1. Rezonans napięć i prądów – zachodzi kiedy reaktancja indukcyjna i pojemnościowa się skompensują X_l=X_c. Wówczas nie ma przesunięcia fazowego między napięciem i prądem

   1. rezonans napięć – szeregowe połączenie cewki (L), kondesatora (C) i opornika R. dlatego częstotliwość rezonansowa f₀=. Bezwzględne wartośći napięć U_l i U_c są większe od napięcia zasilającego obwód, mogą być niebezpieczne dla obwodu. Dobroć obwodu: Q=

      

   2. rezonans prądów – równoległe połączenie cewki i kondensatora. Może wystąpić gdy: I_l+I_c=0, z drugiego prawa Kirchhoffa wynika że I=I_R, bo I=I_R+I_C+I_L, częstotliwość rezonansowa: f₀=. Dobroć rezonansowa: Q=R2fC

      

2. Poprawa współczynnika mocy

   1. metody naturalne

      1. dobór mocy silników asynchronicznych bo gdy pracują z obciążeniem znamionowym ich współczynnik mocy wynosi 0,8-0,9. Gdy pracują na biegu jałowym tylko 0,1-0,2

   2. metody sztuczne

      1. kompensacja mocy biernej indukcyjnej przez równoległe podłączenie kondensatora lub kompensatora synchronicznego. Wzór na pojemność kondensatora potrzebną do zwiększenia współczynnika mocy: C=

         

3. Obwody elektryczne trójfazowe – ma trzy sprzężone źródła napięcia o takiej samej częstotliwości, ich przebiegi czasowe są przesunięte o ()

   

   Prądnica ma trzy uzwojenia przesunięte o , strumień magnetyczny wirujący razem z magneśnicą wytwarza w uzwojeniach prądnicy siły elektromotoryczne

   e_a=E_msint

   e_b= E_msin(t-)

   e_c= E_msin(t-)

   E_m – amplitudy sił elektromotorycznych indukowane w każdym z uzwojeń

   e_a, e_b, e_c – siły elektromotoryczne

   Uzwojenia kojarzy się w jeden układ, są na to dwa sposoby:

1. układ trójfazowy połączony w gwiazdę

   

   U_ab, U_bc, U_ca - napięcia międzyfazowe

   U_a, U_b, U_c - napięcia fazowe

   

   I=I_f , I – prądy przewodowe, I_f – prądy fazowe

   U=U_f, U – moduły napięć przewodowych, U_f – moduły napięć fazowych

   I_a+I_b+I_c=I₀=0

2. układ trójfazowy połączony w trójkąt

   

   

   jest to układ trójfazowy trójkątny symetrycznt

   Z rysunku wynika, że:

   I=

   U_ab=U_bc=U_ca=U=U_f, U_ab, U_bc, U_ca - napięcia międzyfazowe, U_f – napięcie fazowe,

   U - napięcie odbiornika

   moduły prądów fazowych

   I_ab=I_bc=I_ca=I_f

   moduły prądów przewodowych

   I_a=I_b=I_c=I

   z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika że:

   I_a=I_ab-I_ca

   I_b=I_bc-I_ab

   I_c=I_ca-I_bc

   Moc układów trójfazowych

   moc czynna

   P=U_aI_acos_a+ U_bI_bcos_b + U_cI_ccos_c

   a jeżeli układ jest symetryczny to:

   P=3U_fI_fcos_f=3UIcos_f , to z f to fazowe a to bez to międzyfazowe, - przesunięcie między prądem a napięciem

   moc użyteczna

   P_uż=P

   moc bierna

   Q=UIsin

   moc pozorna

   S=

1. Mierniki magnetoelektryczne – wykorzystują to, że na przewód elektryczny który znajduje się w polu magnetycznym i którym płynie prąd działa siła

   F=zBIl, z – liczba zwojów cewki, B – indukcja magnetyczna, l – długość boku cewki znajdującego się w polu magnetycznym

   z, B, l to stałe zatem zBl=c₁

   Więc F=c₁I

   Moment napędowy

   M_n=c₁Id, d – szerokość cewki

   moment zwracający

   M_z=c_2, - kąt wychylenia

   zatem

   ₌

   

   Gdy przez miernik przepływałby niewyprostowany prąd zmienny, wskazówka oscyowałaby w położeniu równowagi. Dlatego prąd jest prostowany a urządzenie pomiarowe pokazuje średnią arytmetyczną prądu wyprostowanego.

