Rezonans – zjawisko fizyczne, występuje kiedy częstość drgań siły wymuszającej pokrywa się z którakolwiek z częstości drgań własnych. Objawia się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań. K11 φ1 + K12 Δ2 + K1p = 0 K21 φ1 + K22 Δ2 + K2p = 0 K12 – moment w węźle 1 od jednostkowego przesuwu Δ2 = 1 w schemacie metody przemieszczeń K21 – siła w węźle 2 od jednostkowego kąta obrotu φ1 = 1 K1p – moment w węźle 1 od obciążenia zewnętrznego Sens – Równanie ruchu B*q+C*q+K*q=P B - macierz bezwladnosci mas K - macierz sztywnosci   C - tlumienie wewnetrzne     q- wektor uogolnionych przemieszczen P -macierz sil wzbudzajacych

Ruch drgajacy – nazywamy taki ruch w którym badana wielkość na przemian zbliża się i oddala od pewnej przyjetej wartości. Przecietna wartość = 0 lub jest przesuniete możne zmieniac się w czasie Częstość drgan wlasnych: (K - omega^2 *B)*q=0 q - przemieszcenie na kierunkach dynamicznych stopni swobody K - rozszerzona macierz sztywności B - macierz bezwładności omega – częstość Zasada d’alemberta W danej chwili siły działają na pkt materialny w czasi ruchu spełniają wraz z sila bezwładności warunki równowagi. Zasada d’alemberta uogolnia pojecie równowagi związane intuicyjnie ze stanem spoczynku na przypadek ruchu. Przy analizie ruchu mogą wiec obowiązywać wszystkie zasady statyki w których należy uwzględniać dodatkowa sile bezwladnosci. Metoda przemieszczen – zalozenia urpraszczajace -Obowiazuja wszystkie zalozenia ogolne dotyczas stosowane tzn liniowa teoria, male przemieszczenia, proporcionalnosc ugolonionych przemiezczen preta do odpowiadających sil przekrojowych -pomijamy wpływ sil osiowych na odsztalcania preta (wydłużenia, nie pomijamy wpływu zmian preta spowodanych temp) -pomijamy roznice długości preta odkształconego i jego cieciwe ze względu na male w rzeczywstosci odsztalcenia Klasyczna wersja metody przemiezsczen -Niewiadomymi SA obroty wezlow oraz niektóre ich przesuniecia (liczbe niewiadomych nazywamy SGN) -schemat powstaly przez nałożenia wiezow na niewiadome geometryczne nazywamy układem geometrycznie wyznaczalnym -znajac przemieszczenia (obroty i przesuniecia) węzłów można wyznaczyc sily wewnętrzne w poszczególnych pretach trktujac każdy pret oddzielnie jako pret poddany dzialniu obc. Zewnętrznego oraz znanych przemieszczen przekrojow przywęzłowych danego preta -rownaniami Nakonecznymi met przemieszczen sa równania równowagi węzłów. Obciaciazenia dynamiczne wynikające z - przyrody – nie zalezne od nas - działalność człowieka – ruch samocodow, marsz Sily -deterministyczne – obc które można opisac za pomoca działań matematycznych sily wynikające z działalności człowieka (okresowe i nieokresowe) -niedeterministyczne – związane sa z dzialnoscia przyrody, losowe wydarzenia, wiatr trzesienie ziemi, funkcje statystyczne) Bilans  energi Zmiana sumy energi w czasie będzie rowna zero.Energia calkowita ukladu zachowuje w czasie ruchu stala wartosc czyli jest niezmienna. Uklad ktorego ruch opisany jest tym rownaniem nazywamy ukladem zachowawczym=o zachowawczej postaci energii d/dt(Ek+Ep) = cu^2  jest to ubytek energii (dysypacja) z ukladu, na skutek tarcia, wydzielanego ciepla