1. OBLICZENIA – PŁYTA

1. Schemat statyczny

1. Rozkład obciążeń

g – zebrany ciężar działający na płytę zgodnie z projektem wstępnym

p – obciążenie użytkowe

q’ = 0,5p + g

q’’ = 0,5p

obciążenia stropu nad parterem – wartości obliczeniowe:

$$q^{'} = g + 0,5p = 6,134*1,35 + 0,5*1,5*1,9 = 11,13\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$q^{''} = 0,5p = 0,5*1,5*1,9 = 1,43\frac{\text{kN}}{m}$$

$$q = q^{''} + q^{'} = 11,52 + 4,5 = 12,56\frac{\text{kN}}{m}$$

1. Wyznaczenie momentów zginających

Współczynniki do obliczenia momentów przęsłowych i podporowych dobrano na podstawie tablic zawartych w „Konstrukcje żelbetowe” tom II, Kobiak, Stachurski.

1. Momenty przęsłowe

• Płyta – schemat 2’

$\frac{l_{y'}}{l_{x'}} = \frac{6,5}{6,4} = 1,02$ φ_x = 0, 0344 (na kierunku globalnego y)

φ_y = 0, 0260 (na kierunku globalnego x)

φ_1x = 0, 0380

φ_1y = 0, 0352

$$M_{2'x,\max} = \left( \varphi_{2'y}*q^{'} + \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,026*11,13 + 0,038*1,43 \right)*{6,5}^{2} = 14,52\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{2'x,\min} = \left( \varphi_{2^{'}y}*q^{'} - \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,026*11,13 - 0,038*1,43 \right)*{6,5}^{2}\ = 9,93\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{2'y,\max} = \left( \varphi_{2'x}*q^{'} + \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0344*11,13 + 0,0352*1,43 \right)*{6,4}^{2} = 17,74\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{2'y,\min} = \left( \varphi_{2'x}*q^{'} - \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0344*11,13 - 0,0352*1,43 \right)*{6,4}^{2} = 13,62\frac{\text{kNm}}{m}$$

• Płyta – schemat 3

$\frac{l_{y}}{l_{x}} = \frac{6,2}{6,4} = 0,97$ φ_x = 0, 0257 φ_1x = 0, 0343

φ_y = 0, 0199 φ_1y = 0, 0391

$$M_{3x,\max} = \left( \varphi_{3x}*q^{'} + \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0257*11,13 + 0,0343*1,43 \right)*{6,4}^{2} = 13,73\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{3x,\min} = \left( \varphi_{3x}*q^{'} - \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0257*11,13 - 0,0343*1,43 \right)*{6,4}^{2}\ = 9,71\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{3y,\max} = \left( \varphi_{3y}*q^{'} + \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0199*11,13 + 0,0391*1,43 \right)*{6,2}^{2} = 10,66\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{3y,\min} = \left( \varphi_{3y}*q^{'} - \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0199*11,13 - 0,0391*1,43 \right)*{6,2}^{2} = 6,36\frac{\text{kNm}}{m}$$

• Płyta – schemat 4

  • Wariant 1

$\frac{l_{y}}{l_{x}} = \frac{6,2}{6,5} = 0,95$ φ_x = 0, 0242 φ_1x = 0, 0328

φ_y = 0, 0298 φ_1y = 0, 0408

$$M_{4x,1,\max} = \left( \varphi_{4x}*q^{'} + \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0242*11,13 + 0,0328*1,43 \right)*{6,5}^{2} = 13,36\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4x,1,\min} = \left( \varphi_{4x}*q^{'} - \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0242*11,13 - 0,0328*1,43 \right)*{6,5}^{2}\ = 9,40\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4y,1\max} = \left( \varphi_{4y}*q^{'} + \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0298*11,13 + 0,0408*1,43 \right)*{6,2}^{2} = 14,99\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4y,1,\min} = \left( \varphi_{4y}*q^{'} - \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0298*11,13 - 0,0408*1,43 \right)*{6,2}^{2} = 10,51\frac{\text{kNm}}{m}$$

