Charakterystyka hydrologiczna rzeki Wisłoka w przekroju wodowskazowym Krajowice w roku 1975.

Prowadzący:

Dr inż. Bogusława Rajpolt

WGGiIŚ, IŚ, rok II, gr. 6

I. Opis hydrograficzny rzeki Wisłoka

Wisłoka – rzeka w południowo-wschodniej Polsce, prawy dopływ górnej Wisły. Długość rzeki wynosi 164 km, a powierzchnia dorzecza 4110 km². Wisłoka bierze źródła w środkowej części Beskidu Niskiego na wysokości 575 m n.p.m. Płynie przez Pogórze Ciężkowickie

i Kotlinę Sandomierską. W górnym biegu płynie głęboką doliną, gdzie ma charakter przełomu, a od Dołów Jasielsko-Sanockich dolina rozszerza się. Uchodzi do Wisły w okolicy wsi Ostrówek na wysokości 154 m n.p.m.

Dopływy lewobrzeżne:

• Czarna,

• Dulcza,

• Pastyrniak,

• Potok Chotowski,

• Ropa,

• Wolanka.

Dopływy prawobrzeżne:

• Gogołówka,

• Liczbówka,

• Jasiołka ,

• Ostra,

• Tuszymka,

• Wielopolka.

Miasta leżące nad Wisłoką:

• Jasło,

• Krajowice,

• Kołaczyce,

• Brzostek,

• Pilzno,

• Dębica,

• Mielec.

Krajowice – miejscowość leżąca w odległości 5 km od centrum Jasła, na północnym jego obrzeżu. Należy do gminy Kołaczyce. Sąsiaduje ona od południa z jasielskimi dzielnicami Bryły i Krajowice, ta druga, włączona do miasta, stanowiła dawniej południowe tereny lesistych gruntów Kołaczyc. Krajowice położone są orograficznie na prawym brzegu Wisłoki, natomiast po lewej stronie rozpościera się wieś Wróblowa.

II. Opracowanie krzywej konsumcyjnej

Krzywa konsumcyjna (krzywa K) – jest to krzywa przedstawiająca związek pomiędzy stanem wody w rzece (H), a przepływem (Q). Krzywa konsumcyjna jest parabolą, która zależy od kształtu przekroju (profilu) poprzecznego rzeki.

1. KONSTRUOWANIE KRZYWEJ KONSUMCYJNEJ:

Znajomość zależności pomiędzy stanami i przepływami wody pozwala na określanie

wielkości przepływów na podstawie obserwacji stanów wody na wodowskazie. Krzywa K jest więc jedną z najważniejszych w praktyce hydrologicznej. Krzywa konsumcyjna powstaje przez naniesienie w układzie prostokątnym punktów otrzymanych poprzez pomiar przepływów przy różnych stanach wody w danym przekroju.

Data:	Stan H [cm]	Przepływ Q [m^3/s]
30.XI. ‘74	193	17,5
23. XII. ‘74	222	57,2
28. I. ‘75	189	14,0
25. II. ‘75	179	7,58
27. III. ‘75	182	11,5
31. V. ‘75	208	45,5
18. VI. ‘75	235	90,9
18. VII. ‘75	180	9,20
21. VIII. ‘75	193	17,0
25. IX. ‘75	176	5,70
22. X. ‘75	222	69,9

2.OBLICZENIA:

Wyznaczenie położenia zera wodowskazu (B), na podstawie danych należy nanieść na wykres punkty z pomiarów objętości przepływu. Określenie położenia zera wodowskazu należy wykonać dwiema metodami:

1. metoda graficzna – polega na określeniu punktu przecięcia wygładzonej krzywej przeprowadzonej poprzez punkty z pomiarów z osią stanów,

2. metoda Głuszkowa:

- należy wybrać dwie pary punków H₁, Q₁; H₂, Q₂ z dolnej części linii powstałej po wyrównaniu punktów z obserwacji,

- obliczyć położenie trzeciego punktu,

• Wzór ogólny:

$$- B = \frac{{\left( H_{3} \right)^{2} - H_{1}*H_{2}}^{\ }}{2*H_{3} - H_{1} - H_{2}}$$

$$+ B = \frac{{\left( H_{3} \right)^{2} - H_{1}*H_{2}}^{\ }}{H_{1} + H_{2} - {2*H}_{3}}$$

• Dane odczytane z wykresu krzywej konsumpcyjnej:

H₁ – 176 cm

H₂ – 235 cm

H₃ ­– 191,5 cm

$- B = \frac{{\left( 191,5 \right)^{2} - 176*235}^{\ }}{2*191,5 - 176 - 235} = 167,42$[cm]

$+ B = \frac{{\left( 191,5 \right)^{2} - 176*235}^{\ }}{176 + 235 - 2*191,5} = - 167,42$[cm]

