Nr ćwicz: 208 |
Data: 21.11.2011 |
Imię i Nazwisko: Eryk Masiak |
Wydział: Elektryczny |
Semestr: I |
grupa EN-2 nr lab. 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Prowadzący: dr Ewa Mykowska | Przygotowanie: | Wykonanie: | Ocena ostat.: |
Temat: Wyznaczanie pętli histerezy ferromagnetyku za pomocą halotronu
1. Podstawy teoretyczne
Ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności ferromagnetyczne. Znajdują się w nim tzw. domeny magnetyczne, czyli obszary, w których atomowe momenty magnetyczne są ustawione względem siebie równolegle, niezależnie od warunków zewnętrznych. W stanie nienamagnesowania domeny ustawione są całkowicie przypadkowo (przy zachowaniu uporządkowania wewnątrz domen), a magnesowanie polega na ustawianiu się coraz większej ilości domen w kierunku pola zewnętrznego. Ferromagnetyki wytwarzają wokół siebie pole magnetyczne i posiadają wł. ferromagnetyczne poniżej temperatury Curie.Do ciał ferromagnetycznych należą: żelazo, kobalt, nikiel, gadolin, stopy Fe, Co, Ni z Mn, Al, Cr.
Indukcja magnetyczna to podstawowa wielkość wektorowa opisująca pole magnetyczne. Jeżeli w pewnym obszarze na poruszający się ładunek działa siła określona przez następujący iloczyn wektorowy$\ \overrightarrow{F} = q\left( \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B} \right)\ $to w obszarze tym występuje pole magnetyczne o indukcji$\overrightarrow{B}$.
Wartość indukcji magnetycznej pola zależy od ośrodka w jakim działa to pole zgodnie ze wzorem: $\mathbf{B}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{B}}{\mathbf{\mu}_{\mathbf{r}}}$,
gdzie B0- indukcja pola, B - indukcja pola po umieszczeniu w nim jakiejś substancji, μr - przenikalność magnetyczna ośrodka(substancji).
Siła Lorentza jest siłą działającą na ładunek q poruszający się w polu magnetycznym z prędkością $\overrightarrow{v}$. Jest prostopadła do kierunku $\overrightarrow{v},\ \overrightarrow{B}$, a jej wartość zależy od kąta jaki tworzy kierunek $\overrightarrow{v}$oraz $\overrightarrow{B}F = qvBsin\alpha$
Natężenie pola magnetycznego
Pole magnetyczne jest proporcjonalne do natężenie prądu magnesującego .
H = nim
gdzie n- liczba zwojów na jednostjędługości, im - natężenie prądu płynącego przez cewkę
Zjawisko Halla, napięcie Halla
Zjawisko Halla polega na powstawaniu poprzecznego pola elektrycznego w przewodniku lub półprzewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, po umieszczeniu go w zewnętrznym polu magnetycznym.
Napięcie Halla jest to różnica potencjałów między skrajnymi punktami płytki halotronu wywołana działaniem siły Lorentza. Napięcie jest proporcjonalne do płynącego przez halotron prądu jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od materiału i wymiarów halotronu: W doświadczeniu wartość indukcji magnetycznej będziemy wyznaczali za pomocą wzoru
$$\mathbf{B =}\frac{\mathbf{V}_{\mathbf{h}}}{\mathbf{\gamma}\mathbf{i}_{\mathbf{h}}}$$
gdzie γ jest czułością halotronu.
Halotron
Urządzenie, którego zasada działania opiera się na klasycznym efekcie Halla. W doświadczeniu wykorzystujemy go do pomiaru napięcia Vh przy stałej wartości natężenia prądu iH płynącego przez halotron.