• Wariant 2

$\frac{l_{y}}{l_{x}} = \frac{6,4}{5,7} = 1,12$ φ_x = 0, 0332 φ_1x = 0, 0454

φ_y = 0, 0212 φ_1y = 0, 0290

$$M_{4x,2,\max} = \left( \varphi_{4x}*q^{'} + \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0332*11,13 + 0,0454*1,43 \right)*{5,7}^{2} = 14,11\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4x,2,\min} = \left( \varphi_{4x}*q^{'} - \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0332*11,13 - 0,0454*1,43 \right)*{5,7}^{2}\ = 9,90\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4y,2\max} = \left( \varphi_{4y}*q^{'} + \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0212*11,13 + 0,029*1,43 \right)*{6,4}^{2} = 11,36\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4y,2,\min} = \left( \varphi_{4y}*q^{'} - \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0212*11,13 - 0,029*1,43 \right)*{6,4}^{2} = 7,97\frac{\text{kNm}}{m}$$

• Wariant 3

$\frac{l_{y}}{l_{x}} = \frac{6,2}{5,7} = 1,10$ φ_x = 0, 0322 φ_1x = 0, 0440

φ_y = 0, 0220 φ_1y = 0, 0300

$$M_{4x,3,\max} = \left( \varphi_{4x}*q^{'} + \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0322*11,13 + 0,044*1,43 \right)*{5,7}^{2} = 13,69\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4x,3,\min} = \left( \varphi_{4x}*q^{'} - \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0322*11,13 - 0,044*1,43 \right)*{5,7}^{2}\ = 9,60\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4y,3,\max} = \left( \varphi_{4y}*q^{'} + \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,022*11,13 + 0,03*1,43 \right)*{6,2}^{2} = 11,06\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4y,3,\min} = \left( \varphi_{4y}*q^{'} - \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,022*11,13 - 0,03*1,43 \right)*{6,2}^{2}\ \ \ = 7,76\frac{\text{kNm}}{m}$$

• Płyta – schemat 5

$\frac{l_{y}}{l_{x}} = \frac{6,2}{5,7} = 1,10$ φ_x = 0, 0257 φ_1x = 0, 0440

φ_y = 0, 0153 φ_1y = 0, 0300

$$M_{5x,\max} = \left( \varphi_{3x}*q^{'} + \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0257*11,13 + 0,044*1,43 \right)*{5,7}^{2} = 11,34\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{5x,\min} = \left( \varphi_{3x}*q^{'} - \varphi_{1x}*q^{''} \right)*l_{x}^{2} = \left( 0,0257*11,13 - 0,044*1,43 \right)*{5,7}^{2}\ = 7,25\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{5y,\max} = \left( \varphi_{3y}*q^{'} + \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0153*11,13 + 0,03*1,43 \right)*{6,2}^{2}\ = 8,19\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{5y,\min} = \left( \varphi_{3y}*q^{'} - \varphi_{1y}*q^{''} \right)*l_{y}^{2} = \left( 0,0153*11,13 - 0,03*1,43 \right)*{6,2}^{2}\ \ = 4,90\frac{\text{kNm}}{m}$$

1. Momenty podporowe w osiach podpór

• współczynniki χ:

schemat 2’: χ = 0, 729 (na kierunku globalnego y)

schemat 3: χ = 0, 813

schemat 4.1: χ = 0, 448

schemat 4.2: χ = 0, 610

schemat 4.3: χ = 0, 594

schemat 5: χ = 0, 745

• Moment podporowy a

$$M_{a}^{x} = 0,5\left( M_{4,1}^{x} + M_{3}^{x} \right) = - 0,5q\left( \frac{\chi_{4,1}}{8}l_{x,4,1}^{2} + \frac{\chi_{3}}{12}l_{x,3}^{2} \right) = - 0,5*12,56\left( \frac{0,448}{8}{6,5}^{2} + \frac{0,813}{12}{6,4}^{2} \right) = - 32,29\ \frac{\text{kNm}}{m}\ $$

• Moment podporowy b

$$M_{b}^{x} = 0,5\left( M_{3}^{x} + M_{5}^{x} \right) = - 0,5q\left( \frac{\chi_{3}}{12}l_{x,3}^{2} + \frac{\chi_{5}}{12}l_{x,5}^{2} \right) = - 0,5*12,56\left( \frac{0,813}{12}{6,4}^{2} + \frac{0,745}{12}{5,7}^{2} \right)\ \ = - 30,09\ \frac{\text{kNm}}{m}\ $$

