T: Badania zmęczeniowe metali 96-116
Cechą zmęczenia materiału – zmniejszenie wytrzymałości mat w procesie w stosunku do przypadków obciążeń statycznych.
ZMĘCZENIE MATERIAŁU – w obciążeniach zmiennych zniszczenie jest w max naprężeniach, mniejszych niż Rm i Re w statycznej próbie rozciągania.
MECHANIZM NISZCZENIA
Zniszczenie elementy zmienną siłą są poprzedzone zmianą w strukturze – występują wcześniej niż pęknięcia zmęczeniowe (mikrookształcenia plast).
W początkowym etapie obciążania są linie poślizgu, które dzielimy na etapy:
Oddzielone linie poślizgu (rozsiane) – zwiększają się w czasie pod obciążeniem
Łączenie linii w pasma poślizgu
Pęknięcia mikroskopowe > ich rozwój
Zniszczenie mat
Ogniska złomu zmęczeniowego - Pęknięcia zmęczeniowe > miejsce koncentracji naprężeń (przez karby tech, lokalne wady).
Przełomy zmęczeniowe mają 2 strefy:
Złom zmęczeniowy – wygładzona pow, błyszcząca, drobnoziarnista > powstaje przez naciskanie się pow pęknięcia zmęczeniowego. Ma brak wyraźnych odkształceń plas na przełomie.
Złom resztkowy – wyraźna str ziarnista > powstaje nagle w ostatnim okresie pracy
NAPRĘŻENIA – zmienne inicjują pr zmęczeniowe > odporność mat na działanie tych naprężeń jest mniejsza od statycznej wytrzymałości.
W sinusoidalnych określamy naprężenie σm średnie i amplitudę σa; $\sigma m = \ \frac{\sigma\max{+ \ \sigma min}}{2}$ dla σa jest ,-‘
Współ stałości obciążenia H= σm/σa
Współ asymetrii R= σmin/ σmax
Gdy σa > σm – zmiana znaku > cykl dwustronny
Gdy σm=0 > cykl wahadłowy
Gdy σa <= σm > cykl jednostronny
Gdy σa = σm > cykl tętniący (pulsujący).
Zginanie obrotowe – w osiach wagonów kolejowych, wart obciążenia jest stała, a zmienność naprężeń powoduje zmiany odległości 2 pkt przekroju od płaszczyzny, niezmiennej kierunkowi.
WYKRESY ZMĘCZENIOWE
Wykres Wohlera. Nieograniczone, praktyczna i ograniczona wytrz zmęczeniowa
Wykres Wohlera – zależność między naprężeniem σ a liczbą cykli N do wywołania pęknięcia.
Y- σmax (zmienna niezależna), parametr krzywej: H = R.
Używamy takich samych próbek o określonym kształcie i wymiarach.
Pierwszą próbkę obciążamy σmax1 odpowiadające pęknięciu N1=10^4 cykli.
Orientacyjnie σmax1= 0,6Rm dla stali i 0,4Rm dla metali i stopów nieżelaznych.
Stosujemy dla kolejnych próbek σmax1,2,3..n i dobierając wart σmi by H była niezmienna i nanosząc wyniki (σmax1,N1) na wykres > zbiór pkt > liniowa krzywa Wohlera – zbiór zbliżony do wykładniczego, dąży asymptocie do prostej || do osi N > odcina ona wart σmax (Z – nieograniczona wytrzm zmęcz).
Nieograniczona wytrzm zmęczeniowa Znieogr – największa σmax nie wywołująca zniszczona, gdy N→oo (niemierzalna).
Patrzymy wystarczająco duże N – pomijamy różnice między asymptotą a krzywą Wohlera.
Graniczna liczba cykli NG – najmilejsza liczba cykli gdzie krzywa pokrywa się z asymptotą , Zal od rodz materiału, dla stali Ng = 5*10^6 lub 10^7 cykli, a dla metali nieżelaznych 2*10^7 lub 10^8.
