Zagadnienia na egzamin z „Podstaw metrologii”

dla studentów  ZiP niestacjonarne w sem. zimowym 2013/2014

 

1. Podstawowe pojęcia i definicje metrologiczne ( pomiar, wielkość , jednostka miary, przyrząd pomiarowy).

Pomiar- zbiór działań mających na celu określenia wartości wielkości mierzonej i pewne doświadczenie, którego celem jest wyznaczenie pewnej liczby.

Wielkość mierzalna- cecha zjawiska, ciała lub substancji, którą można rozróżnić jakościowo i określić ilościowo.

Wartość wielkości- wyrażenie ilościowe przejawu wielkości zwykle jako iloczyn liczby i jednostki miary tej wielkości.

Jednostka miary wielkości- umownie przyjęty przejaw wielkości, z którym porównuje się inne przejawy tej wielkości w celu ich ilościowego wyrażenia w stosunku do tego przejawu; przyporządkuje się jej wartość liczbową równą 1.

Przyrząd pomiarowy- urządzenie przeznaczone do pomiarów, może pracować samodzielnie lub w połączeniu z innymi przyrządami.

1. Budowa układu jednostek miar SI

- Zasada spójności (k=1)
- 7 jednostek podstawowych – niezależnych od siebie Długość – metr [m]; Masa – kilogram [kg]; Czas – sekunda [s]; Temperatura – kelwin [K]; Prąd – amper [A]; Liczność materii – mol [mol]; Światłość – kandela [cd]
- Jednostki pochodne kombinacjami w postaci iloczynów potęgowych tworzonych na równaniach definicyjnych (prawa fizyki)
- określono nazwy i oznaczenia
- Tworzenie dziesiętnych wielokrotności i podwielokrotności
- Zasady stosowania przedrostków
- Jednostki wielkości pochodnych oparte na jednostkach podstawowych układu SI nazywamy jednostkami głównymi.

Uzupełniające: Radian, Steradian.

1 metr-odległość jaką pokazuje światło w próżni w czasie równym 1/c sekundy. c=299792m/s.

1 kilogram- masa wzorca platynowo-irydowego

1 sekunda- czas równy 9 192 631 770 okresów promieniowania emitowanego przez atom cezu 133Cs przy przejściu między dwoma poziomami nadsubtelnymi.

1 amper- prąd elektryczny niezmieniający się, który występując w dwóch równoległych prostoliniowych nieskończenie długich przewodach o przekroju kołowym znikomo małym umieszczonych w próżni w odległości 1 metr od siebie wywołałyby między tymi przewodami siłę F=2*10^-7N na każdy metr długości.

1 kelwin- jest to 1/273,16 temperatury termodynamicznej pkt potrójnego wody

1 mol- liczność materii układu zawierającego liczbę cząstek równą liczbie atomów o masie 0,012 kg węgla ¹²C.

1 kandela- światłość źródła emitującego w określonym kierunku promieniowania monochromatyczne o częstotliwości 540*10¹²Hz i o natężeniu promieniowania w tym kierunku równym 1/683 wata na steradian.

1 radian- kąt płaski zawarty między dwoma promieniami koła wycinającego z jego długości łuk o długości równej promieniowi tego koła.

1 steradian- kąt bryłowy o wierzchołku w środku kuli wycinający z jego powierzchni pole równe kwadratowi promienia tej kuli.

1. Model pomiaru. Ilość informacji w wyniku pomiaru

Model pomiaru –przyporządkowanie elementowi a ze zbioru A element ze zbioru W o tej samej wartości,
w- zbiór dyskretny – przyporządkowanie nie może być realizowane

Ilość informacji w wyniku pomiaru.
- ciągi liczb rzeczywistych, funkcje, wektory
- zbiory liczb rzeczywistych i zespolonych
- rozkłady przestrzenne, czasowe.
- charakterystyki statyczne.

Model pomiaru – porównywanie dwóch zbiorów wielkości:
a) zbioru a wielkości mierzonej A
b)zbioru w wielkości znanej W wzorcowej
Przyporządkowanie elementowi Ai ze zbioru a elementu Wi ze zbioru w o tej samej wartości.

Zbiór a wielkości A – reprezentuje naturę fizyczną badanego zjawiska: zbiór ciągły, ograniczony od dołu do góry.

