Pytania MNU wykład

1) Algorytm Casteljau tworzenia krzywych Bezier polega na:

• interpolacji liniowej narożników łamanej kontrolnej

• obcinaniu narożników łamanej kontrolnej

• interpolacji wielomianowej narożników łamanej kontrolnej

• przecinaniu przedłużonych odcinków łamanej kontrolnej

2) Metoda Pranis-Praniewicza wykorzystuje strukturę układu równań normalnych:

• pasmową

• diagonalną z obrzeżeniem

• diagonalną

• quasidiagonalną z obrzeżeniem

3) Schemat symetryczny różniczkowania numerycznego realizuje wzór:

• (f(x+delta)-f(x-delta))/(2*delta)

• (f(x+delta)-f(x))/(2*delta)

• (f(x+delta)-f(x))/(delta)

• (f(x)-f(x-delta))/(delta)

4) Zjawisko zafalowania podczas aproksymacji funkcji występuje podczas:

• stosowania wielomianów wysokich stopni

• stosowania wielomianów ortogonalnych

• stosowaniu wielomianów Lagrange'a

• stosowaniu wielomianów Bernsteina

5) Całkowanie numeryczne polega na aproksymacji funkcji łamaną złożoną z odcinków prostych lub wielomianowych - dokładność wyniku zależy od zwiększania:

• stopnia wielomianów i kompensacji błędów zaokrągleń algorytmem Gilla-Mallera

• stopnia wielomianów i unikaniu błędów dodawania

• liczby odcinków i unikaniu błędów dodawania

• liczby odcinków i kompensacji błędów zaokrągleń algorytmem Gilla-Mallera

6) Aproksymacja spline wykorzystuje strukturę układu równań normalnych:

• diagonalną

• diagonalną z obrzeżeniem

• pasmową

• quasidiagonalną z obrzeżeniem

7) Rozpoznaj strukturę czterech macierzy (x - oznacza liczbę różną od zera, X - oznacza macierz niezerową)

xx000 x0000 x00x0 X000X

xxx00 0x000 x000x 0X00X

0xxx0 00x00 0x00x 00X0X

00xxx 000x0 000xx 000XX

000xx 0000x 0x0x0 XXXXX

• diagonalna, rzadka, quasidiagonalna z obrzeżeniem, pasmowa

• pasmowa, diagonalna, rzadka, quasidiagonalna z obrzeżeniem

• pasmowa, rzadka, quasidiagonalna z obrzeżeniem, diagonalna

• diagonalna, pasmowa, rzadka, quasidiagonalna z obrzeżeniem

8) Metoda Pranis-Praniewicza dzieli sieć na grupy i grupę łączną tak aby:

• obserwacje łączyły poszczególne grupy z grupą łączną

• obserwacje w grupach były niezależne

• obserwacje łączyły poszczególne grupy ze sobą i grupą łączną

• niewiadome w grupach były niezależne

9) Wyrównanie aerotriangulacja wykorzystuje strukturę układu równań normalnych

• w pierwszym etapie poszczególne wiązki są grupami a w drugim etapie punkty naziemne tworzą pasmo obrzeżone parametrami dodatkowymi

• w pierwszym etapie poszczególne punkty naziemne są grupami a w drugim etapie wiązki tworzą pasmo obrzeżone parametrami dodatkowymi

• w pierwszym etapie poszczególne parametry dodatkowe są grupami a w drugim etapie wiązki tworzą pasmo obrzeżone punktami naziemnymi

• w pierwszym etapie poszczególne parametry dodatkowe są grupami a w drugim etapie wiązki tworzą pasmo obrzeżone punktami naziemnymi

10) Spline oznacza krzywą złożoną z łuków zachowujących w punktach wspólnych

• gładkość funkcji i ciągłość pochodnej

• ciągłość funkcji i pochodnych

• gładkość funkcji i pochodnych

• ciągłość funkcji i ciągłość pochodnej

11) Aerotriangulacja przestrzenna może być wyrównywana w grupach gdzie:

• Grupami właściwymi są punkty naziemne a grupą łączną wszystkie wiązki i parametry dodatkowe

• Grupami właściwymi są punkty naziemne a grupą łączną parametry dodatkowe

• Grupami właściwymi są wiązki a grupą łączną wszystkie punkty naziemne

• Grupami właściwymi są wiązki a grupą łączną wszystkie punkty naziemne i parametry dodatkowe

12) Zadanie jednoznaczne określa:

• Dwie obserwacje

• Jedno rozwiązanie

• Liczba obserwacji równa liczbie równań

• Liczba równań równa liczbie niewiadomych

13) Który sposób śledzenia propagacji błędów zaokrągleń jest nieskuteczny?

• Różniczka zupełna

• Wielokrotne obliczenia w narożach obszaru argumentów

• Analiza wariancji

• Norma Jakobianu przekształcenia

14) Stochastyczne własności błędów zaokrągleń opisuje rozkład:

• Normalny

• Wykładniczy

• Szybko zbieżny do rozkładu normalnego

• Prostokątny

15) Dla ograniczenia kumulacji błędów zaokrągleń stosujemy:

• Zaokrąglanie do cyfry parzystej

• Sumowanie w kolejności od największego składnika

• Algorytm Gilla-Mallera

• Wielokrotne obliczenia

16) Wyrównanie procedurą pośredniczącą wymaga największej liczby działań dla:

• Rozwiązania układu równań poprawek

• Ułożenia równań poprawek

• Rozwiązania układu równań normalnych

• Podniesienia do kwadratu układu równań poprawek

17) Która metoda nie nadaje się do rozwiązywania geodezyjnych zadań jednoznacznych:

• Przecięć miejsc geometrycznych

• Kartezjańska

• Warunkowa

• Euklidesowa

18) Przypadek najogólniejszy wyrównania uwzględnia powiązanie obserwacji poprzez:

• Warunki

• Korelaty

• Niewiadome i warunki

• Niewiadome

19) Algorytm kumulacji równań normalnych:

• Redukuje liczbę dodawań

• Wykonuje tylko niezbędne mnożenia

• Śledzi narastanie błędów zaokrągleń

• Podnosi do kwadratu poszczególne kolumny

20) Równanie 1+e=1 w arytmetyce maszynowej jest spełnione:

• Zawsze

• Dla wielu wartości zmiennej e, maksimum pozwala na oszacowanie długości mantysy i dokładności numerycznej reprezentacji

• Tylko dla e=0

• Dla wielu wartości zmiennej e, minimum pozwala na oszacowanie długości mantysy i dokładności numerycznej reprezentacji

21) Metoda Pranis-Praniewicza pozwala na wykonanie większości obliczeń równolegle ale wymaga podziału sieci na grupy właściwe i grupę łączną tak aby:

• Były obserwacje wiążące niewiadome grup właściwych

• Nie było obserwacji wiążącej niewiadome grup właściwych

• Nie było obserwacji wiążących niewiadome grup właściwych i grupy łącznej

• Nie było obserwacji wiążącej niewiadome grupy łącznej

22) Macierze rzadkie:

• Mają zerowy wyznacznik

• Występują tylko w równaniach różniczkowych

• Ułatwiają prowadzenie obliczeń

• Zawierają przeważającą liczbę zerowych elementów

23) Notacja jednowskaźnikowa:

• Przyspiesza obliczenia

• Wykorzystuje typ pointner

• Zapisuje układ trójkątny w wektorze

• Zapisuje wektory w macierzach

24) Błędy zaokrągleń najbardziej zniekształcają wynik:

• Pierwiastkowania

• Kwadratu

• Mnożenia

• Dodawania