Baza prób zmęczeniowych – konkretna NG, przyjmowana na podst badań, prowadzi do sporządzania wykresu. Pozwala na przerwanie badania próbki w chwili osiągnięcia NG > uznaje się że przeniosłaby (bez złomu) nieskończenie dużo cykli.
(Praktyczna) wytrzymałość zmęczeniowa Z – największa wart σmax nie powodująca zniszczenia próbek przed osiągnięciem NG cykli. Jest to rzędna pkt krzywej o odciętej równej NG (Zα,β gdzie
α- rodzaj obciążenia (g- zgniatanie, r- rozc, c- ścisk, s – skręc),
β – charakter cyklu (j-jednostr, o – wahadłowy)
Przy zgniataniu wahadłowym Zgw, bo Zgo- zginanie obrotowe. Dla wahadłowego rozc- ścisk Zrc.
Ograniczona wytrzym zmęczeniowa - do urządzeń przenoszących w okresie eksploatacji liczbę < niż NG np. „łaziki księżycowe” (Nc to σmax.c). Oznaczamy Z(α,β)E. Przekraczamy Zα,β > zmniejszenie ciężaru elementów.
Obszary σ < Zα,β leżą w obszarze nieograniczonej wytrzm zmęczeniowej,
σmax >> Zα,β – obszar ograniczonej wytrzym zmęczeniowej.
Trwałość N, wytrzm zmęcz Z jest w cyklach wahadłowych < od wytrzymałości odpowiadającej przebiegom tętniącym > zależy od R lub H.
STATYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW BADAŃ ZMĘCZENIOWYCH
Badania zmęczeniowe mają duży rozrzut wyników > opracowujemy je statycznie (eksperymenty).
Krzywa Wohlera (σmax - N) – charakter niszczący w cyklach zbliżony do wykładniczego
W ukł σmax – log N – linia prosta (regresja liniowa – najmniejszych kwadratów) logN = a + bσ
Opracowanie wyników wyznaczenia Z wymaga specjalnej metody badań (metoda schodkowa).
WYKRES SMITHA
W krzywej Wohlera najważniejsza jest wart Z dla przebiegów H (parametr krzywej). Znajomość Z od H możemy uzyskać przez łączenie wyników sporządzania wieku krzywych Wohlera w jeden wykres zbiorczy wykres Smitha.
Zał: 2 identyczne próbki poddanie takiemu samemu obciążeniu zmęczeniowym (a=b)
Dla 1 próbki H1 >> 1 (rysa dla a) i H2>>1 (dla b).
Na – konieczna do zniszczenia 1 próbki > mniejszy zakres zmian σ, > niż niszcząca 2 próbkę o wart H1 i H2 (względem siebie przesunięte rysb).
Niech Z1= σmax.1 i Z2= σman.2. uzyskanym H1 i H2 (rys b) odpowiadają graniczne przebiegi obciążające c i d (rys a).
σśr przebiegów granicznych = σm1 i σm2, a σmin1 i σmin2 (wobec H2=1 σmin2=0).
Przy σśr = σm1 , Z1 a przy σśr σmin2 = Z1.
Ukł współrzędnych y- σmax (odkładamy na nich Z, σmin) , x- σm.
To dla H1 mamy S1 (σm2, Z2) (rysb, krzywa 1) i dla H2 analogicznie (krzywa 2)
Oraz T1 (σm1, σmin1) i dla T2 to samo.
Jest to wykres zbiorczy – nie jest pełny (zamknięty) w części σujemnych przez gładkie próbki z mat sprężysto-plast w warunkach ściskania.
Wykres sporządzony dla skręc, zgin, rozc-ścisk mat w stanie spręż- plast > symetryczny względem 0 ukł spół. > rysujemy σm>=0. Górną cz wykresu ucinamy prostą S3.S’3- granica plast, pozostałe linie zastępuje się prostymi (T3 rzutem S3).