Zbiór znanej wielkości w – pewna próbka zbioru A: pewna próbka zbioru A, zbiór skończony (dyskretny) n elementów, zbiór znany tzn. jego elementy uporządkowane wg. Wartości i oznaczony wskaźnikiem.
Ilość informacji w wyniku pomiaru- to logarytm przy podstawie 2 z liczby kwantów, które dana wielkość może przyjmować będąc źródlem lub nośnikiem informacji. I=log2N, aby określić zawartość inf. W zbiorze wielkości należy ten zbiór podzielic na kwanty,(ciągi liczb rzeczywistych, funkcje, wektory, zbiory liczb rzeczywistych i zespolonych, rozkłady przestrzenne, czasowe, charakterystyki statyczne). N-liczba kwantów (stanów zbioru wielkości wzorcowej) I = log₂N.

1. Metody pomiarowe. Ich podział i istota

bezpośrednia – jest to taki sposób pomiaru, w którym wynik pomiaru otrzymuje się na podstawie wskazania przyrządu wywzorcowanego w jednostkach miary wielkości mierzonej.
bezpośredniego porównania – polega na porównaniu całkowitej wartości wielkości mierzonej ze znają wartością wzorcową tej wielkości.
różnicowa – polega na odjęciu od wielkości mierzonej X znanej wartości wzorcowej W i pomiarze otrzymanej różnicy K metodą bezpośredniego porównania.
pośrednia –polega na bezpośrednim pomiarze innych wielkości, związanych z wielkością szukaną znaną zależnością.
zerowa – polega na badaniu różnicy między wielkością mierzoną a wzorcową i takiej zmianie wielkości wzorcowej, aby tę różnicę sprowadzić do zera.

1. Błędy pomiaru. Obliczanie błędu pomiaru

Błąd pomiaru –różnica między wynikiem pomiaru a wartością rzeczywistą mierzonej wielkości.
systematyczny – pojawia się, gry w trakcie powtarzania pomiarów uzyskuje się stałą różnicę między wartościami mierzonymi a rzeczywistymi.
przypadkowy – źródłem błędu jest najczęściej niedokładność ludzkich zmysłów. Rzadziej z winy błędów aparatury. O takim błędzie mówi się gdy występuje statystyczny rozrzut wyników kolejnych pomiarów wokół pewnej wartości średniej.
błąd gruby – powstają na skutek niewłaściwego użycia danego narzędzia pomiarowego, pomyłek przy odczycie lub zapisie wyników itp.

metoda pośrednia: ΔX=ϭf/ϭA *ΔA + ϭf/ϭB*ΔB + ϭf/ϭC *ΔC+…
gdzie ϭf/ϭA, ϭf/ϭB, ϭf/ϭC… pochodne cząstkowe funkcji, wyznaczone względem zmiennym A B C . ΔA ΔB ΔC – przyrosty zmiennych A, B, C,
bezpośrednia – błąd systematyczny ΔXs i przypadkowy ΔXp wyniku pomiaru są tożsame z błędem systematycznym ΔKs i przypadkowym ΔKp wskazana: ΔXs= ΔKs, ΔXp=ΔKp deltaX = deltaW – deltaK, gdzie delta W błąd wzorca, detla K błąd wskazania, delta X błąd wyniku pomiaru;

1. Niepewność pomiaru. Obliczanie niepewności standardowej i rozszerzone. Metoda typu A i typu B

parametr charakteryzujący rozrzut wartości wyników, które można w uzasadniony sposób przypisać wartości mierzonej. Np. odchylenie standardowe obliczone dla serii pomiarów.
niepewność standardowa jest to niepewność pomiaru odpowiadająca odchyleniu standardowemu średniej.
niepewność rozszerzona- jest miarą pewnego „przedziału ufności” otaczającego wynik pomiaru.

metoda typu A – oparta na serii powtórzonych pomiarów, rozkładach prawdopodobieństwa, wyraża niepewność poprzez odchylania standardowe eksperymentalne i odchylenia standardowe eksperymentalne średniej.
metoda typu B – oparta na rozkładach prawdopodobieństwa, obliczana z wykorzystaniem dostępnej wiedzy na drodze analizy naukowej, informacji o możliwej zmienności średniej pomiaru.