• Moment podporowy c

$$M_{c}^{x} = 0,5\left( M_{4,2}^{x} + M_{4,2}^{x} \right) = - 0,5q\left( \frac{\chi_{4,2}}{8}l_{x,4,2}^{2} + \frac{\chi_{4,2}}{8}l_{x,4,2}^{2} \right) = - 0,5*12,56\left( \frac{0,61}{8}{5,7}^{2} + \frac{0,61}{8}{5,7}^{2} \right)\ \ = - 31,12\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

• Moment podporowy d

$$M_{d}^{x} = 0,5\left( M_{5}^{x} + M_{4,3}^{x} \right) = - 0,5q\left( \frac{\chi_{5}}{12}l_{x,5}^{2} + \frac{\chi_{4,3}}{8}l_{x,4,3}^{2} \right) = - 0,5*12,56\left( \frac{0,745}{12}{5,7}^{2} + \frac{0,594}{12}{5,7}^{2} \right)\ \ = - 27,82\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

• Moment podporowy e

$$M_{e}^{y} = 0,5\left( M_{4,1}^{y} + M_{2'}^{y} \right) = - 0,5q\left( \frac{{1 - \chi}_{4,1}}{8}l_{y,4,1}^{2} + \frac{\chi_{2'}}{8}l_{y,2'}^{2} \right) = - 0,5*12,56\left( \frac{1 - 0,448}{8}{6,2}^{2} + \frac{0,729}{8}{6,4}^{2} \right)\ \ = - 40,10\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

• Moment podporowy f

$$M_{f}^{y} = 0,5\left( M_{5}^{y} + M_{4,2}^{y} \right) = - 0,5q\left( \frac{{1 - \chi}_{5}}{8}l_{y,5}^{2} + \frac{{1 - \chi}_{4,2}}{8}l_{y,4,2}^{2} \right) = - 0,5*12,56\left( \frac{1 - 0,745}{8}{6,2}^{2} + \frac{1 - 0,61}{8}{6,4}^{2} \right)\ \ = - 20,23\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

• Moment podporowy g

$$M_{g}^{y} = 0,5\left( M_{4,3}^{y} + M_{4,2}^{y} \right) = - 0,5q\left( \frac{{1 - \chi}_{4,3}}{8}l_{y,4,3}^{2} + \frac{{1 - \chi}_{4,2}}{8}l_{y,4,2}^{2} \right) = - 0,5*12,56\left( \frac{1 - 0,594}{8}{6,2}^{2} + \frac{1 - 0,61}{8}{6,4}^{2} \right)\ \ = - 24,79\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

1. Momenty krawędziowe (podporowe na krawędziach)

• współczynniki χ: patrz pkt. 3.2

b=0,25m - szerokość żebra w obu kierunkach

q_x = χ * q

q_y = (1 − χ)*q

Uwaga: Obliczono tylko większe wartości momentów (mniejsza wartość χ )

$${q'}_{x4,1} = \chi_{4,1}q = 0,448*12,56 = 5,63\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$${\lbrack M}_{a}\rbrack = M_{a} + 0,25{q'}_{x4,1}l_{x}b = - 32,29 + 0,25*5,63*6,4*0,25 = - 30,04\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$${q'}_{x5} = \chi_{5}q = 0,745*12,56 = 9,36\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$${\lbrack M}_{b}\rbrack = M_{b} + 0,25{q'}_{x5}l_{x}b = - 30,09 + 0,25*9,36*5,7*0,25 = - 26,76\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$${q'}_{x4,2} = \chi_{4,2}q = 0,61*12,56 = 7,66\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$${\lbrack M}_{c}\rbrack = M_{c} + 0,25{q'}_{x4,2}l_{x}b = - 31,12 + 0,25*7,66*5,7*0,25 = - 27,36\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$${q'}_{x4,3} = \chi_{4,3}q = 0,594*12,56 = 7,46\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$${\lbrack M}_{d}\rbrack = M_{d} + 0,25{q'}_{x4,2}l_{x}b = - 27,82 + 0,25*7,46*5,7*0,25 = - 25,16\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$${q'}_{y4,1} = \chi_{4,1}q = 0,448*12,56 = 5,63\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$${\lbrack M}_{e}\rbrack = M_{e} + 0,25{q'}_{x4,1}l_{y}b = - 40,10 + 0,25*5,63*6,2*0,25 = - 37,92\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$${q'}_{y4,2} = \chi_{4,2}q = 0,61*12,56 = 7,66\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$${\lbrack M}_{f}\rbrack = M_{f} + 0,25{q'}_{x4,2}l_{y}b = - 20,23 + 0,25*7,66*6,4*0,25 = - 17,17\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$${q'}_{y4,3} = \chi_{4,3}q = 0,594*12,56 = 7,46\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$${\lbrack M}_{g}\rbrack = M_{g} + 0,25{q'}_{x4,3}l_{y}b = - 24,79 + 0,25*7,46*6,2*0,25 = - 21,90\frac{\text{kNm}}{m}$$