• Obliczeniowe wyznaczenie przepływu Q₃:

Wzór ogólny:

$$Q_{3} = \sqrt{Q_{1}*Q_{2}}$$

• Dane odczytane z wykresu krzywej konsumpcyjnej:

Q1 – 5,7 [m³/s]

Q2 – 90,9 [m³/s]

$Q_{3} = \sqrt{5,7*90,9} = 22,76\ $[m³/s]

• Zestawienie wartości obliczonych i odczytanych z wykresu krzywej przepływu:

Wartości	Obliczona	Odczytana
Stała B [cm]	167,42	167,5
Przepływ Q3 [m^3/s]	22,76	22,8

III. Wykres codziennych stanów wody

Rzeka: Wisłoka

Przekrój: Krajowice

Rok: 1975

Tabelka poniżej przedstawia codzienne stany wody:

Dz.	XI	XII	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	225	190	219	187	175	227	190	228	200	197	180	175
2	218	190	214	186	176	212	201	230	207	195	177	174
3	241	195	211	185	179	205	232	230	200	192	177	174
4	270	210	209	184	185	200	229	221	196	190	177	175
5	238	211	209	182	199	195	221	210	190	192	176	174
6	225	209	217	182	209	192	214	200	189	190	177	174
7	223	205	218	184	215	189	207	205	191	194	180	174
8	218	201	219	189	218	187	203	293	186	201	178	174
9	212	199	215	189	220	185	203	245	184	193	176	177
10	209	189	204	184	219	184	200	220	183	188	176	180
11	206	197	203	183	216	299	207	210	182	190	176	178
12	204	197	202	181	211	294	203	201	181	186	175	176
13	203	196	200	181	210	255	197	196	182	184	175	174
14	203	195	200	182	207	235	195	204	180	183	187	174
15	202	194	198	182	201	238	192	200	179	182	184	184
16	200	193	196	178	197	250	192	195	178	181	180	195
17	198	190	195	179	195	235	190	201	182	183	178	189
18	198	189	194	181	194	220	188	229	183	181	177	185
19	196	190	194	180	192	213	192	218	206	186	177	195
20	196	192	193	180	190	207	197	219	241	202	176	190
21	198	203	194	180	188	204	194	314	245	194	179	191
22	195	232	198	179	185	202	189	233	217	186	176	218
23	194	223	196	179	183	199	187	215	210	183	178	205
24	193	215	194	180	182	197	191	206	199	180	177	196
25	190	210	193	180	182	197	193	221	225	180	176	191
26	190	206	190	179	183	200	199	229	307	181	176	186
27	197	214	192	178	182	200	196	209	256	195	176	184
28	195	227	189	176	184	199	192	200	235	200	176	182
29	191	260	189		191	195	187	205	224	190	175	180
30	193	290	187		206	193	186	202	210	184	175	179
31		238	187		219		210		202	185		179
NW	190	188	187	175	175	184	184	190	178	175	175	175
SW	207	208	201	182	197	214	199	220	205	189	177	183
WW	283	310	226	194	230	421	240	394	326	225	194	230
SW	Zima- 202cm	Rok- 199cm	Lato- 195cm
Ekstr roku	WW 421cm 11. IV. 7h	NW 175cm 17, 27, 28 II; 1 III	WW 394cm 21. IV 6h	NW 173cm 7(18h) – 8(6h) X

IV. Wykres częstotliwości stanów wody

Wykres częstotliwości – przedstawiany jest w formie diagramu (wieloboku liczebności) albo histogramu (wykresu słupkowego), wskazuje w jaki sposób spostrzeżenia pochodzące z pewnej serii, rozdzielają się ilościowo między poszczególne przedziały skali.

Tabelka poniżej przedstawia częstość i czasy trwania stanów wody:

Lp.	Przedz. H [cm]	Miesiące	Częst. obserwacji	Czas trwania st. wody w dniach
		XI	XII	I
1	170-179	0	1	0
2	180-189	0	0	4
3	190-199	14	14	13
4	200-209	7	5	7
5	210-219	3	5	7
6	220-229	3	2	0
7	230-239	1	2	0
8	240-249	1	0	0
9	250-259	0	0	0
10	260-269	0	1	0
11	270-279	1	0	0
12	280-289	0	0	0
13	290-299	0	1	0
14	300-309	0	0	0
15	310-319	0	0	0
suma	30	31	31	28

V. Wyznaczenie wykresu sum czasów trwania stanów wody wraz ze stanami wyższymi i niższymi:

Krzywa sum czasów trwania stanów wraz ze stanami wyższymi i niższymi – jest to krzywa sumowa częstości (częstotliwości) stanów.