Wykres Haigha – zależność granicznych amplitud naprężeń do naprężeń średnich w ukł σm, σa.
Z wykresu Smitha wynika że jeśli dla prostej l wyznaczymy pkt Q1… odpowiadające σm1…. To odc Q1.S1=Q1.T1 … będą = granicznym amplitudom odpowiadającym tym σśr.
Dolna linia graniczna Smitha jest zbędna, potrzebne są σm1… i Q1.S1 (odp amplitudy graniczne).
Dla każdego pkt krzywej suma współrzędnych = Z dla odpowiedniej H.
Pkt S3 otrzymujemy prowadząc prostą pod kątem 45st z pkt S’3.
WPŁYW KARBÓW NA WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ
W gwałtownych zmianach kształtu, wymiarów (karby) ulegają koncentracji, a nie zmieniają się w sposób zmiany pola (kształtu) przekroju poprzecznego czy próbki w miejscu karbu w wzorach wytrzym.
Stopień koncentracji – gwałtowana zmiana przekroju (izotropowość i idealnie sprężysty materiał, przedmiot – gł(gadki) określa się tzn współczynnikiem kształtu $\alpha k = \frac{\text{σmax}}{\text{σn}}$
σmax- panuje na dnie karbu, σn – normalne (z uwzględnieniem zmniejszenia przekroju przez karb)
Wartości wspoł kształtu dla idealnego karbu > zal od rodzaju obciążenia, różna podczas rozc, zgin, skrę.
Podawane w postaci wykresów funkcji odpowiednich wymiarów (ich stosunek)
Karby - spadek odporności mat na zmęczenie. αk nie zależy od mat, ale stopień szkodliwości taki sam.
Współczynnik działania karbu βk - Spadek Z przez działanie karbu $\beta k = \frac{\text{Zg}}{\text{Zgk}}$ gdzie
Zg – Z dla próbki gładkiej (bez karbu)
Zgk – w identycznych warunkach Z obarczonej karbem
Współczynnik βk jest funkcją αk i wł mat > współczynnik wrażliwości na działanie karbu ɳk
βk = 1 + ηk (αk − 1)
Może być uważany za stałą materiałową - zal od r dna karbu, rodz obciążenia, asymetria cyklu, stosunek wielkości przedmiotu do ziaren mat i twardości.
Przyjmuje wart ɳk (0,1).
Dla wrażliwych jest bliski jedności, dla niewrażliwych = 0 (np. żeliwo szare)
Wyznaczamy z wykresów:
- najczęściej z zal od Rm i r karbu ρ
- dla stali, zal od Zgo i stanu materiału
Rzeczywistą wart spiętrzonych σ można przyjąć jako σ′max= βk * σn
MASZYNY DO BADAŃ ZMĘCZENIOWYCH
Do próbek płaskich przy zginaniu
Próbki ulegają kinematycznie wymuszanym ugięciom o ustawionej, stałej wart amplitudy ugięcia fa.
Ugięcie średnie fa > ustawione przed próbą indywidualnie do próbki.
Przy zginaniu obrotowym
WYZNACZANIE z METODĄ LEHRA – krótsza niż wykresy Wohlera i metoda schodkowa.
Opiera się na:
Kiedy σmax osiąga wartość Z, niektóre ziarna ulegają odkształceniu plast.
Liczba ziaren zwiększa się ze wzrostem σmax > wzrost momentu obrotowego M0, temp T oraz nieproporcjonalny przyrost σmax i wzrost ugięcia f.
Średnia arytmetyczna:
- f- σmax
- M0- σmax
- T- σmax
Jest przybliżeniem Zgo badanego mat. (rys 4,13)
WYZNACZENIE ORIENTACYJNEJ WART Zgo MATODĄ POMIARU STRZAŁKI UGIĘCIA
Wyznaczamy mierząc ugięcia końca obrabiającej próbki zamocowanej wspornikowo poddanej skokowo zwiększanym obciążeniom wywołującym zginanie ze ścinaniem.
