Opis techniczny

Celem projektu było obliczenie konstrukcji żelbetowej ściany oporowej płytowo-żebrowej mając dane:

- różnica naziomów: h = 7, 00m

- wysokość (od podstawy fundamentu) H = 8, 20m

- rozstaw żeber l₁ = 3, 60m

- ciężar objętościowy gruntu (grunt nasypowy) $\gamma^{G} = 18\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

- kąt tarcia wewnętrznego φ = 54

- obciążenie naziomu q = 12, 0kPa

- współczynnik tarcia betonu po gruncie μ = 0, 56

Materiał konstrukcyjny:

- beton C20

$f_{\text{cd}} = \frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{c}} = \frac{20}{1,4} = 14,3MPa$ - obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie

$f_{\text{ctd}} = \frac{1,5}{1,4} = 1,1MPa$ - obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie

- stal f_yk = 500MPa – zbrojenie główne

$f_{\text{yd}} = \frac{500}{1,15} = 434,7826087MPa$ obliczeniowa granica plastyczności stali

f_yk = 400MPa – strzemiona, pręty rozdzielcze

$f_{\text{yd}} = \frac{400}{1,15} = 347,826087MPa$ obliczeniowa granica plastyczności stali

Zakres projektu obejmuje: analizę konstrukcji (przyjęcie obciążeń, wyznaczenie sił wewnętrznych), wymiarowanie według Eurokodu 2 (PN-EN 1992-1-1:2008), rysunki konstrukcyjne.

Rysuneczek poglądowy *2

Wyznaczenie obciążeń charakterystycznych (boczne parcie jednostkowe gruntu na 1m długości ściany)

p_k1- parcie charakterystyczne od naziomu q_n

$$\mathbf{p}_{\mathbf{k}\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{q}_{\mathbf{n}}\mathbf{*}\mathbf{\text{tg}}^{\mathbf{2}}\mathbf{(45 -}\frac{\mathbf{\varphi}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}$$

$$p_{k1} = 12kPa*\text{tg}^{2}(45 - \frac{54}{2})$$

p_k1 = 12kPa * tg²(45 − 27)

p_k1 = 12kPa * tg²(18)

p_k1 = 12kPa * 0, 11

p_k1 = 1, 266873708kPa

p_k2- charakterystyczna wartość parcia poziomego wywołana obciążeniem gruntu

$$\mathbf{p}_{\mathbf{k}\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\gamma}^{\mathbf{G}}\mathbf{*H*}\mathbf{\text{tg}}^{\mathbf{2}}\mathbf{(45 -}\frac{\mathbf{\varphi}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}$$

$$p_{k2} = 18\frac{\text{kN}}{m^{3}}*8,20m*\text{tg}^{2}(45 - \frac{54}{2})$$

$$p_{k2} = 147,6\frac{\text{kN}}{m^{2}}*\text{tg}^{2}(45 - 27)$$

$$p_{k2} = 147,6\frac{\text{kN}}{m^{2}}*\text{tg}^{2}(18)$$

$$p_{k2} = 147,6\frac{\text{kN}}{m^{2}}*0,11$$

$$p_{k2} = 15,58254661\frac{\text{kN}}{m^{2}} = 15,58254661kPa$$

Wyznaczenie charakterystycznych sił pionowych ściany ograniczonej środkowymi pionowymi płaszczyznami żeber oraz ich odległości od punktu A

- płyta fundamentowa

G_kp1 - charakterystyczna wartość ciężaru płyty fundamentowej

G_kp1=

e_kp1 - odległość punktu przyłożenia siły pochodzącej od płyty fundamentowej do punktu A

e_kp1=

- płyta pionowa

G_kp2 - charakterystyczna wartość ciężaru płyty pionowej

G_kp2=

e_kp2 - odległość punktu przyłożenia siły pochodzącej od płyty pionowej do punktu A

e_kp2=

- żebro

G_kz - charakterystyczna wartość ciężaru żebra (G_kz3′-części prostokątnej; G_kz3″ - części trójkątnej)

G_kz = G_kz′+G_kz″

G_kz′

G_kz″

e_kz′ - odległość punktu przyłożenia siły pochodzącej od części prostokątnej żebra do punktu A

e_kz″ - odległość punktu przyłożenia siły pochodzącej od części trójkątnej żebra do punktu A

e_kz^′=

e_kz^″=

- ciężar gruntu nad płytą fundamentową od strony naziomu wyższego

G_kg- charakterystyczna wartość ciężaru gruntu nad płytą fundamentową od strony naziomu wyższego