1. Błędy technologiczne. Odchyłki wymiaru i kształtu.

błędy technologiczne – błędy w technologii budowy maszyn, powstają w wyniku procesu technologicznego, niedokładność wykonania i odstępstwa od założeń konstruktora, błędy wymiaru, kształtu i położenia.
odchyłka kształtu– maksymalna dopuszczalna odchyłka rzeczywistego kształtu od jego idealnego prawidłowego odpowiednika.
odchyłka wymiaru– niezgodność wymiaru rzeczywistego a wymiaru nominalnego

1. Układ tolerancji i pasowań ISO. Działania na wymiarach tolerowanych.

Usystematyzowany zbiór znormalizowanych wartości tolerancji i odchyłek podstawowych wymiarów długości, 20 klas tolerancji lub dokładności.

Metoda wymiarów granicznych

Metoda różniczkowa

1. Wzorce miar. Spójność pomiarowa. Etalony.

Etalon – przyrząd pomiarowy, materiał odniesienia lub układ pomiarowy przeznaczony do zdefiniowania zrealizowania zachowania lub odtworzenia jednostki miary albo jednej lub wielu wartości pewnej wielkości i służący jako odniesienie.

Etalon podstawowy- o największej dokładności, najlepsze właściwości metrologiczne, nie używa się go do pomiarów ale porównuje się z nim inne etalony.

Etalon świadek- do kontrolowania niezmienności etalonu podstawowego, może go zastąpić w wyniku uszkodzenia.

Etalon odniesienie- porównuje się z nim etalony o mniejszej dokładności.

Etalon kontrolny- wywzorcowany przez porównanie z etalonem odniesienia, służy do prowadzenia przyrządów pomiarowych o mniejszej dokładności.

Wzorzec miary- urządzenie przeznaczone do odtwarzania praktycznie niezmiennie podczas jego użycia jednej lub więcej znanych wartości danej wielkości.

Spójność pomiarowa- jednostki są jednolite, wszystkie etalony porównują się ze sobą.

1. Przyrządy do pomiarów wielkości geometrycznych (długości i kąta).

długości – suwmiarka uniwersalna, mikrometr, średnicówka mikrometryczna,
kąty – kątomierz uniwersalny, kątomierz poziomicowy, kątomierz rysunkowy, tachimetryczny.

1. Właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych.

zespół cech pozwalających na ocenę przydatności narzędzi pomiarowych do określonych celów pomiarowych nazywa się charakterystyką metrologiczną, określoną przez poszczególne właściwości metrologiczne. Dla pełnej charakterystyki przyrządu, należy podać znaczną liczbę jego cech. Natomiast z punktu widzenia użytkownika przyrządu tylko znajomość kilku z nich jest niezbędna: zakres pomiarowy narzędzia pomiarowego, zakres wskazań narzędzia pomiarowego, wartości działki elementarnej, długość działki elementarnej, czułość narzędzia pomiarowego, poprawność wskazań.

1. Pomiary chropowatości powierzchni. Podstawowe parametry chropowatości powierzchni.

porównanie z wzorcami – polega na porównaniu chropowatości przedmiotów z chropowatością wzorców za pomocą komparatorów optycznych,
pomiar metodami optycznymi do pomiaru używane są przyrządy działające na zasadzie nieniszczącego przekroju badanej powierzchni za pomocą promienia świetlnego oraz przyrządy działające na zasadzie interferencji światła,
pomiar metodą stykową po mierzonej powierzchni przesuwana jest końcówka pomiarowa pionowe jej przemieszczenia odpowiadające nierównościom powierzchni rejestrowane są za pośrednictwem układu mechaniczno-optycznego lub elektrycznego w postaci wykresu,

Ra – średnia arytmetyczna bezwzględnych wartości rzędnych Z(x) wewnątrz odcinka elementarnego. Ra= 1/l f |Z(x)| dx
Rq – to średnie kwadratowe odchylenie profilu y na odcinku elemenarnym.
Rp – wysokość najwyższego wzniesienia profilu
Rm – głębokość najniższego wgłębienia profilu
Rt – odległość najwyższego punktu profilu od najniższego na odcinku elementarnym.

