Kolokwium MATEMATYKA 06.XII.2012

1) Wyznacz wszystkie rozwiązania (w zbiorze liczb zespolonych) równania:

a) z⁴ +16 = 0

b) z² - 3z - 4 = 0

2) Oblicz:

a) lim_x→0

b) lim_x→0⁺

c) lim_x→-∞

3) Wyznacz pochodne następujących funkcji:

a) ln

b) (1-x)^sinx, gdzie 0<x<1

c)

4) Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj jej wykres: f(x)=

5) Wyznacz trzy początkowe (niezerowe) wyrazy rozwinięcia funkcji f(x)= xe^x w szereg Maclaurina.