Pomiar w urządzeniu obrotowym ze ścinaniem.
σ => ostatniemu pkt prostoliniowej części wykresu (z pomiarów) bliskie Zgo.
WYZNACZENIE FR WYKRESU WOHLERA DLA ZGINANYCH PRÓBWEK PŁASKICH
Dokonujemy pomiarów: dł l między osią otworu (karb) a osią otworu na śrubę mocująca próbkę, szerokości b, grubości a i średnicy d – stanowiącego karb.
Ustawiamy wart mimośrodów urządzenia > zadane wart strzałek ugięcia f
( na 1- najmniejsza, na 2 – największa)
Mocujemy w urządzeniach (po 3 próbki w saniach)
Ustawiamy i blokujemy nieruchome uchwyty tak by mieć chcianą wart współczynnika stałości obciążenia H
Włączamy zasilanie ukł pomiarowo- rejestracyjnego, zerujemy licznik cykli, uruchamiamy silnik
Obliczamy wart σmax > wzór na strzałkę ugięcia belki wspornikowej obciążonej siłą na swobodnym końcu: $f = \ \frac{Pl^{3}}{3EJ}$ gdzie $J = \ \frac{ba^{3}}{12\ }$
Mg w przekroju karny = Pl, nominalne największe σn,
W przekroju karbu > wskaźnik zginania $W = \ \frac{\left( b - d \right)a^{2}}{6}$
Określenie teoretycznej σmax spiętrzonych przez karb wymaga αk.
Wartość Zgo = 0, 5Rm → $\sigma^{'}\max{= \ \frac{3}{2}\frac{\text{abE}}{\left( b - d \right)l^{2}}\left\lbrack 1 + \eta\text{k\ }\left( \alpha k - 1 \right) \right\rbrack*f}$
Po pęknięciu przy max wart strzałki ugięcia trzeba:
Wyłączyć zasilanie
Zamontować w miejsce pękniętych próbek 3 nowe (średnie wart ugięć)
Zmienić wart mimośrodu (właściwe strzałki ugięcia f)
Ustawić i zablokować uchwyty
Włączyć zasilanie
Po zakończeniu odczytujemy liczbę cykli niszczących, wyłączyć urządzenie, wyznaczyć regresje liniową, fragment wykresu Wohlera.
POMIAR PRZYBLIŻONEJ WART Zgo ZA POMOGĄ PRÓBY LEHRA
Mierzymy średnicę
Mocujemy w uchwytach tak by ‘bicie’ na łożyskach <0,02mm
Włączyć silnik
Przesunąć ślizgacz opornicy (rozrusznika) do wskazanego położenia
Uruchomić stojan silnika
Po ustaleniu Mo, odczytać wart próbki nieobciążonej
Obciążyć próbkę skokowo (σ= 20 MPa, po nieliniowości σ=2MPa), zapisując wskazania, przerwać w przypadku dynamicznym
Obciążyć próbkę
Przesunąć ślizgacz opornicy do poł początkowego
Wyłączyć silnik
Po zakończeniu robimy wykres Lehra, wyznaczamy Zgo.
OKREŚLENIE ORIENACYJNER WART Zgo – STRZAŁKI UGIĘCIA PRÓBKI WSPORNIKOWEJ
Mierzymy wymiary
Mocujemy- ‘bicie’ <0,02mm
Zawiesić na swobodnym końcu próbki obciążenie
Ustawić na obudowie łożyska końcówkę czujnika
Uruchomić silnik
Obciążyć skokowo, notując wyniki, pomiar przerwać przy płynięciu dynamicznym
Obciążyć próbkę
Wyłączyć silnik
Po badaniu wykres f(σmax) i wyznaczyć Zgo.