KF PŚk	Karol Bisaga, Maciej Bozowski, Michał Kowalski, Paweł Kołodziejski	Wydział, grupa: WZiMK, L05
Symbol ćwiczenia: E6	Temat: Wyznaczanie równoważnika elektrochemicznego miedzi i stałej Faradaya.
Data wykonania: 04.03.2014	Data oddania do poprawy: 29.04.2014	Ocena:

WSTĘP TEORETYCZNY:

Dysocjacja elektrolityczna

W wyniku reakcji z rozpuszczalnikiem drobiny kwasów, zasad i soli rozpadają się na jony.

Proces ten nosi nazwę dysocjacji elektrolitycznej. Elektrolity, czyli roztwory substancji

ulegających dysocjacji, dzielimy na zdysocjowane całkowicie (elektrolity mocne) i

częściowo zdysocjowane na jony (elektrolity słabe). Miarą dysocjacji elektrolitycznej, czyli miarą mocy elektrolitu jest stopień dysocjacji substancji rozpuszczonej a:

gdzie: n jest liczbą cząsteczek zdysocjowanych na jony, a N - całkowitą liczbą cząsteczek

wprowadzonych do roztworu.

Wartość stopnia dysocjacji zależy od wielu czynników: temperatury, stężenia roztworu,

rodzaju ciała rozpuszczonego, a przede wszystkim od natury rozpuszczalnika.

Elektroliza

Elektroliza jest to zmiana składu chemicznego roztworu (lub stopu), podczas przepływu stałego prądu elektrycznego, spowodowana przyłączeniem lub utratą elektronów przez jony substancji rozpuszczonej (lub stopionej). W czasie elektrolizy w wyniku przyłączenia elektronów do jonów powstają na katodzie produkty redukcji, a na anodzie, w wyniku straty elektronów – produkty utleniania.

I prawo Faradaya:

Masa substancji m, która uległa przemianie na elektrodzie podczas przepływu prądu

przez elektrolit jest wprost proporcjonalna do ładunku elektrycznego Q jaki przepłynął w tym czasie:

gdzie: I – natężenie prądu, k – współczynnik proporcjonalności, t – czas przepływu prądu.

Współczynnik k jest zależny od rodzaju wydzielającej się substancji, natomiast niezależny od stężenia roztworu, od kształtu i wzajemnej odległości elektrod oraz od temperatury roztworu.

Nosi on nazwę równoważnika elektrochemicznego substancji. Liczbowo jest równy masie

substancji wydzielonej przez prąd o natężeniu w czasie 1 s.

Równoważnik elektrochemiczny można również interpretować na gruncie rozważań

molekularnych. Wzrost masy elektrody, związany z wydzieleniem się na niej n jonów

wynosi:

gdzie: NA –liczba Avogadra, M – masa jonu.

Przeniesiony wraz z jonami ładunek Q:

gdzie: e – ładunek elementarny, w – wartościowość jonu.

Z powyższych równań wynika:

Stosunek R masy gramocząsteczki substancji M do jej wartościowości w nazywamy

gramorównoważnikiem chemicznym substancji:

II prawo Faradaya:

Stosunek mas różnych substancji ulegających przemianom chemicznym na

elektrodach podczas przepływu jednakowych ładunków elektrycznych jest równy stosunkowi ich równoważników chemicznych:

Z praw elektrolizy wynika, że do wydzielenia 1 gramorównoważnika dowolnej substancji

potrzeba takiego samego ładunku. Ładunek ten nosi nazwę stałej Faradaya i wynosi

F=96500C.

Na wydzielenie się 1 równoważnika gramowego dowolnego jonu potrzebny jest taki sam ładunek. Ładunek ten nazywamy stałą Faradaya F. Dla masy R jednego równoważnika gramowego wydzielonej substancji mamy

stąd stała Faradaya:

1. Tabele pomiarów

Masa katody przed elektrolizą – 80,76g

Masa katody po elektrolizie – 81,42g

Masa wydzielonej miedzi – 81,42g – 80,76g = 0,66g

Zakres amperomierza – 1500mA

Klasa amperomierza – 0,5

Całkowity czas elektrolizy – 1800s (30min)

czas t (s)	Pomiary natężenia prądu I (A)
0 180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1620 1800	1,04 1,08 1,08 1,12 1,12 1,10 1,10 1,10 1,12 1,12 1,12

1. Opracowanie wyników pomiarów

1. Równoważnik elektrochemiczny

Wartość równoważnika elektrochemicznego obliczymy z I prawa Faradaya:

Prąd średni I_s

n = 10 t=30min

$$I_{s} = \frac{1}{n}*\sum_{i = 1}^{n}{\frac{I_{i} + I_{i - 1}}{2} =}1,102A$$

Q całkowity ładunek jaki przepłynął podczas elektrolizy między ogniwami.