Sm- średni odstęp chropowatości
S- średni odstęp miejscowych wzniesień profilu
Tp- współczynnik długośći nośnej profilu chropowatości
Rm –maksymalna wysokość chropowatości
Nl-udział nośny liniowy

1. Przetwarzanie w procesie pomiarowym. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe. Rozdzielczość przetworników a/c

należy do podstawowych operacji - służących do uzyskiwania, przekazywania i wykorzystywania informacji. Wielkości identyfikujące obiekt, który chcemy poznać, mogą być mierzone metodami, polegającymi na przetwarzaniu sygnałów niosących informacje na sygnały elektryczne. Uzyskana informacja jest następnie konwertowana na kod cyfrowy i poddawana dalszym operacjom przetwarzania cyfrowego. Wyniki pomiaru przedstawiane są w formie wizualnej. Przetwarzanie odbywa się przez odwzorowanie wielkości i przesłanie energii. W zależności od rodzaju przetwarzanych sygnałów rozróżnia się cztery typy przetwarzania:   analogowe (A/A) - przetwarzanie sygnału analogowego na analogowy analogowo - cyfrowe (A/C) - przetwarzanie sygnału analogowego na cyfrowy cyfrowo - analogowe (C/A) - przetwarzanie sygnału cyfrowego na analogowy  cyfrowe (C/C) - przetwarzanie sygnału cyfrowego na cyfrowy.

polega na przetwarzaniu sygnału analogowego na sygnał cyfrowy. Odbywa się w trzech etapach:1. Próbkowanie2. Kwantowanie3. Kodowanie

Rozdzielność przetworników to liczba bitów używana do reprezentowania sygnału analogowego. Rozdzielczość przetwornika można porównać z podziałką na linijce. Im dokładniejsza podziałka (większa liczba znaków), tym bardziej precyzyjny pomiar. Podobnie, im wyższa rozdzielczość przetwornika, tym większa liczba przedziałów, na które zakres przetwornika może zostać podzielony i mniejsza zmiana, która może zostać wykryta. Trzybitowy przetwornik dzieli cały mierzony zakres na 2³ czyli 8 przedziałów. Kod binarny od 000 do 111 reprezentuje każdy z przedziałów. Przetwornik konwertuje wynik pomiaru sygnału analogowego do postaci cyfrowej - wybierana jest jedna z dopuszczalnych wartości. Oczywiście sygnał cyfrowy nigdy dokładnie nie odzwierciedla wejściowego sygnału analogowego, ponieważ przetwornik posiada zbyt mało przedziałów, aby dokładnie oddać zmieniający się sygnał analogowy. Zwiększając rozdzielczość z 3 do 16 bitów, zwiększamy liczbę przedziałów, na które dzielony jest zakres z 8 do 65536.

1. Systemy pomiarowe. Zadania i struktura.

Zadania i struktura.– system pomiarowy jest definiowany jako zbiór jednostek funkcjonalnych tworzących całość organizacyjną objętych wspólnym sterowaniem przeznaczony do realizacji określonego celu metrologicznego. W zależności od przeznaczenia rozróżnia się trzy klasy systemów:

Systemy badawcze stosowane są w pomiarach naukowych do empirycznej weryfikacji hipotez naukowych. Systemy te są wykorzystywane w wielu dziedzinach nauki jak: fizyka mechanika biologia medycyna.

Funkcje:

1. Odbiór sygnałów wytworzonych przez obiekt pomiaru

2. Przetwarzanie wewnątrz systemu (zmiana formy sygnału)

3. Przetwarzanie główne sygnału wyjściowego w informacje oddziaływania na parametry obiektu.

4. Wytwarzanie sygnałów wymuszających zjawiska w obiekcie mierzonym.

5. Wskazywanie wyniku pomiaru.

Struktura:

-kontroler – steruje pracą systemu + zespół jednostek funkcjonalnych

-czujniki pomiarowe – przetwarzają wielkości pomiarowe pochodzące z obiektu na sygnały elektryczne