G_kg=

e_g- odległość punktu przyłożenia siły pochodzącej od ciężaru gruntu do punktu A

e_g=

Wartości charakterystyczne sił poziomych (działających na ścianę) i ich odległości od poziomu posadowienia płyty fundamentowej

- od obciążenia naziomu

z_k1 - wartość charakterystyczna wypadkowej parć od naziomu

z_k1=

e_k1- odległość punktu przyłożenia siły do punktu A (od spodu fundamentu)

e_k1

- od obciążenia gruntem

z_k2 - wartość charakterystyczna wypadkowej parć od parcia pionowego gruntu

z_k2=

e_k2- odległość punktu przyłożenia siły do punktu A (od spodu fundamentu)

e_k2

Sprawdzenie stateczności ścian (ze względu na obrót i ze względu na przesunięcie)

Sprawdzenie stateczności ścian na obrót względem punktu A

M_ow - moment obliczeniowy wywracający

m_o - współczynnik zależny od wartości obciążenia naziomu

m_o = 0, 8 gdy q_n ≥ 10kPa

m_o = 0, 9 w pozostałych przypadkach

M_ou - moment obliczeniowy utrzymujący

M_ow ≤ m_o * M_ou

- wartości obliczeniowe sił pionowych (γ_f < 1, 0)

G_op1- ciężar obliczeniowy płyty fundamentowej

G_op1=

G_op2- ciężar obliczeniowy płyty pionowej

G_op2=

G_oz- ciężar obliczeniowy żebra

G_oz=

G_og- ciężar obliczeniowy gruntu

G_og=

$\sum_{}^{}G_{\text{op}}$- suma ciężarów obliczeniowych

$$\sum_{}^{}G_{\text{op}} =$$

- wartości obliczeniowe sił poziomych (γ_f > 1, 0)

γ_f = γ_f1 * γ_f2

γ_f1- współczynnik obciążenia zależny od rodzaju gruntu

γ_f1 = 1, 2

γ_f2- współczynnik obciążenia przyjmowany w obliczeniach stanów granicznych (nośności)

γ_f2 = 1, 0

z_o1- wartość obliczeniowa wypadkowej parć od naziomu

z_o1=

z_o2- wartość obliczeniowa wypadkowej parć od parcia pionowego gruntu

z_o2=

$\sum_{}^{}z_{o}$- suma parć poziomych

$$\sum_{}^{}z_{o} =$$

Momenty obliczeniowe od sił utrzymujących i wywracających

Siłami utrzymującymi będą siły od ciężaru własnego oraz siły od gruntu spoczywającego w tej części fundamentu, która jest ułożona po stronie naziomu wyższego

Siłami wywracającymi będą siły wywołane parciem gruntu i obciążeniem naziomu

$$M_{\text{ou}} = \sum_{}^{}{G_{\text{oi}}*e_{i}} =$$

$$M_{\text{ow}} = \sum_{}^{}{z_{\text{oi}}*e_{i}} =$$

Stateczność ściany ze względu na obrót jest zapewniona, gdyż:

M_ow ≤ m_o * M_ou

M_ow ≤ m_o * M_ou

Warunek został spełniony

Stateczność ściany ze względu na przesunięcie

(Warunek dotyczy przesunięcia w płaszczyźnie posadowienia płyty fundamentowej)

Q_tr- siły poziome wywołujące przesunięcie

m_t- współczynnik zależny od wartości obciążenia naziomu

m_t=0,9 gdy q_n ≥ 10, 0kPa

m_t=0,95 w pozostałych przypadkach

Q_tf - siły obliczeniowe przeciwdziałające przesunięciu ściany

Q_tr ≤ m_t * Q_tf

$$Q_{\text{tr}} = \sum_{}^{}{z_{o} =}$$

$$Q_{\text{tf}} = \mu*\sum_{}^{}{G_{\text{op}} =}$$

Q_tr ≤ m_t * Q_tf

Q_tr ≤ m_t * Q_tf

Warunek został spełniony

Zatem przyjęte wymiary ściany oporowej są poprawne