Dla wielu zagadnień ważne jest zbadanie, jak często występuje dany przepływ, jaki przepływ pojawia się najczęściej w danym cieku i jak długo utrzymuje się powyżej lub poniżej określonego poziomu.

Cały obszar zmienności stanów w danym okresie, dzieli się na przedziały o równej wielkości oraz oblicza się liczbę spostrzeżeń przypadających na poszczególne przedziały. Jest to częstość występowania stanów w tych przedziałach. Częstość podzielona przez całkowitą liczbę branych pod uwagę spostrzeżeń stanowi częstotliwość ich występowania.

Krzywa sum czasów trwania służy do wielu operacji hydrologicznych i hydrotechnicznych. Między innymi pozwala wyznaczyć stany okresowe i charakterystyczne oraz granice stref stanów.

VI. Krzywa sumowa odpływu

Odpływ – jest to całkowita ilość wody, która spłynęła ze zlewni w określonym czasie (np. w ciągu roku) przez przekrój cieku zamykający tę zlewnię. Oznaczamy go ΣQ albo V i wyrażamy w 10⁶ m³ warstwy odpływu z danego obszaru.

Krzywa sumowa odpływu (krzywa K) – jest to krzywa, której rzędna każdego punktu wskazuje, jaka sumaryczna ilość wody przepłynęła przez dany profil od początku do czasu określonego odciętą tego punktu.

Tabelka poniżej przedstawia wartości sum odpływów:

P	Miesiąc	Dekady	Qśr dekady [m^3/s]	Vśr dekady [10^6 m^3]	ƩVśr [10^6 m^3]
1	XI	1(10) 2(10) 3(10)	83,2 31,56 20,14	71,8848 27,26784 17,40096	71,8848 99,15264 116,5536
2	XII	1(10) 2(10) 3(11)	32,53 19,77 84,91	28,10592 17,08128 80,698464	144,65952 161,7408 242,439264
3	I	1(10) 2(10) 3(11)	55,65 26,33 17,85	40,0816 22,74912 16,96464	282,520864 305,269984 322,23,4624
4	II	1(10) 2(10) 3(8)	9,97 7,77 5,7	8,61408 6,71328 3,93984	330,848704 337,561984 341,501824
5	III	1(10) 2(10) 3(11)	36,19 35,03 20,88	31,26592 30,26592 19,844352	372,769984 403,035904 422,880256
6	IV	1(10) 2(10) 3(10)	31,07 114,7 28,07	26,84448 99,1008 24,25248	449,724736 548,825536 573,078016
7	V	1(10) 2(10) 3(11)	49,36 23,3 20,5	42,64704 20,1312 19,4832	615,725056 635,856256 655,339456
8	VI	1(10) 2(10) 3(10)	83,66 44,19 74,5	72,28224 38,18016 64,368	727,621696 765,801856 830,169856
9	VII	1(10) 2(10) 3(11)	20,33 21,47 87,02	17,56512 18,55008 82,703808	847,734976 866,285056 948,988864
10	VIII	1(10) 2(10) 3(11)	19,74 12,63 13,93	17,05536 10,91232 13,239072	966,044224 976,956544 990,195616
11	IX	1(10) 2(10) 3(10)	6,44 7,23 5,96	5,56416 6,24672 5,14944	995,759776 1002,006496 1007,155936
12	X	1(10) 2(10) 3(11)	5,59 11,73 19,27	4,82976 10,13472 18,314208	1011,985696 1022,120416 1040,434624

KONSTRUOWANIE KRZYWEJ SUMOWEJ:

Podstawą wykreślania krzywej K są codzienne przepływy, traktowane jako średnie dobowe. Odpływy dobowe otrzymujemy mnożąc wielkość przepływu przez ilość sekund w dobie. W zależności od wymaganego stopnia dokładności podziałki czasu (doby, dekady czy miesiące) sumujemy w wymaganych przedziałach przepływy dobowe, otrzymując rzędne krzywej sumowej: 
Nanosząc na wykres objętości odpływu V sumowane od początku okresu, otrzymuje się obraz narastania odpływu w rozpatrywanym okresie. Gdyby przyrosty odpływu były równomierne, wykres sumowania byłby linią prostą, ponieważ przebieg przepływów rzecznych jest zróżnicowany, wykres jest krzywą stale wznoszącą się z licznymi punktami przegięcia.

Odpływ całkowity w rozpatrywanym okresie wyrażony jest w skali rysunku przez rzędną końcową. Łącząc punkt końcowy z początkiem układu współrzędnych, otrzymuje się prostą sumowania przepływu średniego. Prosta ta jest sieczną krzywej sumowej.
 