   1. amperomierze – cewki mierników magnetoelektrycznych wykonane są z cienkiego drutu, dlatego nie mogą przez nie przepływać duże prądy, do kilku dziesiętnych ampera. Dlatego stosuje się odpowiednio dobrane oporniki jak na rysunku.

      R_uI_u=R_b(I-I_u)

      

      R_b=R_u, R_u – rezystancja ustroju miernika, R_b – rezystancja bocznika, n=I/I_u

   2. woltomierze – są podłączone szeregowo

      I=

      a po podstawieniu do wzoru:

      =cI

      otrzymamy:

      =c=kU.

      a jeżeli chcemy zmierzyć napięcie większe od zakresu woltomierza musimy dodać opornik, mianowicie: dla n-krotnego zwiększenia zakresu woltomierza musimy dobrać opory wg wzoru:

      R_p=R_v(n-1) (rys b)

      

   3. omomierze

2. Mierniki elektromagnetyczne

   1. jednordzeniowy

      

      rdzeń z materiału ferromagnetycznego jest wciągany do środka cewki gdy płynie w niej prąd.

   2. dwurdzeniowy

      

      Gdy w cewce płynie prąd rdzenie magnesują się jednoimiennie i odpychają się. Wychylenie wskazówki:

      =kf(i²), f(i²) – funkcja zależna od konstrukcji miernika. Miernikiem magnetoelektrycznym można mierzyć prąd stały i przemienny bo i² jest zawsze liczbą nieujemną.

3. Pomiary rezystancji metodą techniczną i mostkową

   1. metoda techniczna R_x – opór mierzony

      1. R>1

         

         R_x=

      2. R<1

         

         R_x=

   2. metoda mostkowa – jest to bardzo dokładna metoda pomiaru rezystancji, R₁ – mierzona rezystancja. Mostek Wheatsone’a jest w równowadze gdy gałęzią BD nie płynie prąd, jest tak gdy:

      =

      więc:

      R₁=

      

4. Pomiary mocy i energii w układach trójfazowych – trzy watomierze między fazami a przewodem neutralnym.

Gdy mamy do czynienia z prądem trójfazowym symetrycznym wystarczy wpiąć jeden watomierz między fazę a przewód neutralny i pomnożyć wynik przez 3.

Jeżeli chcemy zmierzyć moc w układzie trójprzewodowym trójfazowym musimy podpiąć się watomierzami jak na rys 9,19, moce wskazywane przez watomierze należy dodać.

A jeżeli chcemy zmierzyć moc w układzie trójfazowym czteroprzewodnikowym:

1. Zasada działania transformatora jednofazowego

   

   Rdzeń wykonany jest z materiału ferromagnetycznego i stanowi zamkniętą drogę dla strumienia magnetycznego. Na rdzeń nawinięte są uzwojenia: pierwotne mające z₁ zwojów oraz wtórne mające z₂ zwojów.

   Przekładnia transformatorów?

   J=

9. Straty mocy w transformatorze mają dwie składowe

   1. Strata mocy w rdzeniu

   2. Strata mocy w uzwojeniach

10. Stany pracy transformatora:

    1. Jałowy

       

       – strumień magnetyczny

       Uzwojenie pierwotne połączone jest ze źródłem prądu a uzwojenie wtórne jest otwarte.

       Transformator w stanie jałowym nie oddaje mocy a pobrana moc wynosi:

       

       Schemat zastępczy

       

       Na schemacie zastępczym straty mocy odwzorowuje się rezystancją oraz prądem:

    2. obciążenia

       

       

       , ,

       ,

       

    3. zwarcia – uzwojenie pierwotne jest zasilane napięciem a uzwojenie wtórne jest zwarte. Do stanu zwarcia doprowadza się w celu pomiaru parametrów transformatora, aby nie uszkodzić transformatora obniża się napięcie zasilające

       

11. Budowa transformatora trójfazowego

    

    Uzwojenia transformatora trójfazowego mogą być łączone w gwiazdę, trójkąt lubw zygzak – tylko uzwojenie dolnego napięcia.

    Między napięciami strony pierwotnej i wtórnej mogą istnieć następujące przesunięcia fazowe: