Beata Ciężka

9.12.2011

TGEOW11

Praca kontrolna: WIADOMOŚCI WSTĘPNE Z GEODEZJI

Nauczyciel prowadzący zajęcia

Bogumiła Podgórska

Termin oddania pracy

11.12.2011

1. Geodezja – definicja, zadania, pomiar.

Podstawowym zadaniem geodezji, tak jak i innych pokrewnych dziedzin nauk o Ziemi, jest gromadzenie, przetwarzanie i przekazywanie wiedzy o naszej planecie. Podstawy geodezji oparte są na naukach ścisłych, np. matematyce, fizyce, astronomii, geografii, informatyce, technice i innych.

Geodezja to jedna z najstarszych dziedzin nauki. Nazwa została wprowadzona przez Arystotelesa i pochodzi od słów geo – Ziemia i daiso - będę dzielił, oznacza więc podział Ziemi, pomiar i dzielenie posiadłości ziemskich na mniejsze fragmenty, które do dziś stanowią jedne z ważniejszych zadań geodezyjnych, np. pomiary wykorzystywane do określania granic posiadłości i prawa własności ziemi. Rozwój cywilizacji oraz nowe odkrycia geograficzne poszerzyły zadania geodezji, gdyż wiązały się z potrzebą sporządzenia nowych map, obejmujących coraz rozleglejsze obszary, jak również wyznaczenia kształtu i wielkości całej Ziemi.

Współcześnie geodezję definiujemy jako naukę i dziedzinę techniki zajmującą się uzyskiwaniem informacji o elementach środowiska geograficznego, kształcie i wymiarach części lub całości powierzchni Ziemi oraz określaniem na niej położenia wybranych obiektów, jak również zastosowaniem wyników tych opracowań do rozwiązywania różnych zagadnień o charakterze badawczym i projektowym lub gospodarczym związanych z wieloma dyscyplinami nauki, planowania, inżynierii i gospodarki. Innymi słowy, geodezja jest nauką o Ziemi, mającą na celu wyznaczenie jej kształtu i rozmiarów oraz sporządzenie modelu matematycznego rzeczywistej bryły ziemskiej, a także określenie wzajemnego położenia punktów na jej powierzchni.

Z owych definicji wynikają następujące podstawowe zadania geodezji:

1. Badanie kształtu i rozmiarów Ziemi oraz stanu i zmian środowiska geograficznego, wynikających zarówno z procesów geodynamicznych, jak i działalności człowieka;

2. Sporządzanie modelu matematycznego i mechanicznego bryły ziemskiej;

3. Dostarczanie danych dla systemów informacji przestrzennej, które mają za zadanie określenie lokalizacji oraz cech jakościowych i ilościowych opisywanych obiektów. Systemy te służą do pozyskiwania, przetwarzania i udostępniania danych dotyczących położenia, własności geometrycznych i relacji przestrzennych trwałych obiektów naturalnych i sztucznych oraz różnego typu zjawisk związanych z Ziemią;

4. Wykorzystanie informacji o terenie dostarczanych przez pomiary i dokumentację geodezyjną dla potrzeb ochrony środowiska naturalnego oraz sporządzania różnych projektów i planowania przestrzennego w celu utrzymania i modernizacji ładu przestrzennego;

5. Gospodarka nieruchomościami (gruntami i budynkami) i ustalanie ich granic dla celów prawnych (prawa użytkowania i własności) i rozliczeń finansowych (podatki i inne obciążenia, wycena nieruchomości);

6. Przenoszenie projektów i planów w teren podczas pomiarów realizacyjnych, badanie za pomocą techniki geodezyjnej budowli i urządzeń technicznych w aspekcie ich funkcjonalności, bezpieczeństwa i zgodności z założeniami projektowymi;

7. Sporządzanie i gromadzenie dokumentacji geodezyjnej w celach archiwalnych i użytkowych oraz jej udostępnianie.

W podstawowym zakresie czynności zawodowych geodetów znajdują się zarówno prace polowe (terenowe), realizowane podczas pomiarów i wywiadów, jaki i prace kameralne (biurowe), obejmujące obliczenia i sporządzanie map, szkiców, rysunków, dokumentacji opisowej, protokołów, rejestrów itp. Do prac geodezyjnych zaliczamy zatem: projektowanie i wykonywanie pomiarów geodezyjnych, dokonywanie obliczeń, sporządzanie dokumentacji geodezyjnej, zakładanie i aktualizacje baz danych, sporządzanie zdjęć, pomiary i opracowania fotogrametryczne, grawimetryczne, magnetyczne i astronomiczne związane z realizacją zadań w dziedzinie geodezji i kartografii oraz krajowego systemu informacji o terenie (SIT).