2. Pomiary i obliczenia
wartości przyjęte do obliczeń
iH = 10 ± 0, 5 mA
$$\gamma = 140\ \pm 5\ \frac{V}{\text{AT}}$$
n = 600 zwojow/metr
| l.p. | im [A] | VH[V] | B [T] | H [A/m] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0,0000 | 0 |
| 2 | 0,2 | 0,007 | 0,0050 | 120 |
| 3 | 0,4 | 0,023 | 0,0164 | 240 |
| 4 | 0,6 | 0,027 | 0,0193 | 360 |
| 5 | 0,8 | 0,031 | 0,0221 | 480 |
| 6 | 1 | 0,05 | 0,0357 | 600 |
| 7 | 1,2 | 0,071 | 0,0507 | 720 |
| 8 | 1,4 | 0,088 | 0,0629 | 840 |
| 9 | 1,6 | 0,11 | 0,0786 | 960 |
| 10 | 1,8 | 0,126 | 0,0900 | 1080 |
| 11 | 2 | 0,141 | 0,1007 | 1200 |
| 12 | 2,2 | 0,162 | 0,1157 | 1320 |
| 13 | 2,4 | 0,172 | 0,1229 | 1440 |
| 14 | 2,6 | 0,185 | 0,1321 | 1560 |
| 15 | 2,8 | 0,198 | 0,1414 | 1680 |
| 16 | 3 | 0,21 | 0,1500 | 1800 |
| 17 | 2,8 | 0,205 | 0,1464 | 1680 |
| 18 | 2,6 | 0,201 | 0,1436 | 1560 |
| 19 | 2,4 | 0,196 | 0,1400 | 1440 |
| 20 | 2,2 | 0,191 | 0,1364 | 1320 |
| 21 | 2 | 0,187 | 0,1336 | 1200 |
| 22 | 1,8 | 0,181 | 0,1293 | 1080 |
| 23 | 1,6 | 0,175 | 0,1250 | 960 |
| 24 | 1,4 | 0,168 | 0,1200 | 840 |
| 25 | 1,2 | 0,161 | 0,1150 | 720 |
| 26 | 1 | 0,153 | 0,1093 | 600 |
| 27 | 0,8 | 0,144 | 0,1029 | 480 |
| 28 | 0,6 | 0,133 | 0,0950 | 360 |
| 29 | 0,4 | 0,121 | 0,0864 | 240 |
| 30 | 0,2 | 0,108 | 0,0771 | 120 |
| 31 | 0 | 0,093 | 0,0664 | 0 |
| 32 | -0,2 | 0,064 | 0,0457 | -120 |
| 33 | -0,4 | 0,039 | 0,0279 | -240 |
| 34 | -0,6 | 0,031 | 0,0221 | -360 |
| 35 | -0,8 | 0,011 | 0,0079 | -480 |
| 36 | -1 | -0,007 | -0,0050 | -600 |
| 37 | -1,2 | -0,027 | -0,0193 | -720 |
| 38 | -1,4 | -0,043 | -0,0307 | -840 |
| 39 | -1,6 | -0,065 | -0,0464 | -960 |
| 40 | -1,8 | -0,081 | -0,0579 | -1080 |
| 41 | -2 | -0,103 | -0,0736 | -1200 |
| 42 | -2,2 | -0,12 | -0,0857 | -1320 |
| 43 | -2,4 | -0,142 | -0,1014 | -1440 |
| 44 | -2,6 | -0,157 | -0,1121 | -1560 |
| 45 | -2,8 | -0,173 | -0,1236 | -1680 |
| 46 | -3 | -0,189 | -0,1350 | -1800 |
| 47 | -2,8 | -0,186 | -0,1329 | -1680 |
| 48 | -2,6 | -0,181 | -0,1293 | -1560 |
| 49 | -2,4 | -0,176 | -0,1257 | -1440 |
| 50 | -2,2 | -0,171 | -0,1221 | -1320 |
| 51 | -2 | -0,166 | -0,1186 | -1200 |
| 52 | -1,8 | -0,16 | -0,1143 | -1080 |
| 53 | -1,6 | -0,154 | -0,1100 | -960 |
| 54 | -1,4 | -0,147 | -0,1050 | -840 |
| 55 | -1,2 | -0,139 | -0,0993 | -720 |
| 56 | -1 | -0,13 | -0,0929 | -600 |
| 57 | -0,8 | -0,121 | -0,0864 | -480 |
| 58 | -0,6 | -0,111 | -0,0793 | -360 |
| 59 | -0,4 | -0,099 | -0,0707 | -240 |
| 60 | -0,2 | -0,085 | -0,0607 | -120 |
| 61 | 0 | -0,07 | -0,0500 | 0 |
| 62 | 0,2 | -0,051 | -0,0364 | 120 |
| 63 | 0,4 | -0,031 | -0,0221 | 240 |
| 64 | 0,6 | -0,009 | -0,0064 | 360 |
| 65 | 0,8 | 0,009 | 0,0064 | 480 |
| 66 | 1 | 0,028 | 0,0200 | 600 |
| 67 | 1,2 | 0,048 | 0,0343 | 720 |
| 68 | 1,4 | 0,071 | 0,0507 | 840 |
| 69 | 1,6 | 0,09 | 0,0643 | 960 |
| 70 | 1,8 | 0,111 | 0,0793 | 1080 |
| 71 | 2 | 0,13 | 0,0929 | 1200 |
| 72 | 2,2 | 0,154 | 0,1100 | 1320 |
| 73 | 2,4 | 0,164 | 0,1171 | 1440 |
| 74 | 2,6 | 0,172 | 0,1229 | 1560 |
| 75 | 2,8 | 0,195 | 0,1393 | 1680 |
| 76 | 3 | 0,206 | 0,1471 | 1800 |
3. Rachunek błędów
Błędy obliczeń wyznaczamy ze wzorów:
ΔUH = 0, 001 [V]
Δim = 0, 01 [A]
$\text{ΔB} = \left| \frac{1}{\gamma i_{H}}\Delta V_{h} \right|$ ΔB= 0,0007 [T]
ΔH = |nΔim| ΔH= 6 [A/m]
4.Wykres zależności B=f(H)
5. Wnioski
Porównując wzór pętli histerezy zawarty w skrypcie z pętlą otrzymaną podczas wykonywania doświadczenia możemy stwierdzić, że doświadczenie zostało wykonane poprawnie. Słupki błędów pomiarowych zaznaczone na wykresie są tak małe, że nie można ich właściwie z niego odczytać. Wskazuje to na dużą dokładność przyrządów pomiarowych.