Kaja Fac 19.10.2010r.
Paulina Krzemińska
wtorek, 13:30

Napięcie powierzchniowe cieczy

Celem ćwiczenia jest badanie wpływu substancji organicznej (w naszym wypadku etanolu i kwasu propionowego o różnych stężeniach) na napięcie powierzchniowe wody i obliczenia nadmiaru stężenia powierzchniowego metodą stalagmometryczną.

Wyniki Pomiarów:

	Studentka I [g]
	Naczynie puste
	1
woda destylowana	7,7166
etanol 0,5M	7,7470
etanol 1,0M	7,7455
etanol 1,5M	7,7577
etanol 2,0M	7,7419

	Studentka II [g]
	Naczynie puste
	1
woda destylowana	6,7065
kw. propionowy 0,5M	6,7509
kw. propionowy 1,0M	6,7368
kw. propionowy 1,5M	6,7520
kw. propionowy 2,0M	6,7278

Opracowanie wyników:

1. Obliczyłyśmy napięcie powierzchniowe (σ) metodą porównawczą.

Korzystając ze wzoru:

$$\sigma = \frac{\sigma_{0} \bullet m}{m_{0}}$$

możemy obliczyć napięcie powierzchniowe dla badanych cieczy wiedząc, iż jego wartość dla naszej cieczy wzorcowej – wody – wynosi:

$$\sigma_{0} = 72,4 \bullet 10^{- 3}\left\lbrack \frac{N}{m} \right\rbrack$$

Wyniki naszych obliczeń przedstawiamy w tabelce:

	woda	etanol 0,5M	etanol 1,0M	etanol 1,5M	etanol 2,0M	kwas 0,5M	kwas 1,0M	kwas 1,5M	kwas 2,0M
σ [N/m]	0,0724	0,0610	0,0548	0,0500	0,0469	0,0532	0,0461	0,0415	0,0381

1. Na podstawie otrzymanych wartości utworzyłyśmy wykres zależności napięcia powierzchniowego od stężenia badanych cieczy.

Na wykresie umieściłyśmy również punkt dla wody destylowanej (c=0[mol/l]).

1. Dzięki powyższym danym obliczyłyśmy wartość nadmiaru stężenia powierzchniowego ze wzoru:

$$\Gamma = - \frac{1}{\text{RT}} \bullet \frac{\text{δσ}}{\delta(lnc)} = - \frac{c}{\text{RT}} \bullet \frac{\text{δσ}}{\text{δc}}$$

Podstawiłyśmy następujące wartości liczbowe: R=8,314 [J/mol*K], T=293 [K], oraz stężenia etanolu i kwasu propionowego wynoszące odpowiednio: c₁=0,25 [mol/l] i c₂=1,25 [mol/l]. Współczynniki kierunkowe pierwszego z przedstawionych wykresów („Zależność napięcia powierzchniowego w funkcji stężenia”) posłużyły nam do obliczenia nadmiaru stężenia powierzchniowego (Γ), według poniższego schematu (przykład dla 0,25-molowego roztworu etanolu).

$$\Gamma_{etanol\ 0.25M} = - \frac{0,25}{8,314 \bullet 293} \bullet \left( \frac{\text{δσ}}{\text{δc}} \right) = - 1,02627 \bullet 10^{- 4} \bullet \left( \frac{\delta\left( 0,0051c^{2} - 0,0227c + 0,072 \right)}{\text{δc}} \right) = = - 1,02627 \bullet 10^{- 4} \bullet \left( 0,0102c - 0,0227 \right) = = - 1,02627 \bullet 10^{- 4} \bullet \left( 0,0102 \bullet 0,25 - 0,0227 \right) = 0,0207 \bullet 10^{- 4}\left\lbrack \frac{\text{mol}}{m^{2}} \right\rbrack = 0,0207\left\lbrack \frac{\text{mol}}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack.$$

Obliczone wartości Γ przedstawiamy w tabeli:

Γ etanol 0,25M	Γ etanol 1,25M	Γ kw. propionowy 0,25M	Γ kw. propionowy 1,25M
0,0207[mol/cm^2]	0,0511[mol/cm^2]	0,0315[mol/cm^2]	0,0277[mol/cm^2]

1. Błąd statystyczny masy naczynka z cieczą lub bez niej wynosił 0,0001 [g]. Błąd losowy policzyłyśmy metodą t-studenta według wzoru:

$${x}_{L} = 12,7062 \bullet \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{i = 1}^{n}\left( x - \overset{\overline{}}{x} \right)^{2}}$$

Wartość 12,7062 to poziom ufności dla naszego pomiaru, natomiast $\overset{\overline{}}{x}$ to średnia wartość naszych pomiarów. Obliczone wartości błędów zaprezentowałyśmy w poniższej tabeli:

woda	0,000138371
kwas propionowy 0,5M	0,000198248
kwas propionowy 1,0M	0,000198248
kwas propionowy 1,5M	0,000007147
kwas propionowy 2,0M	0,000096091

woda	0,000045869
etanol 0,5M	0,000003177
etanol 1,0M	0,000667870
etanol 1,5M	0,000714724
etanol 2,0M	0,000085894

Wartości błędu dla napięcia powierzchniowego policzyłyśmy drogą propagacji niepewności pomiarowych według wzoru:

$$\sigma = \sqrt{\left( \frac{\sigma_{0}}{m_{0}}m \right)^{2} + \left( \frac{\sigma_{0} \bullet m}{m_{0}^{2}}m_{0} \right)^{2}}$$

	σ kw. propionowego	Δσ
Woda	0,0724	0,000010417
Kw. Propionowy 0,5M	0,0532	0,000011858
Kw. Propionowy 1,0M	0,0461	0,000011549
Kw. Propionowy 1,5M	0,0415	0,000004241
Kw. Propionowy 2,0M	0,0381	0,000006420

	σ etanolu	Δσ
Woda	0,0724	0,000003131
Etanol 0,5M	0,0610	0,000001873
Etanol 1,0M	0,0548	0,000032277
Etanol 1,5M	0,0500	0,000034529
Etanol 2,0M	0,0469	0,000004387

1. Podsumowując nasze doświadczenie zauważyłyśmy, iż napięcie powierzchniowe maleje wraz ze wzrostem stężenia substancji rozpuszczonej w wodzie. Tak roztwór etanolu, jak i kwasu propionowego zachowują się w ten sposób, ponieważ ich rozpuszczone w wodzie cząsteczki oddziałują z molekułami wody. Są one substancjami powierzchniowo czynnymi. Hydrofilowa część cząsteczki jest zanurzona wewnątrz cieczy, natomiast hydrofobowa wypycha całą cząsteczkę jak najdalej od wody, zaburzając przy okazji oddziaływania między cząsteczkami wody i jej napięcie powierzchniowe.

Literatura:

„Poradnik Fizykochemiczny” WNT Warszawa 1973.