarów do sporządzenia charakterystyki oraz dokładności użytego narzędzia interpolacyjnego. W przypadku softu Mathcad, mamy do dyspozycji interpolacje liniową oraz interpolacje ‘spline’ (sklejanie wielomianów sześciennych).Dokładność zmierzonego punktu pracy będzie zależała od dokładności odczytu(błąd paralaksy) wartości spadku napięcia na elemencie nieliniowym oraz wartości prądu płynącego prze element nieliniowy oraz od klasy przyrządów pomiarowych.

*Schematy pomiarowe rozpatrywanych obwodów wykonane zostały w programie SEE ELECTRICAL V0.5

*Obliczenia zostały przeprowadzone za pomocą programu MathCad 14.0

* Literatura pomocnicza:

• "Elektrotechnika teoretyczna. Obwody prądu stałego."- Tadeusz St. Piotrowski

• "Teoria obwodów elektrycznych"- Stanisław Bolkowski