1. Momenty częściowego zamocowania na krawędziach zewnętrznych

• indeksy momentów zgodnie ze schematem z punktu 1.

• do obliczeń wykorzystano tylko maksymalne wartości momentów przęsłowych

$$M_{1} = M_{13} = - 0,15*M_{2',x} = - 0,15*14,52 = - 2,178\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{2} = - 0,15*M_{4,x,1} = - 0,15*13,36 = - 2,004\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{3} = - 0,15*M_{4,y,1} = - 0,15*14,99 = - 2,249\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{4} = M_{12} = - 0,15*M_{3,y} = - 0,15*10,66 = - 1,599\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{5} = - 0,15*M_{5,y} = - 0,15*8,19 = - 1,229\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{6} = - 0,15*M_{4,y,3} = - 0,15*11,06 = - 1,659\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{7} = - 0,15*M_{4,x,3} = - 0,15*13,69 = - 2,054\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{8} = M_{11} = - 0,15*M_{4,x,2} = - 0,15*14,11 = - 2,117\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{9} = M_{10} = - 0,15*M_{4,y,2} = - 0,15*11,36 = - 1,704\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{14} = - 0,15*M_{2',y} = - 0,15*17,74 = - 2,661\frac{\text{kNm}}{m}$$

1. Wymiarowanie zbrojenia

   1. Dane materiałowe

• Beton C30/37

f_ck = 30 MPa

$$f_{\text{cd}} = \frac{30\ \text{MPa}}{1.5} = 20\ MPa$$

f_ctm = 2, 9 MPa

E_cm = 32 GPa

• Stal A-IIIN RB500W:

f_yk = 500 MPa

$$f_{\text{yd}} = \frac{500}{1,15} = 434,783\ \text{MPa}$$

E_s = 200 GPa

$$\xi_{\text{eff},\lim} = 0,8\frac{\varepsilon_{cu3}}{\varepsilon_{cu3} + \frac{f_{\text{yd}}}{E_{s}}} = 0,8\frac{0,0035}{0,0035 + \frac{434,783}{200000}} = 0,493$$

1. Otulenie zbrojenia

c_min = max{c_min, b; c_min, dur + c_dur; γ − c_dur, st − c_dur, add,  10mm}

c_min, b – min. otulenie ze względu na przyczepność; ⌀ pręta zbrojeniowego, wstępnie przyjmuję pręty zbrojeniowe 10mm

c_min, b = 10 mm

c_min, dur = 10 mm

c_dur; γ = 0

c_dur, st = 0

c_dur, add = 0

c_dev = 10 mm

c_min = max{ ⌀=10mm;10+0−0−0, 10mm} = 10mm

c_nom = c_min + c_dev

c_nom = 10 + 10 = 20 mm

1. Wysokość użyteczna przekroju

d_x = h_f − c −  0, 5 ⌀=20 − 2 − 0, 5 = 17, 5cm

d_y = d_x − ⌀ = 17, 5 − 1 = 16, 5cm

wys. użyteczna dla max momentów podporowych na żebrze:

$${d'}_{x} = d_{x} + \frac{b_{z}}{6} = 17,5 + \frac{25}{6} = 21,667cm$$

$${d'}_{y} = d_{y} + \frac{b_{z}}{6} = 16,5 + \frac{25}{6} = 20,667cm$$

1. Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego na pasmo 1m

$A_{s1x,min} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \times b \times d_{x} \\ 0,0013 \times b \times d_{x} \\ \end{matrix} \right.\ = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{2,9}{500} \times 100 \times 17,5 = 2,64\ cm^{2} \\ 0,0013 \times 100 \times 17,5 = 2,28\ cm^{2} \\ \end{matrix} = 2,64\ cm^{2} \right.\ $