Właściwości krzywej sumowej:

• zawsze rośnie lub co najwyżej ma przyrost zerowy,

• rzędna punktu końcowego wskazuje całkowity odpływ w badanym okresie,

• rzędna dowolnego punktu wskazuje całkowity odpływ jaki nastąpił od początku sumowania do chwili określonej przez odciętą tego punktu,

• nachylenie prostej łączącej początek i koniec wykresu odpowiada średniemu przepływowi w tym okresie,

• nachylenie siecznej między dwoma punktami oznacza przepływ średni w czasie określonym przez te punkty,

• nachylenie stycznej do krzywej S w dowolnym punkcie wyznacza przepływ chwilowy w czasie danym przez odciętą tego punktu.

Dla łatwiejszego wyznaczania pochylenia prostej odpowiadającej określonemu przepływowi chwilowemu, sporządzamy rysunek pomocniczy zwany skalą promienistą. Stanowi ją pęk prostych. wychodzących z początku układu współrzędnych, których nachylenie odpowiada określonej wartości natężenia przepływów. Konstruujemy ją rysując odcinek odpowiadający np. 100 dniom i na końcu tego odcinka odnosząc w przyjętej skali odpływy jakie w tym czasie zaistniałyby gdyby przepływ wynosił np.: 20, 50, 70, 100 m³/s. Tak więc dla: 

• Q₁ = 20 m³/s  V₁ = 86400 * 20 * 100/1000000 = 172,8 * 10⁶ m³

• Q₂ = 50 m³/s  V₂ = 86400 * 50 * 100/1000000 = 432 * 10⁶ m³

• Q₃ = 70 m³/s V₃ = 86400 * 70 * 100/1000000 = 604,8 * 10⁶ m³

• Q₄ = 100 m³/s V₄ = 86400 * 100 * 100/1000000 = 864 * 10⁶ m³

Q_śr roku obliczamy poprzez zsumowanie wszystkich Q_śr dekad i podzielenie przez liczbę wszystkich dekad, V_śr obliczamy jak powyżej:

• Q_śr = 33 m³/s V_śr = 86400 * 33 * 100 = 285,12 * 10⁶ m³

Łącząc początek odcinka z poszczególnymi punktami określającymi odpływ, otrzymamy proste o nachyleniu odpowiadającym założonym przepływom sekundowym.

VII. Wnioski

1) Na podstawie wykresu dziennych stanów wód rzeki Wisłoki stwierdzam, że:

• największe wahania poziomu wód były na przełomie wiosny i lata (tj. od marca do sierpnia),

• w miesiącu wrześniu poziom wody utrzymywał się na podobnym poziomie ok. 175cm,

• od stycznia do lutego poziom wód stopniowo malał,

• dni z największymi stanami wód to:

  • 4. XI ’74 – 270 cm

  • 30. XII ’74 – 290 cm

  • 11. i 12. IV ’75 – kolejno 299 cm i 294 cm

  • 8. i 21. VI ’75 – kolejno 293 cm i 314 cm

  • 26. VII ’75 – 307 cm

2) Z krzywej częstości stanów wody mogę odczytać, że najdłużej trwający stan wody utrzymywał się na poziomie 195cm, oraz najmniej było stanów wody powyżej 240cm.

3)  Krzywa sumowa odpływu jest szeroko wykorzystywana w projektowaniu obiektów hydrotechnicznych. a szczególnie zbiorników retencyjnych wyrównujących odpływy. Ciek płynący w sposób naturalny, prowadzi różne ilości wody, zależnie od aktualnego zasilania. Dla gospodarki najkorzystniej byłoby, gdyby w rzece ilość wody stale odpowiadała przepływowi średniemu. Tak więc w okresach suszy należałoby dodawać wodę do cieku, natomiast w czasie zwiększonych przepływów (powodzie) zatrzymywać ją. Taką rolę spełnia zbiornik retencyjny. Pojemność zbiornika retencyjnego można znakomicie określić na krzywej sumowej, tu bowiem widać wyraźnie okresy nadmiarów i niedoborów przepływu w stosunku do wartości średniej z wielolecia.

Największa różnica pomiędzy sumarycznym odpływem (niedoborem wody w cieku), a dopływem (nadmiarem wody), występująca w rozpatrywanym okresie, stanowi potrzebną pojemność zbiornika retencyjnego. W przypadku Wisłoki pojemność zbiornika retencyjnego obliczamy odczytując z krzywej sumowej wartość znajdującą się najbliżej i najdalej od prostej przepływu średniego.

Z wykresu możemy także odczytać największe i najmniejsze odpływy wód w ciągu roku:

• Największe – III dekada grudnia ’74 , przełom I i II dekady kwietnia ’75 oraz przełom II i III dekady lipca ’75,

• Najmniejsze – cały miesiąc luty ’75 , przełom II i III dekady marca ’75 oraz miesiące wrzesień i październik ’75.