Q = I_s * t = 1983, 6C

Wyznaczanie masy (m) osadzonej miedzi

m = m₂ – m_1, Δm₁ = 0,005g, Δm₂ = 0,005g

Niepewność standardowa wpuszczonej masy

$\sqrt{\frac{{(0,005)}^{2}}{3}} + \sqrt{\frac{{(0,005)}^{2}}{3}} = 4,082*10^{- 4}g = 4082*10^{- 7}\text{kg}$

Współczynnik elektrochemiczny (ke)

$$k_{e} = \frac{m}{Q} = \frac{m}{I_{s}*t} = \frac{660*10^{- 6}}{1983,6} = 3,328*10^{- 7}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{C} \right\rbrack$$

Stała Faradaya (F)

$$F = \frac{\mu}{w*k_{e}} = \frac{63,546*10^{- 3}\text{kg}}{2*3,328*10^{- 7}kg/C} = 95471,75481\ C/mol$$

Niepewność maksymalna ΔI_i

C = 0,5%, Z = 1500mA = 1,5A, ΔI_odczytu = 0,5*20mA = 0,5 * 0,02A = 0,01A

ΔI_i = $\frac{C*Z}{100\%} + \text{ΔI}\text{odczytu} = \ \frac{0,5\%*\ 1,5A}{100\%} + 0,5*0,02A = 17,5*10^{- 3}A$

Niepewność standardowa średniego prądu Is

u(Is)=$\frac{\sqrt{n - 0,5}}{n}*\frac{I_{i}}{\sqrt{3}} = 3,114*10^{- 3}A$

Niepewność maksymalna ∆t czasu t

∆t ∈ [0,6s ; 1,2s]

∆t = 0,6s

u(t)=$\frac{0,6}{\sqrt{3}}$ = 0,346[s]

Niepewność standardowa k_e

u$\left( k \right) = k_{e}*\sqrt{\left( \frac{{u(I}_{s})}{I_{s}} \right)^{2} + \left( \frac{u\left( t \right)}{t} \right)^{2} + \left( \frac{u\left( m \right)}{m} \right)^{2}} = 3,328*10^{- 7}\frac{\text{kg}}{C}*\sqrt{\left( \frac{3,114*10^{- 3}}{1,102} \right)^{2} + \left( \frac{0,346}{1800} \right)^{2} + \left( \frac{4082*10^{- 7}}{84,74*10^{- 7}} \right)^{2}} = 2,059*10^{- 7}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{C} \right\rbrack$

$$U\left( k_{e} \right) = 2*u\left( k_{e} \right) = 2*2,059 = 4,118*10^{- 7}\frac{\text{kg}}{C}$$

Niepewność standardowa stałej Faraday’a

u(F) = $F*\frac{{u(k}_{e})}{k_{e}} =$ 1444, 044 C/mol

u(F) = 2 * u(F) = 2888, 008 C/mol

Wyniki:

Stała Faraday’a: F= $95471,75481\ \frac{C}{\text{mol}}\ \pm 1444,044\ \frac{C}{\text{mol}} = (9,55 \pm 0,14)$*$\ 10^{4}\frac{C}{\text{mol}}$

Prąd średni: I_sr = 1, 102 A ± 3, 114 * 10⁻³A

Równoważnik elektrochemiczny: $k_{e} = 3,328*10^{- 7}\frac{\text{kg}}{C} \pm 2,059*10^{- 7}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{C} \right\rbrack$

Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie równoważnika elektrochemicznego i stałej Faraday’a. Na podstawie pomiarów prądu przepływającego przez elektrolit i zmieniającego się w czasie, czasu i zmiany masy katody (przed rozpoczęciem i po zakończeniu eksperymentu).