Możemy wyodrębnić następujące działy geodezji:

• Geodezja ogólna (geodezja niższa, miernictwo) – pomiary i sporządzanie map wielkoskalowych;

• Geodezja wyższa – badanie kształtu i wymiarów Ziemi, pomiary dużych obszarów z uwzględnieniem krzywizny powierzchni, do której odnosi się pomiary;

• Kartografia – nauka o mapach, metodach ich sporządzania i wykorzystywania, w szczególności podstawami teoretycznymi przedstawienia zakrzywionej powierzchni Ziemi na płaszczyźnie rysunku mapy poprzez zastosowanie tzw. odwzorowań kartograficznych oraz techniką wykonywania, reprodukcji i rozpowszechniania map;

• Topografia - wykonywanie map ogólno geograficznych w skalach: 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000 sporządzonych w oparciu o opracowania wielkoskalowe lub odrębną technikę pomiarową;

• Fotogrametria – technika wykonywania, opracowanie i wykorzystanie zdjęć naziemnych, lotniczych i satelitarnych dla celów pomiarowych i kartograficznych;

• Instrumentoznawstwo geodezyjne – konstrukcja, badanie, użytkowanie i konserwacja przyrządów geodezyjnych;

• Rachunek wyrównawczy – metody obliczeń geodezyjnych, wyrównanie wyników pomiarów i szukanych wielkości w celu określenia ich najbardziej prawdopodobnych wartości liczbowych, ocena dokładności pomiarów i wielkości wyrównanych, optymalizacja prac geodezyjnych;

• Geodezja gospodarcza – zastosowanie metod geodezyjnych w gospodarce (administracji, przemyśle, komunikacji, rolnictwie, leśnictwie, górnictwie, kolejach);

• Astronomia geodezyjna – określanie położenia punktów i orientacja kierunków na powierzchni Ziemi za pomocą obserwacji ciał niebieskich;

• Geodezja dynamiczna – wyznaczanie kształtu i położenia przestrzennego geoidy w oparciu o pomiary grawimetryczne, których celem jest badanie przyspieszenia i potencjału siły ciężkości w różnych punktach na powierzchni Ziemi;

• Geoinformatyka (geomatyka) – dotyczy problemów związanych z pozyskiwaniem, przesyłaniem, analizą, przetwarzaniem i udostępnianiem informacji geoprzestrzennych (geograficznych).

1. Powierzchnie odniesienia.

Nie da się przedstawić rzeczywistego kształtu Ziemi w sposób ścisły tj. za pomocą równania matematycznego, gdyż jest ona nieregularną bryłą. Do zdefiniowania układu odniesienia, niezbędnego do lokalizowania punktów potrzebujemy regularnej powierzchni dającej się opisać matematycznie, jak najbardziej zbliżonej kształtem do faktycznej powierzchni Ziemi. Regularna powierzchnia, na którą rzutujemy punkty sytuacyjne jest nazywana powierzchnią odniesienia. W zależności od wielkości mierzonego obszaru może ją stanowić płaszczyzna, kula bądź elipsoida.

Już w XVII wieku wiedziano, że kształt Ziemi nie jest ściśle kulisty, lecz zbliżony do symetrycznej bryły powstałej w wyniku obrotu elipsoidy wokół jej mniejszej osi, czyli elipsoidy obrotowej; równoleżniki mają postać kolistą, a południki są krzywymi o kształcie zbliżonym do elips; jednostopniowy łuk południka posiada zmienną długość; spłaszczenie biegunowe Ziemi wynika ze skończonej sztywności globu i działania siły odśrodkowej ruchu obrotowego.