$$A_{s1y,min} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \times b \times d_{y} \\ 0,0013 \times b \times d_{y} \\ \end{matrix} \right.\ = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{2,9}{500} \times 100 \times 16,5 = 2,49\ cm^{2} \\ 0,0013 \times 100 \times 16,5 = 2,15\ cm^{2} \\ \end{matrix} = 2,49\ cm^{2} \right.\ $$

$$A_{s1x',min} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \times b \times {d'}_{x} \\ 0,0013 \times b \times {d'}_{x} \\ \end{matrix} \right.\ = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{2,9}{500} \times 100 \times 21,667 = 3,27cm^{2} \\ 0,0013 \times 100 \times 21,667 = 2,82cm^{2} \\ \end{matrix} = 3,27\ cm^{2} \right.\ $$

$$A_{s1x',min} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \times b \times {d'}_{y} \\ 0,0013 \times b \times {d'}_{y} \\ \end{matrix} \right.\ = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \times \frac{2,9}{500} \times 100 \times 20,667 = 3,12\ cm^{2} \\ 0,0013 \times 100 \times 20,667 = 2,69\ cm^{2} \\ \end{matrix} = 3,12\ cm^{2} \right.\ $$

1. Rozstaw maksymalny

Zbrojenie główne: S_max = 2 * h_f = 40cm  ≤ 25 cm

- momenty przęsłowe, podporowe

Zbrojenie drugorzędne: S_max = 3 * h_f = 60cm ≤ 40 cm

- momenty uśrednione, zbrojenie rozdzielcze

1. Wyznaczenie ilości potrzebnego zbrojenia

Przykładowe obliczenia – moment przęsłowy na kierunku x w płycie 2’:

$$\mu_{\text{eff}} = \frac{\left| M_{\text{ED}} \right|}{b \times d^{2} \times f_{\text{cd}}} = \frac{14,52\ \lbrack\frac{\text{kNm}}{m}\rbrack}{1,0\lbrack m\rbrack*0,175^{2}\lbrack m\rbrack*20*10^{3}\lbrack kPa\rbrack} = 0,024\ \lbrack - \rbrack$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \times \mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \times 0,024} = 0,024\ \leq \ \xi_{eff,lim} = 0,493\ \lbrack - \rbrack$$

$$A_{s1} = \xi_{\text{eff}} \times b \times d \times \frac{f_{\text{cd}}}{f_{\text{yd}}} = 0,024*100*17,5*\frac{20}{434,783} = 1,93\ \text{cm}^{2}\ \geq A_{s1x,min} = \ 2,64\ cm^{2}$$

A_s1 = 2, 64 cm², przyjęto pręty 8mm w rozstawie co 12,5cm/m

$$\text{\ A}_{s1x,prov} = \frac{b}{s}*\varnothing*\frac{\pi}{4} = \frac{100}{12,5}*{0,8}^{2}*\frac{\pi}{4} = 4,02\text{cm}^{2}$$

$$\rho_{L} = \frac{A_{s1,prov}}{b*d}*100\% = \frac{2,65\ }{100*0,175}*100\% = 0,23\ \%$$

1. Zestawienie zbrojenia

Zbrojenie teoretyczne		Zbrojenie przyjęte
Msd [kNm/m]	d[cm]	meff [-]
M2'x	14,52	17,5
M2'y	17,74	16,5
M3x	13,73	17,5
M3y	10,66	16,5
M4,1x	13,36	17,5
M4,1y	14,99	16,5
M4,2x	14,11	17,5
M4,2y	11,36	16,5
M4,3x	13,69	17,5
M4,3y	11,06	16,5
M5x	11,34	17,5
M5y	8,19	16,5
Ma	32,29	21,7
[Ma]	30,04	17,5
Mb	30,09	21,7
[Mb]	26,76	17,5
Mc	31,12	21,7
[Mc]	27,36	17,5
Md	27,82	21,7
[Md]	25,16	17,5
Me	40,10	20,7
[Me]	37,92	16,5
Mf	20,23	20,7
[Mf]	17,17	16,5
Mg	24,79	20,7
[Mg]	21,90	16,5
M1=M13	2,18	17,5
M2	2,00	17,5
M3	2,25	16,5
M4=M12	1,60	16,5
M5	1,23	16,5
M6	1,66	16,5
M7	2,05	17,5
M8=M11	2,12	17,5
M9	1,70	16,5
M10	1,70	16,5
M14	2,661	16,5