Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

w Olsztynie

Wydział Nauk Technicznych

I rok, studia stacjonarne

Mechatronika

Ćwiczenia laboratoryjne

Mechanika płynów i termodynamika

Temat: Rozkład prędkości przepływu

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi sposobami mierzenia prędkości przepływu płynów oraz jej zależności od innych czynników.

Wstęp teoretyczny

Prędkość przepływu jesteśmy w stanie zmierzyć za pomocą sond spiętrzających, które umożliwiają określenie ciśnienia lokalnego w strumieniu cieczy lub gazu. Ciśnienie te jest to ciśnienie, które powstało w wskutek wprowadzenia ciała stałego i wyhamowanie prędkości przepływu płynu do wartości równej 0. Najpowszechniejszymi sondami są rurki Pitota i Prandtla.
Rurka Pitota służy do pomiaru ciśnienia całkowitego i do pomiaru prędkości przepływu używamy jej tylko wtedy gdy ciśnienie statyczne jest równe ciśnieniu barometrycznemu.
Rurka Prandla jest rozbudowaną wersją rurki Pitota, gdyż posiada otwory piezometryczne pozwalające zmierzyć ciśnienie statyczne i w efekcie jesteśmy w stanie wyznaczyć ciśnienie dynamiczne, z którego już bezpośrednio możemy wyliczyć prędkość przepływu za pomocą wzoru:
$v = \sqrt{\frac{2p_{d}}{\rho}}$ , gdzie p_d – ciśnienie dynamiczne , ρ – gęstość

Do pomiaru prędkości przepływu używane są również tzw. anemometry wirnikowe (czaszkowy, skrzydełkowy). Ich działanie polega na obracaniu wirnika poprzez strumień płynu. Wirnik wycechowany jest tak, że wskazuje on długość strumienia powietrza, jaki przepłynął przez płaszczyznę obrotu w określonym czasie. Dlatego w prosty sposób możemy wyznaczyć wartość prędkości przepływu.

Opis stanowiska pomiarowego

Stanowisko składało się z długiej rury zakończonej wentylatorem pracującym na zasadzie zasysania powietrza z drugiego końca danej rury. Przed wentylatorem znajdował się dławik służący do regulacji prędkości przepływu oraz rurka Prandtla podłączona do mikromanometru cieczowego wskazującego różnice ciśnień (ciśnienie dynamiczne). Do przeprowadzenia badania używamy również anemometru wirnikowego.

Obliczenia

$$v = \sqrt{\frac{2p}{\rho}}$$

Wyniki

ρ w g/cm^3	0,87
ρp kg/m^3	1,2
R w mm	100
T w C*	25
Dławienie 10:
Odległośc od środka [mm]	Ciśnienie dynamiczne	Prędkość przepływu [m/s]
	Pomiar 1: [Pa]	Pomiar 2: [Pa]	Wartość średnia: [Pa]
100	20	18	19	5,6273
90	32	32	32	7,3030
80	43	41	42	8,3666
70	52	50	51	9,2195
60	54	52	53	9,3986
50	56	56	56	9,6609
40	57	59	58	9,8319
30	65	63	64	10,3280
20	67	65	66	10,4881
10	68	66	67	10,5672
0	68	68	68	10,6458
			Wartość średnia: [m/s]	9,2215
			Pomiar anemometrem [m/s]	8,9000
Dławienie 16:
Odległośc od środka [mm]	Ciśnienie dynamiczne	Prędkość przepływu [m/s]
	Pomiar 1: [Pa]	Pomiar 2: [Pa]	Wartość średnia: [Pa]
100	14	14	14	4,8305
90	21	21	21	5,9161
80	26	28	27	6,7082
70	36	38	37	7,8528
60	38	40	39	8,0623
50	46	44	45	8,6603
40	46	44	45	8,6603
30	48	48	48	8,9443
20	48	48	48	8,9443
10	50	52	51	9,2195
0	51	51	51	9,2195
			Wartość średnia: [m/s]	7,9107
			Pomiar anemometrem [m/s]	7,5000

Wnioski końcowe

Na wykresie zależności prędkości przepływu od odległości czoła sondy od osi rury zaobserwowaliśmy paraboliczny rozkład wartkości. Wskazuje to na fakt, iż w rurze rozkład prędkości przepływu wygląda w identyczny sposób. Prędkość maksymalna występuje w osi rury zaś prędkość najmniejsza przy ściance co jest spowodowane reakcjami płynu na ścianki rury. Zauważyć można również, iż różnica prędkości przy obu dławieniach wraz ze zwiększaniem odległości sondy od osi rury maleje.