Pojęcie geoidy zostało wprowadzone dopiero w 1873 r. przez Listinga. Geoida to teoretyczna powierzchnia powstała w wyniku przedłużenia średniej powierzchni mórz i oceanów w stanie spoczynku pod lądami i nad depresjami, która najlepiej oddaje rzeczywisty kształt powierzchni Ziemi. Jest ona określana również jako powierzchnia stałego potencjału grawitacyjnego na poziomie morza.

Ze względu na niejednolity rozkład mas wewnątrz Ziemi bryła ta ma nieregularny kształt, niemożliwy do opisania równaniem matematycznym. Dlatego Listing zaproponował, aby jako powierzchnię odniesienia przyjąć elipsoidę ziemską – elipsoidę obrotową spłaszczoną, której objętość równa jest objętości geoidy, zaś suma wzajemnych odchyleń powierzchni jest minimalna. Wymiary elipsoidy ziemskiej określone w XIX i XX wieku są jednak dopasowane tylko do pewnych obszarów naszej planety, przez co nie spełniają założeń Listinga.

Współcześnie geoida pełni funkcję powierzchni odniesienia dla pomiarów wysokościowych. Jest powierzchnią ekwipotencjalną, w każdym punkcie prostopadłą do kierunku siły ciężkości. Zależnie od przyjętej wartości potencjału istnieją różne powierzchnie ekwipotencjalne, np. lustro wód w stanie spoczynku jest naturalną geoidą, ulega jednak ciągłym zmianom wskutek wiatru i działania grawitacyjnego Słońca i Księżyca (przypływy i odpływy).

Jako geoidę zerową przyjmujemy geoidę przechodzącą przez średni poziom morza w określonym punkcie Ziemi i wyznaczoną podczas wieloletnich obserwacji dla pewnej epoki czasowej. Wybór punktu ma znaczenie szczególne dla pomiarów niwelacyjnych kraju, w którym obowiązuje. Obowiązującym dla Polski jest poziom morza określony przez zero łaty wodowskazowej stacji mareograficznej w Kronsztadzie.

Do określania położenia sytuacyjnego punktów na Ziemi wykorzystujemy elipsoidę odniesienia i związany z nią układ współrzędnych kątowych o symbolach B, L. Wymiary elipsoidy obrotowej charakteryzują: półoś duża (promień równikowy) – a, półoś mała (promień biegunowy) – b lub półoś a i tzw. spłaszczenie elipsoidy – μ, wyrażonej wzorem:

$\mu = \frac{a - b}{a}$ (1.1)

Aktualnie obowiązującym układem odniesienia jest międzynarodowy układ ETRF-89 (European Terrestial Reference Frama 1989), dla którego powierzchnię odniesienia w myśl instrukcji O-1/O-2 z r. 2000 stanowi elipsoida GRS-80 o zasięgu globalnym, której parametry wyznaczono przez pomiary satelitarne. System ten uległ pewnej niewielkiej modyfikacji, przyjmując nazwę WGS 84 (World Geodetic System '84). Ze względu, że parametry elipsoid tych dwóch systemów różnią się o nieistotną wartość ok. 0,1 mm więc w praktyce nazwy elipsoid (tak jak nazwy modeli) przyjmuje się niekiedy wymiennie.

1. Układy odniesienia stosowane w geodezji

Na jednolity państwowy system odniesień przestrzennych składają się następujące elementy:

1. Geodezyjny układ odniesienia określający geometryczne i geofizyczne parametry Ziemi, niezbędny do wyznaczania współrzędnych B, L;

2. Układ i system wysokości, w którym wyznacza się wysokości punktów względem przyjętego poziomu odniesienia;

3. Układ współrzędnych prostokątnych, płaskich.

Współrzędnymi nazywamy wielkości kątowe lub liniowe, wyznaczające położenie punktu na dowolnej powierzchni lub w przestrzeni w sposób względny w stosunku do przyjętych za początek układu płaszczyzn lub linii. W geodezji stosuje się takie współrzędne, które pozwalają w najprostszy sposób wyznaczyć położenie punktów na powierzchni Ziemi zarówno przez bezpośredni pomiar w terenie, jak i za pomocą mapy. Najczęściej stosuje się następujące układy współrzędnych:

• geograficznych na powierzchni kuli lub elipsoidy;

• prostokątnych płaskich;

• biegunowych płaskich.

