I Matematyka Dyskretna Test #2 a)

Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupa. . . . . . . Data.. . . . . . .

1. Podaj kwantyfikatory i dziedziny zmiennych z, y, z dla których zachodzi x + y = z

____ x∈____, ___ y∈___ ,___ z∈___ [x + y = z]

2. Czy zdanie to jest prawdziwe? Odpowiedź uzasadnij.

∀x∈R, ∀y∈R , ∃!z∈R [√x/y = z]

3. Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:

R1: a ∧ c ⇒ e

R2: a ∧ b ⇒ d

R3: h ∧ e ∧ d ⇒ f

R4: f ⇒ g

R5: g ⇒ h Czy g daje się wyprowadzić z ww. bazy faktów?

4. Oblicz: MIN{3,NWD(5,9), NWW(6,9), DIV(4,MOD(10,3))} =

5. Wyznacz: NWD(315,462) = i NWW(315,462)=

6. Korzystając z zasady rezolucji odpowiedz na pytanie:

Każdy ptak fruwa.

Pingwin jest ptakiem

Czy pingwin fruwa?

6. Przedstaw w postaci iloczynu potęg kolejnych liczb pierwszych: N=2222

8. Dany jest zbiór {1,2,3,…,500}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 9 lub 6

i niepodzielnych przez 3.

I Matematyka Dyskretna Test #2 b)

Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupa. . . . . . . Data.. . . . . . .

1. Podaj kwantyfikatory i dziedziny zmiennych z, y, z dla których zachodzi x/y = z

____ x∈____, ___ y∈_________ ,___ z∈___ [x/y = z]

1. Czy zdanie to jest prawdziwe? Odpowiedź uzasadnij.

∀x∈R^-, ∀y∈R⁺ , ∃!z∈R⁺ [x - y = z]

3. Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:

R1: a ∧ c ⇒ e

R2: a ∧ b ∧ g ⇒ d

R3: d ∧ e ⇒ f

R4: f ⇒ g

R5: g ⇒ d Czy g daje się wyprowadzić z ww. bazy faktów?

4. Oblicz: MAX{8,NWD(9,9), NWW(3,9), DIV(4,MOD(10,3))} =

5. Wyznacz: NWD(2222,2121) = i NWW(2222,2121)=

6. Korzystając z zasady rezolucji odpowiedz na pytanie:

Każdy pies ma ogon.

Azor jest psem.

Czy Azor ma ogon?

6. Przedstaw w postaci iloczynu potęg kolejnych liczb pierwszych: N=7777

8. Dany jest zbiór {1,2,3,…,500}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 3 lub 6

i niepodzielnych przez 9.

I Matematyka Dyskretna Test #2 c)

Imię i nazwisko. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupa. . . . . . . Data.. . . . . . .

1. Podaj kwantyfikatory i dziedziny zmiennych z, y, z dla których zachodzi x + y = z

____ x∈____, ___ y∈_________ ,___ z∈___ [√x/y = z]

2. Czy zdanie to jest prawdziwe? Odpowiedź uzasadnij.

∀x∈R, ∃!y∈R [x²= y]

3. Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:

R1: a ∧ c ⇒ e

R2: a ∧ b ⇒ d

R3: h ∧ e ∧ d ⇒ f

R4: f ⇒ g

R5: g ⇒ h Czy g daje się wyprowadzić z ww. bazy faktów?

4. Oblicz: MIN{MOD(MOD(2,2),DIV(2,2)),NWD(5,9), NWW(6,9), DIV(4,MOD(10,3))} =

5. Wyznacz: NWD(315,462) = i NWW(315,462)=

6. Korzystając z zasady rezolucji odpowiedz na pytanie:

Każda żaba skacze.

Pasikonik nie jest żabą.

Czy pasikonik skacze?

6. Przedstaw w postaci iloczynu potęg kolejnych liczb pierwszych: N=9999

8. Dany jest zbiór {1,2,3,…,500}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 2 lub 4

i niepodzielnych przez 8.