-blok akwizycji sygnałów – zbieranie sygnałów pomiarowych i przetwarzanie A/C

-blok przetwarzania – realizuje przetwarzanie sygnałów

-blok generacyjny wymuszeń – zwrotne oddziaływanie wymuszeń

-blok komunikacji z użytkownikiem

1. Przetworniki pomiarowe, ich podział (klasyfikacja) oraz właściwości statyczne i dynamiczne.

Przetworniki pomiarowe, ich podział (klasyfikacja) – przetwornik pomiarowy jest narzędziem służącym do przetwarzania sygnału pomiarowego, tj. sygnału zawierającego informacje o wartościach wielkości fizycznych i związkach między nimi. Sygnał wejściowy i wyjściowy przenoszą informacje w postaci liczb.
analogowe(a/a) – przetwarzające sygnał wejściowy analogowy na sygnał wyjściowy również analogowy
analogowo-cyfrowe (a/c) – przetwarzające sygnał wejściowy analogowy na sygnał wyjściowy cyfrowy.
cyfrowo-analogowe (c/a) – przetwornik pomiarowy o działaniu odwrotnym niż przetwornik a/c
cyfrowo-cyfrowe (c/c) – przetwarzające sygnał wejściowy cyfrowy na sygnał wyjściowy cyfrowy (np. przetwornik pomiarowy sygnału w kodzie dwójkowym na sygnał w kodzie dziesiętnym)

Przetwarzanie statyczne- zbiór wielkości wejściowej jest statyczny tzn. poszczególne punkty mogą być realizowane pojedynczo, w dowolnej kolejności i dowolną ilość razy.

Przetwarzanie dynamiczne – mierzona wielkość jest funkcją czasu, a więc jej elementy są uporządkowane w czasie i muszą być realizowane w odpowiedniej kolejności i w odpowiednim tempie.

1. Techniki pomiaru i metody zwiększania dokładności pomiarów.

Stykowa- rodzaj styku, z naciskiem pomiarowym czy bez

Bezstykowa- pomiar optyczny mikroskopem, czujnik pneumatyczny, pomiary interferencyjne

Stykowo-optyczna- mikroskopem z zastosowaniem nożyków pomiarowych

1. Nadzorowanie przyrządów pomiarowych.

Wzorcowanie, kalibracja – zbiór operacji ustalających, w określonych warunkach, relacje między wartościami wielkości mierzonej wskazywanymi przez przyrząd lub układ pomiarowy. Pozwala na przypisanie wskazaniom odpowiednich wartości lub wyznaczenie poprawek wskazań (dokument – świadectwo wzorcowania lub sprawdzania).

Sprawdzanie – potwierdzenie przez zbadanie i zabezpieczenie dowodu, spełnienia określonych wymagań. Sprawdzenie czy odchylenia między wartościami pokazanymi przez przyrząd pomiarowy i znanymi, są mniejsze od błędów granicznych dopuszczonych normą, przepisem. Wynik sprawdzenia jest podstawą decyzji o dalszej eksploatacji, regulacji, naprawy, obniżeniu klasy dokładności lub wycofaniu z eksploatacji. Zapisanie wykonanego sprawdzenia w karcie danego przyrządu.

Spójność pomiarowa – właściwość wyniku pomiaru lub wzorca jednostki miary polegający na tym, że można je powiązać z określonymi odniesieniami, na ogół z wzorcami państwowymi lub międzynarodowymi jednostkami miary, za pośrednictwem nieprzerwanego łańcucha porównań, z których wszystkie mają określone niepewności.

Wzorzec odniesienia – wzorzec jednostki miary o najwyższej zazwyczaj jakości metrologicznej dostępny w danym miejscu lub danej organizacji, który stanowi odniesienie do wykonywanych tam pomiarów.

Laboratorium pomiarowe – laboratorium wykonujące wzorcowanie.

Kontrola – czynności: mierzenie, badanie, stosowanie sprawdzianów w odniesieniu do jednej lub kilku cech wyrobu lub usługi oraz porównywanie wyników z ustalonymi wymaganiami w celu określenia zgodności

Niezgodność – nie spełnienie ustalonych wymagań.

Wada – niespełnienie wymagań związanych z zamierzonym użytkowaniem.

Specyfikacja – dokument wyszczególniający wymagania, z którymi wyrób lub usługa powinny być zgodne (rysunki, schematy, środki i kryteria sprawdzania)

1. Orzekanie o zgodności lub niezgodności ze specyfikacją.

 Specyfikacja jednostronna (jedna z granic pola tolerancji jest zerowa)

Specyfikacja dwustronna

Pole zgodności jest równe polu specyfikacji pomniejszonemu o niepewność rozszerzoną

Pole niezgodności- pola na zewnątrz pola specyfikacji powiększone o niepewność rozszerzoną