Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Wydział: Nauk o Materiałach i Środowisku

Kierunek: Inżynieria Środowiska

Ćwiczenie nr 3

Temat: Ciepło parowania cieczy

1. Wstęp teoretyczny

Para nasycona- to gaz pozostający w równowadze z fazą ciekłą tej samej substancji.

Para ta ma największe możliwe dla danej temperatury ciśnienie i gęstość. Ciśnienie pary nasyconej jest niezależne od objętości. Zmniejszanie objętości w stałej temperaturze powoduje skraplanie pary, a stan równowagi w dalszym ciągu istnieje. Zwiększanie objętości powoduje wyparowanie cieczy bez obniżenia ciśnienia pary nasyconej. Potwierdza to doświadczenie z próżnią Torricellego.

Stan pary nasyconej istnieje w zamkniętych naczyniach z cieczą, na przykład w butli z płynnym gazem propan-butan. Para nasycona pojawia się również w układach otwartych. Przykładem może być para wodna zawarta w powietrzu podczas wieczornego obniżania się temperatury. Po osiągnięciu pewnej temperatury zwanej punktem rosy, woda skrapla się tworząc mgłę.

Przy równowagowym odparowaniu substancji potencjał termodynamiczny układu nie ulega zmianie, a więc dla 1 mola substancji:

G = 0

G_ciecz=G_para

Gdzie: G- oznacza zmianę potencjału termodynamicznego przy odparowaniu 1 mola substancji,

G_ciecz-potencjał termodynamiczny 1 mola cieczy,

G_para -potencjał termodynamiczny 1 mola pary

Molowy potencjał termodynamiczny G zdefiniowany jest następująco:

G=H-TS

Gdzie: H-entalpia 1 mola substancji,

T-temperatura bezwzględna,

S-entropia 1 mola substancji.

Łącząc te dwa równania z definicja entalpii H=U+pV otrzymujemy:

G=U+pV-TS

Gdzie: U-energia wewnętrzna 1 mola substancji,

p-ciśnienie,

V-objętość molowa.

Po zróżniczkowaniu i dokonaniu pewnych przekształceń otrzymamy:

$\frac{\text{dp}}{\text{dT}} = \frac{Q}{T(V_{\text{para}} - V_{\text{ciecz}})}$

Jest to zależność między prężnością pary nasyconej(p), a temperaturą i ciepłem parowania Q znaną jako równanie Clausiusa-Clapeyrona. W obszarze temperatur oddalonych od temperatury krytycznej i ciśnienia oddalonego od krytycznego w tym wzorze objętość V_ciecz można pominąć jao wielkość małą w stosunku do objętości V_para, a do objętości pary zastosować równanie gazów doskonałych. Otrzymamy wówczas zamiast objętości pary:

$V_{\text{para}} = \frac{\text{RT}}{p}$

Gdzie: R-stała gazowa.

Otrzymujemy inna postać równania Clausiusa-Clapeyrona:

$\frac{d\ln p}{\text{dT}} = \frac{Q}{RT^{2}}$

Po założeniu, że ciepło parowania w wąskim przedziale temperatur nie zależy od temperatury, po scałkowaniu otrzymamy:

$\ln p = \frac{Q}{\text{RT}}$

Po zamianie na logarytm dziesiętny :

$\lg\text{p\ } = \frac{Q}{2,303RT}$

Z ostatniej zależności wynika, że wykreślenie logarytmu ciśnienia pary nasyconej w funkcji odwrotności temperatury powinno dać prostą o współczynniku kierunkowym :

–Q/(2,303*R).

1. Obliczenia

1. Obliczenie wartości 1/T przykładowo dla pierwszej temperatury:

T=31+273.15=304.15⁰K

1/T=0.0032$\frac{1}{K}$

b) obliczenie wartości ciepła:

korzystając z równania

po jego przekształceniu, oraz znajomości współczynnika kierunkowego prostej regresji wyznaczonej na wykresie możemy obliczyć ciepło parowania badanej cieczy.

a więc

podczas gdy równanie prostej ma postać

y = -2648,7x + 10,045

zatem

50.71

Tabela wyników:

Nr pomiaru	t[^0C]	Odczyt [mmHg]	1/T	lg p
		góra	dół	p
1	31	410	380	30
2	36	405	380	25
3	40	420	377	33
4	44	425	380	45
5	47	435	370	65
6	50	440	355	85

1. Wnioski
   

Błędy w wynikach mogły zostać spowodowane zbyt późnym odczytaniem wartości z manometru, gdyż trzeba było to robić kiedy ciecz zaczynała wrzeć. W miarę podwyższania temperatury ciśnienie wzrastało.