1. Układ współrzędnych geograficznych

Współrzędnymi geograficznymi nazywamy wielkości kątowe (szerokość φ i długość λ geograficzną), określające położenie punktu na powierzchni Ziemi.

Pojedyncze arkusze mapy topograficznej obejmują zwykle tak małe obszary, że południki i równoleżniki nie różnią się na nich od linii prostych. Każdy arkusz mapy ma więc kształt zbliżony do trapezu, którego podstawę dolną i górną tworzą równoleżniki, a boki południki geograficzne.

Współrzędne geograficzne mają tę zaletę, że mogą być również wyznaczane z dostateczną dokładnością za pomocą bezpośrednich pomiarów położenia ciał niebieskich. Korzystanie ze współrzędnych geograficznych dla celów geodezyjnych i wojskowych jest jednak bardzo utrudnione, ponieważ współrzędne te dotyczą powierzchni kuli albo elipsoidy, a nie powierzchni płaskiej.

1. Układ współrzędnych prostokątnych płaskich

Ponieważ posługiwanie się współrzędnymi geograficznymi byłoby zbyt uciążliwe, zaistniała potrzeba dokładnego wyznaczania punktów na mapie za pomocą współrzędnych prostokątnych płaskich.

Współrzędne prostokątne płaskie określone są w miarach liniowych. W tym wypadku znając współrzędne prostokątne płaskie dwóch punktów, można łatwo obliczyć odległość między nimi oraz azymut wyznaczonego przez te punkty kierunku z pomocą wzorów z geometrii analitycznej płaskiej.

W celu naniesienia siatki współrzędnych prostokątnych w przyjętym odwzorowaniu przyjmuje się za zwyczaj prostoliniowy obraz południka osiowego (środkowego) za oś x układu współrzędnych, zaś prostą prostopadłą do tego południka w określonym punkcie za oś y. Orientację układu współrzędnych prostokątnych przyjmujemy zgodną z ruchem wskazówki zegara. Na tych dwóch osiach układa się odcinki, jedno- lub wielokilometrowe, przez które przeprowadza się proste równoległe do osi. W ten sposób powstaje siatka współrzędnych prostokątnych, którą nazywamy zwykle siatka kilometrową, ponieważ tworzące ją linie są od siebie wzajemnie oddalone o pełną liczbę kilometrów w skali mapy.

Na podstawie siatki kilometrowej można bardzo łatwo wyznaczyć współrzędne prostokątne (x, y) dowolnego punktu. W celu uniknięcia liczb względnych przy oznaczaniu punktów za pomocą współrzędnych przyjmuje się zazwyczaj dla punktu początkowego układu zamiast x=0 pewne dostatecznie duże liczby dodatnie tak, aby dla określonego obszaru nie było współrzędnych ujemnych. Najczęściej stosuje się następujące rodzaje odwzorowania płaskiego w celu uzyskania układów współrzędnych prostokątnych: Gaussa-Krugera i quasi-stereograficzne WIG.

1. Układ współrzędnych biegunowych płaskich

W życiu codziennym przy wykonywaniu szeregu zadań pomiarowych na morzu, w lotnictwie, a przede wszystkim w artylerii stosowany jest układ współrzędnych biegunowych na płaszczyźnie. Układ współrzędnych biegunowych tworzy punkt początkowy O – zwany biegunem, i ustalona w tym punkcie oś biegunowa ON oraz orientacja płaszczyzny (rys. 1). Współrzędnymi biegunowymi można posługiwać się zarówno w terenie, jak i na mapie, przy czym za oś biegunową może być przyjęty dowolny kierunek. Najczęściej jednak ze względu na łatwość dokonywania pomiaru kątów i możliwość przejścia z terenu na mapę lub odwrotnie, za oś biegunową przyjmuje się kierunek północy topograficznej, geograficznej lub magnetycznej. Układ współrzędnych biegunowych poza wygodą w posługiwaniu się przy wskazywaniu celów, przy prowadzeniu ognia, a także w nawigacji lotniczej i morskiej ma i tę zaletę, że pozwala na przeliczenie współrzędnych biegunowych za pomocą prostych wzorów na współrzędne prostokątne: D x = D cos a , D y = D sin a , lub odwrotnie, przeliczenie współrzędnych prostokątnych na biegunowe.

Rys. 1. Układ współrzędnych biegunowych płaskich.